د ځای پرځای کولو اندازې په اړه د بحث پوښتنې مثال
د ځای پر ځای کولو اندازه کول په مختلفو څانګو کې یوه مهمه موضوع ده، په ځانګړې توګه احصایې، اقتصاد، او مدیریت. د ځای پر ځای کولو اندازه کول د مختلفو میټریکونو سره تړاو لري چې د ورکړل شوي ویش دننه د معلوماتو نسبي موقعیت اندازه کولو لپاره کارول کیږي، لکه کوارټیلونه، ډیسیلز، فیصدي، او داسې نور. د ځای پر ځای کولو اندازه کولو او تحلیل کولو څرنګوالي پوهیدل د معلوماتو تحلیل، پریکړې کولو، او څیړنیزو فعالیتونو پراخه لړۍ لپاره خورا مهم دي.
په دې مقاله کې، موږ به د ځای پرځای کولو اندازه کولو پورې اړوند څو مثالي ستونزې او د هغوی د حل کولو څرنګوالی په اړه بحث وکړو. دا ستونزې په مختلفو شرایطو کې د ځای پرځای کولو اندازه کولو مفهوم او پلي کول روښانه کول دي.
د مثال لومړۍ پوښتنه: د ربعو محاسبه کول
پوښتنه:
د لاندې معلوماتو په پام کې نیولو سره: ۵، ۷، ۸، ۱۲، ۱۳، ۱۴، ۱۸، ۲۱، ۲۳، ۳۰. د لومړي ربع (لومړی ربع)، دوهم ربع (منځنی/دوهم ربع)، او دریم ربع (دریم ربع) محاسبه کړئ.
حل:
د ربعو په محاسبه کې لومړی ګام دا دی چې معلومات له کوچني څخه تر لوی پورې ترتیب کړئ. پدې ستونزه کې، معلومات دمخه ترتیب شوي دي.
– n (د معلوماتو شمېر) = ۱۰
د لومړۍ Q محاسبه:
Q1 هغه ارزښت دی چې د \(\frac{n + 1}{4}\) موقعیت نیسي.
\[
د لومړي سوال = \frac{10 + 1}{4} = \frac{11}{4} = 2.75
\]
څرنګه چې پایلې ګردې نه دي، موږ د دوهم او دریم معلوماتو ترمنځ انټرپولیشن کاروو.
دریم معلومات = ۸
دریم معلومات = ۸
\[
لومړۍ پوښتنه = ۷ + ۰.۷۵ \ ځله (۸ – ۷) = ۷ + ۰.۷۵ = ۷.۷۵
\]
د دوهمې درجې (منځنۍ) محاسبه کول:
Q2 هغه ارزښت دی چې منځنی مقام نیسي. څرنګه چې n یو جفت عدد دی، Q2 د پنځم او شپږم مقام کې د ارزښتونو اوسط دی.
\[
د لومړي سوال = \frac{13 + 2}{2} = \frac{27}{2} = 13.5
\]
د لومړۍ Q محاسبه:
Q3 هغه ارزښت دی چې د \(\frac{3(n + 1)}{4}\) موقعیت نیسي.
\[
دریمه برخه = \frac{۳ ځله (۱۰ + ۱)}{۴} = \frac{۳۳}{۴} = ۸.۲۵
\]
موږ د اتم او نهم معلوماتو ترمنځ انټرپولیشن کاروو.
دریم معلومات = ۸
دریم معلومات = ۸
\[
لومړۍ پوښتنه = ۷ + ۰.۷۵ \ ځله (۸ – ۷) = ۷ + ۰.۷۵ = ۷.۷۵
\]
نو، Q1 = 7.75، Q2 = 13.5، او Q3 = 21.5.
د مثال پوښتنه 2: د سلنې کارول
پوښتنه:
د لاندې ډیټاسیټ په پام کې نیولو سره: ۱۵، ۱۸، ۲۰، ۲۴، ۳۰، ۳۲، ۳۵، ۴۰، ۴۲، ۴۵. د ۷۰ سلنې ارزښت معلوم کړئ.
حل:
لومړی ګام دا دی چې ډاډ ترلاسه کړئ چې معلومات له کوچني څخه تر لوی پورې ترتیب شوي دي، او پورته معلومات ترتیب شوي دي.
د معلوماتو شمېر، n = ۱۵
د ۷۰ فیصده معنی دا ده چې موږ د هغه ارزښت په لټه کې یو چې د ټول معلوماتو ۷۰٪ موقعیت نیسي.
\[
P_{70} = \frac{70}{100} \ ځله (n + 1) = 0.70 \ ځله 11 = 7.7
\]
څرنګه چې پایله یوه غیر بشپړ عددي شمیره ده، موږ د څلورم او پنځم معلوماتو ترمنځ انټرپولیشن کاروو.
دریم معلومات = ۸
دریم معلومات = ۸
\[
P_{70} = 35 + 0.7 \ ځله (40 – 35) = 35 + 3.5 = 38.5
\]
نو، د ډیټاسیټ ۷۰ سلنه ارزښت ۳۸.۵ دی.
د مثال پوښتنه ۳: د ډیسایلو محاسبه کول
پوښتنه:
د لاندې ازموینې پایلو معلوماتو ته په پام سره: 55، 63، 67، 72، 75، 78، 80، 82، 86، 90. څلورمه درجه (D4) محاسبه کړئ.
حل:
لومړی ګام دا دی چې ډاډ ترلاسه شي چې معلومات له کوچني څخه تر لوی پورې ترتیب شوي دي. پورته معلومات دمخه ترتیب شوي دي.
د معلوماتو شمېر، n = ۱۵
څلورمه درجه پدې مانا ده چې موږ د هغه ارزښت په لټه کې یو چې د ټول معلوماتو 40٪ موقعیت ونیسي.
\[
D_4 = \frac{4 \times (n + 1)}{10} = \frac{4 \times 11}{10} = 4.4
\]
څرنګه چې پایله یوه غیر بشپړ عددي شمیره ده، موږ د څلورم او پنځم معلوماتو ترمنځ انټرپولیشن کاروو.
دریم معلومات = ۸
دریم معلومات = ۸
\[
D_4 = 72 + 0.4 \ ځله (75 – 72) = 72 + 1.2 = 73.2
\]
نو، د ډیټاسیټ څلورمه درجه ۷۳.۲ ده.
د مثال څلورمه پوښتنه: د عاید ویش کې غوښتنلیک
پوښتنه:
یوې اقتصادي څېړنې د یو شمېر خلکو د میاشتني عاید معلومات په لاندې ډول راټول کړل: ۲۰۰۰، ۲۲۰۰، ۲۴۰۰، ۲۵۰۰، ۲۷۰۰، ۳۰۰۰، ۳۲۰۰، ۳۵۰۰، ۳۷۰۰، ۴۰۰۰، ۴۲۰۰، ۴۵۰۰، ۴۷۰۰، ۵۰۰۰، ۵۵۰۰. د ډیټاسیټ منځنۍ او کوارټیلونه مشخص کړئ.
حل:
لومړی، موږ ډاډ ترلاسه کوو چې معلومات له کوچني څخه تر لوی پورې ترتیب شوي دي، او پورته معلومات ترتیب شوي دي.
د معلوماتو شمېر، n = ۱۵
د منځنۍ کچې محاسبه (Q2):
میډیا هغه معلومات دي چې په منځني حالت کې وي.
\[
\text{منځنی موقعیت} = \frac{n + 1}{2} = \frac{15 + 1}{2} = 8
\]
دریم معلومات = ۸
نو، منځنی (Q2) 3500 دی.
د لومړۍ Q محاسبه:
Q1 هغه ارزښت دی چې د \(\frac{n + 1}{4}\) موقعیت نیسي.
\[
د لومړي سوال = \frac{15 + 1}{4} = \frac{16}{4} = 4
\]
دریم معلومات = ۸
نو، دریمه ربع ۴۵۰۰ ده.
د لومړۍ Q محاسبه:
Q3 هغه ارزښت دی چې د \(\frac{3(n + 1)}{4}\) موقعیت نیسي.
\[
Q3 = \frac{3 \times (15 + 1)}{4} = \frac{3 \times 16}{4} = 12
\]
دریم معلومات = ۸
نو، دریمه ربع ۴۵۰۰ ده.
نو، منځنی (Q2) 3500 دی، Q1 2500 دی، او Q3 4500 دی.
پایله
د ویش اندازه کول د معلوماتو تحلیل کې خورا ګټور وسایل دي، چې موږ سره د معلوماتو ویش په پوهیدو او تشریح کولو کې مرسته کوي. د کوارټیلونو، ډیسیلز او فیصدیو په څیر اندازه کولو سره، موږ کولی شو د تحلیل شوي معلوماتو د ویش او رجحاناتو روښانه انځور ترلاسه کړو. دا مقاله د ستونزو او حل لارو څو مثالونه وړاندې کوي، هیله ده چې لوستونکو سره مرسته وکړي چې پوه شي چې څنګه په مختلفو حالتونو کې د ویش اندازه محاسبه او پلي کړي.
