11 Contoh Soal Gerak Melingkar Beraturan
1. Sebuah partikel bergerak melingkar dengan kelajuan sudut konstan 10 rad/s. Tentukan (a) kelajuan sudut partikel setelah 10 sekon (b) sudut yang dikelilingi partikel setelah 10 sekon.
بحث
(a) kelajuan sudut setelah 10 sekon
Partikel bergerak melingkar beraturan = partikel bergerak dengan kecepatan sudut tetap. Jadi kelajuan sudut setelah 10 sekon tetap 10 radian/sekon.
(b) sudut yang dikelilingi setelah 10 sekon
Kelajuan sudut konstan 10 radian / sekon artinya setiap 1 sekon, partikel mengelilingi sudut 10 radian. Setelah 2, partikel telah mengelilingi sudut 2 x 10 = 20 radian. Setelah 10 sekon, partikel telah mengelilingi sudut 10 x 10 radian = 100 radian.
2. Sebuah titik pada tepi silinder bergerak melingkar dengan kelajuan konstan 10 m/s. Jari-jari silinder = 1 meter. Tentukan (a) kelajuan tepi silinder 5 sekon kemudian (b) jarak yang ditempuh tepi silinder 5 sekon kemudian (c) percepatan sentripetal titik yang berjarak 0,5 meter dan 1 meter dari poros alias sumbu putar.
بحث
(a) kelajuan titik pada tepi silinder setelah 5 sekon
Silinder bergerak melingkar dengan kelajuan konstan karenanya 5 sekon kemudian, kelajuan tepi silinder tetap 10 meter/sekon
(ب) د jarak tempuh titik pada tepi silinder setelah 5 sekon
پرته له فورمول څخه
Kelajuan 10 meter/sekon artinya setiap 1 sekon, titik pada tepi selinder bergerak sejauh 10 meter. Setelah 1 sekon, titik pada tepi silinder bergerak sejauh 10 meter. Setelah 2 sekon, titik pada tepi silinder bergerak sejauh 20 meter. Setelah 5 sekon, titik pada tepi silinder bergerak melingkar sejauh 50 meter.
د فورمول کارول :
v = s / t
s = vt = (10)(5) = 50 متره
(c) percepatan sentripetal (as)
Percepatan sentripetal sebuah titik berjarak 0,5 meter dari poros adalah :
as = وی2 / ر = ۲۰2 / ۵۰ = ۴۰۰ / ۵۰ = ۸ متره/ ثانیې2
Percepatan sentripetal sebuah titik berjarak 1 meter dari poros adalah :
as = وی2 / ر = ۲۰2 / ۵۰ = ۴۰۰ / ۵۰ = ۸ متره/ ثانیې2
3. Sebuah meja putar berjari-jari 2 meter bergerak kelajuan sudut konstan 60 rpm. Tentukan (a) besar kecepatan sudut meja putar 2 sekon kemudian (b) sudut yang dikelilingi meja putar setelah 1 menit (b) kelajuan tangensial, percepatan sentripetal dan jarak yang ditempuh suatu titik berjarak 1 meter dari poros alias sumbu putar (c) kelajuan tangensial, percepatan sentripetal dan jarak yang ditempuh suatu titik pada tepi meja putar.
بحث
ډیکیتاوی :
جواب :
(a) kelajuan sudut ( ) setelah 2 sekon
Kelajuan sudut konstan karenanya setelah 2 sekon kelajuan sudut meja putar tetap 6,28 radian / sekon
(ب) د sudut ( ) yang dikelilingi meja putar setelah 1 menit
Kelajuan sudut 1 putaran / sekon artinya setiap 1 sekon meja putar melakukan 1 putaran. Setelah 60 sekon, meja putar melakukan 60 putaran. Atau dengan cara lain,
Kelajuan sudut 6,28 radian / sekon artinya setiap 1 sekon meja putar mengelilingi sudut 6,28 radian. Setelah 60 sekon, meja putar mengelilingi sudut 376,8 radian.
4. Roda sebuah mobil selalu melakukan 120 putaran setiap 60 sekon. Berapa kelajuan sudut roda ? Nyatakan dalam : (a) revolution per minute (rpm) atau putaran per menit (b) derajat per sekon (o/s) (c) radian per sekon (rad/s)
بحث
(a) kelajuan sudut roda dalam satuan putaran / menit (rpm)
120 putaran / 60 sekon = 120 putaran / 1 menit = 120 putaran / menit = 120 rpm
(ب) د kelajuan sudut roda dalam satuan derajat / sekon (o/ s)
۱ گردش = ۳۶۰o, 120 putaran = 43200o
Jadi 120 putaran / 60 sekon = (120)(360o) / 60 sekon = 43200o / 60 sekon = 720o/sekon
(c) kelajuan sudut roda dalam satuan radian/sekon (rad/s)
1 putaran = 6,28 radian
Jadi 120 putaran / 60 sekon = (120)(6,28) radian / 60 sekon = 753,6 radian / 60 sekon = 12,56 radian/sekon
5. Sebuah kelereng diputar dalam baskom berbentuk lingkaran berdiameter 1 m. Jika kelereng memutari pinggir baskom dengan kecepatan sudut tetap 50 rpm, maka kecepatan linear dan percepatan sentripetal kelereng adalah….
الف. ۱۲ میله-1 او ۶ میله ثانیې-2
B. 5π m.s-1 dan 25π2 اغلې-2
C. 5π/3 m.s-1 dan 25π2/18 m.s-2
D. 5π/6 m.s-1 dan 25π2/18 m.s-2
E. 5π/12 m.s-1 dan 25π2/36 m.s-2
بحث
دا معلومه ده چې:
Diameter lingkaran (D) = 1 meter
Jari-jari lingkaran (r) = 0,5 meter
Kecepatan sudut (ω) = 50 rpm = 50 putaran / 1 menit
۱ انقلاب = ۲π رادیانونه
50 putaran = 50 (2π radian) = 100π radian
1 menit = 60 sekon
Kecepatan sudut (ω) = 100π radian / 60 sekon = (10π/6) radian/sekon
Ditanya : Kecepatan linear (v) dan percepatan sentripetal (as)
ځواب:
Kecepatan linear (v) :
v = r ω = (0,5)(10π/6) = 5π/6 m/s
Percepatan sentripetal (as):
as = وی2/r = (۵π/۶)2 : ۰.۵ = ۲۵π2/۳۶ : ۰.۵ = (۲۵π2/۳۶)(۱/۰.۵)
as = (۲۵π)2/۱۸) م/سیکنډ2
سم ځواب D دی.
6. Sebuah benda bergerak melingkar dengan jari-jari 50 cm. Jika benda melakukan 120 rpm, maka waktu putaran dan kecepatan benda tersebut berturut-turut adalah….
A. 0,5 s dan 2π m.s-1
B. 0,5 s dan 0,2π m.s-1
C. 0,5 s dan π m.s-1
D. 2 s dan 5π m.s-1
E. 2 s dan 10π m.s-1
بحث
دا معلومه ده چې:
Jari-jari (r) = 50 cm = 0,5 meter
Kecepatan sudut (ω) = 120 rpm = 120 putaran / 1 menit = 120 putaran / 60 menit = 2 putaran / 1 detik
۱ انقلاب = ۲π رادیانونه
Kecepatan sudut (ω) = 2 (2π radian) / 1 detik = 4π radian/detik
Ditanya : Waktu putaran (T) dan kecepatan linear (v)
ځواب:
Waktu putaran atau periode (T) :
Periode adalah waktu yang dibutuhkan benda untuk melakukan satu putaran.
Benda melakukan 2 putaran per 1 detik = benda melakukan 1 putaran per 0,5 detik. Jadi waktu putaran atau periode adalah 0,5 detik.
Kecepatan benda (v) :
v = r ω = (0,5 meter)(4π radian/detik) = 2π meter/detik
سم ځواب الف دی.
مواد مطالعه کړئ ګرد حرکت dan یونیفورم دایره حرکت د دې موضوع په اړه د بحث ښه پوهیدو لپاره.
7. Roda berjari-jari 10 cm berputar secara beraturan sehingga menempuh 180 putaran tiap menit. Kecepatan linear suatu titik di tepi roda adalah…
بحث
دا معلومه ده چې:
وپوښتل شول:
Kecepatan linear (v) ?
ځواب:
Titik di tepi roda berjarak 0,1 meter dari pusat roda.
سم ځواب الف دی.
8. Sebuah benda bergerak dengan kelajuan konstan v melalui lintasan yang berbentuk lingkaran berjari-jari R dengan percepatan sentripetal (as). Agar percepatan sentripetal menjadi tiga kali dari semula maka…..
A. v dijadikan 4 kali dan R dijadikan 2 kali semula
B. v dijadikan 2 kali dan R dijadikan 4 kali semula
C. v dijadikan 3 kali dan R dijadikan 3 kali semula
D. v tetap dan R dijadikan 2 kali semula
E. v dijadikan 2 kali semula dan R tetap
بحث
سم ځواب C دی.
9. Roda A, B dan C saling berhubungan seperti pada gambar. Jika jari-jari roda A, B dan C masing-masing 10 cm, 4 cm dan 2 cm, dan roda B berputar dengan kecepatan sudut 5 rad.s-1 maka roda C berputar dengan kecepatan sudut sebesar….
A. 80 rad.s-1
B. 55 rad.s-1
C. 40 rad.s-1
D. 25 rad.s-1
E. 10 rad.s-1
بحث
دا معلومه ده چې:
ځواب:
Hubungan roda A dan roda B
Roda A dan roda B saling menempel karenanya roda A dan roda B berputar secara bersama-sama. Karena berputar bersama-sama maka kecepatan sudut roda A = kecepatan sudut roda B.
Hubungan roda A dan roda C
Keliling roda A jauh lebih besar daripada keliling roda C. Jika roda C telah menempuh sudut 360o atau melakukan satu putaran, dalam waktu yang sama, roda A belum mencapai 360o atau satu putaran. Dengan demikian, kecepatan sudut roda A tidak sama dengan kecepatan sudut roda C.
Walaupun demikian, roda A dan roda C dihubungkan dengan tali. Karena dihubungkan dengan tali maka selama selang waktu yang sama, jarak yang ditempuh tepi roda A = jarak yang ditempuh tepi roda C. Jadi kecepatan linear roda A = kecepatan linear roda B.
پایله:
سم ځواب D دی.
10. Sebuah benda berیونیفورم دایره حرکت dengan jari-jari 6 meter. Jika dalam 2 menit benda itu melakukan 16 kali putaran, maka kecepatan linear benda tersebut adalah….
A. 0,8 p m.s-1
B. 1,0 p m.s-1
C. 1,2 p m.s-1
D. 1,4 p m.s-1
E. 1,6 p m.s-1
بحث
دا معلومه ده چې:
Jari-jari (r) = 6 meter
Kecepatan sudut (ω) = 16 putaran / 2 menit = 8 putaran / menit = 8 putaran / 60 sekon = 0,13 putaran/sekon.
Ditanya : kecepatan linear (v) ?
ځواب:
Rumus hubungan antara kecepatan linear (v) dan زاویه لرونکی سرعت (ω) :
v = r ω = (6 meter)(0,13 putaran/sekon) = 0,8 putaran meter/sekon
سم ځواب الف دی.
Jika dinyatakan dalam radian :
1 putaran = 2π radian = 2(3,14) = 6,28 radian
Kecepatan sudut = 8 (6,28) radian / 60 sekon = 50,24 radian / 60 sekon = 0,84 radian/sekon
v = r ω = (6 meter)(0,84 radian/sekon) = 5,04 radian/sekon
11. Baling-baling kipas angin berjari-jari 20/π cm mampu berputar 4 kali dalam 1 sekon. Kecepatan linear ujung baling-baling adalah…
الف. ۱۲ میله-1
ب. ۱۰ میله ثانیې-1
ج. ۵ ملیونه-1
د. ۴ میلونه-1
E. ۲ میلونه-1
بحث
دا معلومه ده چې:
Jari-jari (r) = 20/π m = 20 / 3,14 cm = 6,4 cm = 0,064 meter
Kecepatan sudut (ω) = 4 putaran / 1 sekon = 4 putaran/sekon
1 putaran = (2)(3,14) radian = 6,28 radian
Kecepatan sudut (ω) = (4)(6,28) radian/sekon = 25,12 radian/sekon
Ditanya : kecepatan linear (v) ujung baling-baling ?
ځواب:
v = r ω = (0,064 meter)(25,12 radian/sekon) = 1,6 meter/sekon
سم ځواب ب دی.
