د زاویې حرکت مثال پوښتنې

د زاویه حرکت ستونزو ۷ مثالونه

زاویه لرونکی حرکت

۱. یو شی لري د جمود شیبه ۰.۵ کیلو ګرامه متر² او په یوه ثابت محور باندې ګرځي زاویه لرونکی سرعت ۱ رادیو/ثانیه. څومره؟ زاویه يي حرکت هغه څیز؟
بحث
دا معلومه ده چې:
د جمود شېبه (I) = 2 کیلوګرام متر²
زاویه لرونکی سرعت (ω) = ۱ رادیول/سیکنډ
وپوښتل شول: زاویه يي حرکت (L)
ځواب:
د زاویې د حرکت فورمول:
ل = زه ω
توضیحات: L = زاویه لرونکی حرکت (کیلو ګرامه متر²/s)، I = د جمود شېبه (kg m²)، ω = زاویه سرعت (rad/s)
زاویه ییز حرکت:
L = I ω = (2)(1) = 2 کیلو ګرامه متر²/s

۲. د جامد ډیسک پلۍ وزن ۲ کیلوګرامه او شعاع یې ۰.۱ متره ده. که چیرې پلۍ په خپل محور باندې د ۲ رادیو/ثانیې په ثابت زاویوي سرعت سره څرخي، نو د پلۍ زاویوي حرکت څومره دی؟
بحث
دا معلومه ده چې:
د جامد ډیسک پللي وزن (m) = 2 کیلوګرامه
د جامد ډیسک پللي (r) شعاع = 0.1 متره
زاویه لرونکی سرعت (ω) = دوه ریډیانونه/ثانیه
وپوښتل شول: د پللي زاویه لرونکي حرکت
ځواب:
د جامد ډیسک د انرشیا د شیبې فورمول که چیرې دا په محور باندې څرخي لکه څنګه چې په انځور کې ښودل شوي:
زه = ۱/۲ ښاغلی²
توضیحات: I = د جمود شیبه (کیلو ګرامه m²)، m = ډله (کیلوګرامه)، r = شعاع (متره)
د جامد ډیسک د جمود شیبه:
زه = ۱/۲ (۲)(۰.۱)² = (1)(0,01) = 0,01 کیلو ګرامه متر²

زاویه ییز حرکت:
L = I ω = (0,01)(2) = 0,02 کیلو ګرامه متر²/s

۳. یو جامد توپ چې وزن یې ۲ کیلوګرامه او شعاع یې ۰.۲ متره وي، د خپل محور شاوخوا د ۴ رادیو/ثانیې زاویوي سرعت سره ګرځي. د جامد توپ زاویوي حرکت معلوم کړئ!
بحث
دا معلومه ده چې:
د یوې جامد توپ وزن (m) = 2 کیلوګرامه
د یوې جامد کرې شعاع (r) = 0,2 متره
زاویه لرونکی سرعت (ω) = دوه ریډیانونه/ثانیه
وپوښتل شول: د یوې جامد کرې زاویه ییز حرکت
ځواب:
د جامد توپ د انرشیا د شیبې فورمول که چیرې دا په محور باندې څرخي لکه څنګه چې په انځور کې ښودل شوي:
زه = (۲/۵) ښاغلی²
توضیحات: I = د جمود شیبه (کیلو ګرامه m²)، m = ډله (کیلوګرامه)، r = شعاع (متره)
د یوې جامد کرې د جمود شېبه:
زه = (۲/۵)(۲)(۰.۲)² = (۴/۵)(۰.۰۴) = ۰.۰۳۲ کیلو ګرامه متر²

د یوې جامد کرې زاویه ییز حرکت:
L = I ω = (0,032)(4) = 0,128 کیلو ګرامه متر²/s

۴. یو شی چې وزن یې ۱ کیلوګرامه وي په یوه دایره کې د ۲ رادیو/ثانیې په ثابت زاویوي سرعت سره حرکت کوي. که چیرې د ذرې د لارې شعاع ۱۰ سانتي متره وي نو زاویوي حرکت معلوم کړئ.
بحث
دا معلومه ده چې:
د شی وزن (m) = 1 کیلوګرامه
د یوې جامد کرې شعاع (r) = ۱۰ سانتي متره = ۱۰/۱۰۰ = ۰.۱ متره
زاویه لرونکی سرعت (ω) = دوه ریډیانونه/ثانیه
وپوښتل شول: زاویه يي حرکت
ځواب:
د ذرې د جمود د شېبې فورمول:
زه = ښاغلی² = (۰.۴۴)(۵۰۰۰)² = (1)(0,01) = 0,01 کیلو ګرامه متر²

زاویه ییز حرکت:
L = I ω = (0,01)(2) = 0,02 کیلو ګرامه متر²/s

د زاویه لرونکي حرکت د ساتنې قانون

۵. یو همجنس جامد سلنډر ډیسک په پیل کې د خپل محور په شاوخوا کې د ۵ رادیو/ثانیې زاویه سرعت سره څرخي. د ډیسک پلن د افقي پلن سره موازي دی. د ډیسک وزن او شعاع ۲ کیلوګرامه او ۰.۲ متره دي. که چیرې یوه حلقه چې د ۰.۱ کیلوګرامه وزن او ۰.۲ متره شعاع لري د ډیسک په سر کې ځای پر ځای شي، چیرې چې د حلقې مرکز مستقیم د ډیسک له مرکز څخه پورته وي، نو ډیسک او حلقه به د ... زاویه سرعت سره یوځای څرخي.
بحث
دا معلومه ده چې:
د جامد سلنډر وزن (m₁) = 2 کیلوګرامه
د یو جامد سلنډر شعاع (r₁) = ۳.۲ متره
د جامد سلنډر زاویه سرعت (ω₁) = 5 رادیال/سیکنډ
د حلقې وزن (m₂) = 0,1 کیلوګرامه
د حلقې وړانګې (r)₂) = ۳.۲ متره
وپوښتل شول: د سلنډرونو او حلقو زاویه سرعت
ځواب:
د جامد سلنډر د جمود شېبه: I = 1⁄2 متر₁ r₁² = ۱⁄۲ (۲۰)(۰.۲)² = (1)(0,04) = 0,04 کیلو ګرامه متر²
د حلقې د جمود شېبه: I = ښاغلی² = (۰.۴۴)(۵۰۰۰)² = (0,1)(0,04) = 0,004 کیلو ګرامه متر²
د جامد سلنډر او حلقې (I) د جمود لمحه = 0,04 + 0,004 = 0,044 kg m²

ابتدايي زاویوي حرکت (L₁) = وروستۍ زاویوي حرکت (L)₂)
I₁ ω₁ = زه₂ ω₂
(0,04)(5) = (0,044)(ω₂)
(0,2) = (0,044)(ω₂)
ω₂ = ۰.۵ : ۰.۱۲۷
ω₂ = ۴ رادیه/ثانیې

۶. یوه بالې نڅاګره د خپلو لاسونو په اوږدوالي سره چې ۱۵۰ سانتي متره اوږدوالی او ۱۰ ریډیان/ثانیه زاویه سرعت لري ګرځوي. بیا نڅاګره خپل لاسونه د څنګل په اوږدوالي ۷۵ سانتي متره اوږدوالي ته تاووي. وروستی زاویه سرعت څومره دی؟
بحث
دا معلومه ده چې:
وړانګې ۲ (r₁) = ۷۵ سانتي متره = ۰.۷۵ متره
وړانګې ۲ (r₂) = ۷۵ سانتي متره = ۰.۷۵ متره
زاویه لرونکی سرعت ۲ (ω)₁) = 10 رادیال/سیکنډ
وپوښتل شول: زاویه لرونکی سرعت ۲ (ω)₂)
ځواب:
د جمود لومړنۍ شیبه: I₁ = ښاغلی₁² = (م)(۰.۷۵)² = 2,25 م
د جمود وروستۍ شیبه: I₂ = ښاغلی₂² = (م)(۰.۷۵)² = 0,5625 م

ابتدايي زاویوي حرکت (L₁) = وروستۍ زاویوي حرکت (L)₂)
I₁ ω₁ = زه₂ ω₂
(۲.۲۵ متره)(۱۰) = (۰.۵۶۲۵ متره)(ω₂)
۲۲.۵ متره = (۰.۵۶۲۵ متره)(ω₂)
۲۲.۵ = (۰.۵۶۲۵)(ω₂)
ω₂ = 22,5/0,5625
ω₂ = ۴ رادیه/ثانیې

۷. یو همجنس جامد سلنډر ډیسک په پیل کې د خپل محور په شاوخوا کې د ۴ رادیو ثانیو زاویه سرعت سره څرخي.^-1. د ډیسک وزن او شعاع ۱ کیلوګرامه او ۰.۵ متر ده. که چیرې د ډیسک په سر یوه حلقه کیښودل شي چې د ۰.۲ کیلوګرامه او ۰.۱ متر وزن او شعاع ولري او د حلقې مرکز د جامد سلنډري ډیسک له مرکز څخه په سمه توګه پورته وي، نو جامد سلنډري ډیسک او حلقه به د زاویوي سرعت سره یوځای څرخیږي...
الف. ۴.۰ رادیال/سیکنډ
ب. ۴.۵ رادیال/ثانیې
ج. ۵.۰ رادیول/سیکنډ
د. ۶.۰ رادیو/سیکنډ
E. ۸.۰ رادیال/سیکنډ

بحث :

د بې ثباتۍ شیبه جامد سلنډر: I = ½ mr² = ½ (۱ کیلوګرامه)(۰.۵ متر)² = (0,5)(0,25) = 0,125 کیلو ګرامه متر²
د حلقې د بې ثباتۍ شیبه: زه = ښاغلی² = (0,2 کیلوګرامه)(0,1 متر)² = (0,2)(0,01) = 0,002 کیلو ګرامه متر²

ابتدايي زاویوي حرکت (L)₁) = وروستۍ زاویه يي قوه (L)₂)

I₁ ω₁ = زه₂ ω₂

(0,125 کیلو ګرامه متر²)(۴ رادیان/ثانیې) = (۰.۱۲۷ کیلو ګرامه متر² + 0,002 کیلو ګرامه متر²)(ω₂)

(0,5) = (0,127)(ω₂)

ω₂  = ۰.۵ : ۰.۱۲۷

ω₂  = ۴ رادیه/ثانیې

سم ځواب D دی.