د بیټا (β) تخریب په اړه د بحث کولو لپاره د مثال پوښتنې
راډیو اکټیو تخریب هغه پروسه ده چې له مخې یې یو بې ثباته اټومي هسته ذرات خوشې کوي ترڅو یو ډیر باثباته حالت ترلاسه کړي. پدې مقاله کې، موږ به د بیټا (β) تخریب باندې تمرکز وکړو، چې د راډیو اکټیو تخریب یو ډول دی. زموږ لومړنی هدف د مثالونو او د هغوی د حل لارو له لارې د بیټا تخریب پوهیدل دي. راځئ چې د مثالونو په اړه د ډوبیدو دمخه د بیټا تخریب اساساتو زده کولو سره پیل وکړو.
د بیټا ډیکې اساسات
د بيټا تجزيه د بيټا ذراتو په خپرولو سره د ځينو اټومي هستو بدلون پکې شامل دی. د بيټا تجزيه دوه ډوله ده:
۱. د بیټا منفي (β-) تخریب: په دې تخریب کې، په هسته کې یو نیوټرون په پروټون، یو الکترون (چې د بیټا ذرې په نوم پیژندل کیږي) او یو الکترون ضد نیوټرینو بدلیږي. د تعامل معادله دا ده:
\[
n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e
\]
دلته، \( n \) یو نیوټرون دی، \( p \) یو پروټون دی، \( e^- \) یو (بیټا) الکترون دی، او \( \bar{\nu}_e \) یو الکترون ضد نیوټرینو دی.
۲. د بیټا-پلس (β+) تخریب: دا هغه وخت رامینځته کیږي کله چې په هسته کې یو پروټون په نیوټرون، پوزیټرون (اینټي الیکټرون) او الیکټرون نیوټرینو بدل شي. معادله دا ده:
\[
p \ ښي خوا ته n + e^+ + \ nu_e
\]
چیرته چې \( e^+ \) یو پوزیټرون دی او \( \nu_e \) یو الکترون نیوټرینو دی.
بېلګه ۱: د بیټا-منس تخریب
پوښتنه:
د کاربن-۱۴ هسته (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) د بیټا-منس تخریب څخه تیریږي. د دې تخریب محصولات مشخص کړئ او د هستوي معادله ولیکئ.
بحث:
لومړی، موږ دا په ګوته کوو چې کاربن-۱۴ (( ^{14}_{6}\text{C} \)) د ۶ اټومي شمېره او ۱۴ ډله ییزه شمېره لري. د بیټا-منس تخریب په صورت کې، په هسته کې یو نیوټرون په پروټون بدلیږي. دا پدې مانا ده چې د هسته اټومي شمېره د یو واحد لخوا زیاتیږي، پداسې حال کې چې د ډله ییزې شمېرې ورته پاتې کیږي.
دلته د کاربن-۱۴ لپاره د بیټا-منس تخریب معادله ده:
\[
^{14}_{6}\text{C} \rightarrow ^{14}_{7}\text{N} + e^- + \bar{\nu}_e
\]
چیرته:
– د تجزیې محصول نایتروجن-۱۴ دی ((\( ^{14}_{7}\text{N} \)).
– الکترونونه (( e^- \)) هغه خارج شوي بیټا ذرات دي.
– \( \bar{\nu}_e \) یو الکترون ضد نیوټرینو دی چې هم خارجیږي.
بېلګه ۲: بیټا-پلس تخریب
پوښتنه:
د فلورین-۱۸ هسته (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) د بیټا-پلس تخریب څخه تیریږي. د دې تخریب محصولات مشخص کړئ او د هستوي معادله ولیکئ.
بحث:
فلورین-۱۸ ((\( ^{۱۸}_{۹}\text{F} \)) د ۹ اټومي شمېره او ۱۸ ډله ییزه شمېره لري. د بیټا-پلس تخریب په وخت کې، په هسته کې یو پروټون په نیوټرون بدلیږي چې اټومي شمېره یې یو کموي، مګر ډله ییزه شمېره ورته پاتې کیږي.
دلته د فلورین-۱۸ لپاره د بیټا-پلس تخریب معادله ده:
\[
^{18}_{9}\text{F} \rightarrow ^{18}_{8}\text{O} + e^+ + \nu_e
\]
چیرته:
– د تجزیې محصول اکسیجن-18 دی (\( ^{18}_{8}\text{O} \)).
– پوزیټرون (\( e^+ \)) یو بیټا ذره ده چې خارجیږي.
– \( \nu_e \) یو الکترون نیوټرینو دی چې هم خارجیږي.
د مثال دریمه پوښتنه: د انرژۍ تخریب
پوښتنه:
که چیرې آاسوټوپ سټرونټیم-۹۰ (\( ^{90}_{38}\text{Sr} \)) په یټریم-۹۰ (\( ^{90}_{39}\text{Y} \)) تجزیه شي، نو د بیټا-منس تخریب په جریان کې خوشې شوې انرژي محاسبه کړئ. د سټرونټیم-۹۰ وزن ۸۹.۹۰۷۷۳۸ u دی، او د یټریم-۹۰ وزن ۸۹.۹۰۷۱۵۲ u دی. د الکترون وزن ۰.۰۰۰۵۴۸ u دی.
بحث:
هغه انرژي چې د بیټا-منفی تخریب په جریان کې خپریږي د محصولاتو او تعامل کونکو ترمنځ د ډله ایز توپیر څخه محاسبه کیدی شي، بیا د آینسټین معادلې \( E=mc^2 \) په کارولو سره انرژي ته بدلیږي.
د وزن بدلون (\( \Delta m \)) د لومړني وزن او وروستي وزن ترمنځ توپیر دی، په شمول د خارج شوي الکترون وزن:
\[
\ډیلټا m = (\متن{ډله} ^{90}_{38}\متن{Sr}) – (\متن{ډله} ^{90}_{39}\متن{Y} + \متن{د الکترون ډله})
\]
د ارزښت بدیل:
\[
\ ډیلټا متر = 89,907738 \, \ متن{u} – (89,907152 \, \ متن{u} + 0,000548 \, \ متن{u})
\]
\[
\ ډیلټا متر = 0,000038 \، \ متن { u}
\]
د کتلې بدلونونه په انرژي بدلول (۱ u = ۹۳۱.۵ MeV/c²):
\[
E = \Delta m \times 931.5 \, \text{MeV/c}^2
\]
\[
E = 0,000038 \, \text{u} \times 931.5 \, \text{MeV}
\]
\[
E \تقریبا 0,03537 \, \متن{MeV}
\]
د تخریب په جریان کې خوشې شوې انرژي شاوخوا 0,03537 MeV ده.
پایله
د بیټا تخریب یوه په زړه پورې پدیده ده چې موږ سره مرسته کوي چې هغه فرعي بدلونونه درک کړو چې په اټومي هسته کې واقع کیدی شي. د بیټا-منفی او بیټا-پلس تخریب په مطالعه کولو سره، موږ کولی شو وپیژنو چې عناصر څنګه په نورو عناصرو بدلیږي او د پروسې په جریان کې خوشې شوې انرژي محاسبه کوو. د دې مثال ستونزې له لارې، موږ د راډیو اکټیو تخریب کې دخیل متحرکاتو او په اټومي فزیک کې د بنسټیزو مفاهیمو اهمیت په اړه ژوره بصیرت ترلاسه کوو.
