د بریښنا احتمالي انرژۍ پوښتنو مثال

د بریښنا احتمالي انرژۍ پوښتنو مثال

۱. یو الکترون د ۱۲ ولټو د احتمالي توپیر له لارې له آرام څخه چټک کیږي. د الکترون د احتمالي انرژۍ بدلون څه شی دی؟
بحث
دا معلومه ده چې:
بار ۱ الکترون (e) = -۱.۶۰ x ۱۰^-19 کولمب
د بریښنا احتمالي توپیر = بریښنایی ولتاژ (V) = 12 ولټه
وپوښتل شول: د الکترون احتمالي انرژۍ کې بدلون (ΔEP)
ځواب:
ΔEP = q V = (-1,60 x 10^-19 ج)(۱۲ وولټ) = -۱۹.۲ x ۱۰^-19 جولی
منفي نښه دا معنی لري بریښنایی احتمالي انرژي کمېږي. کله چې د منفي چارج شوي پلیټ ته نږدې وي، د الکترون بریښنایی احتمالي انرژي په خپل اعظمي حد کې وي. د مثبت چارج شوي پلیټ ته نږدې کیدو وروسته، د الکترون بریښنایی احتمالي انرژي په خپل لږترلږه حد کې وي.

۲. دوه موازي پلیټونه مثبت او منفي چارج شوي دي. د دوو پلیټونو ترمنځ بریښنایی ساحه ۵۰۰ ولټه/متره ده. د دوو پلیټونو ترمنځ فاصله ۲ سانتي متره ده. د پروټون د احتمالي انرژۍ بدلون معلوم کړئ کله چې دا د مثبت چارج شوي پلیټ څخه منفي چارج شوي پلیټ ته حرکت کوي!
بحث
دا معلومه ده چې:
برقي ساحه د دوو پلیټونو ترمنځ (E) = 500 ولټه/متره
د دوو پلیټونو (پلیټونو) ترمنځ واټن = 2 سانتي متره = 0,02 متره
د پروټون چارج = +۱.۶۰ x ۱۰^-19 کولمب
وپوښتل شول: د بریښنا احتمالي انرژۍ کې بدلون (ΔEP)
ځواب:

لومړی د احتمالي توپیر محاسبه کول یا بریښنایی ولتاژ :

وی = ای س
V = (۵۰۰ ولټه/متره)(۰.۰۲ متره)
V = ۲۰۰ ولټه

په بریښنایی احتمالي انرژۍ کې بدلونونه:

ΔEP = q وی
ΔEP = (۱.۶۰ x ۱۰^-19 ج)(۱۰ وولټ)
ΔEP = ۱.۶ x ۱۰^-19 جولی
ΔEP = ۱.۶ x ۱۰^-18 جولی

کله چې د مثبت چارج شوي پلیټ سره نږدې وي، د پروټون بریښنایی احتمالي انرژي په خپل اعظمي حد کې وي. کله چې د منفي چارج شوي پلیټ سره نږدې شئ، د پروټون بریښنایی احتمالي انرژي په خپل حد کې وي. له همدې امله، کله چې د مثبت چارج شوي پلیټ څخه منفي چارج شوي پلیټ ته حرکت وکړئ، د پروټون بریښنایی احتمالي انرژي کمیږي.

۳. دوه چارجونه لکه څنګه چې په لاندې شکل کې ښودل شوي دي تنظیم شوي دي. په A کې چارج +9 μC او په B کې چارج -4 μC دی. د کولمب ثابت (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2، ۱ μC = ۱۰^-6 ج. که چیرې د چارج B څخه A ته حرکت وکړي، د بریښنا احتمالي انرژي به څومره بدله شي؟
بحث
دا معلومه ده چې:
چارج A (q)₁) = +۹ μC = +۹ x ۱۰^-6 C
چارج B (q)₁) = -۴ μC = -۴ x ۱۰^-6 C
د کولمب ثابت (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
د A او B چارجونو ترمنځ واټن (r) = 10 سانتي متره = 0,1 متره = 10^-1 متر
وپوښتل شول: د چارج B د بریښنا احتمالي انرژۍ کې بدلون که چیرې دا چارج A ته حرکت وکړي
ځواب:

چارج B چارج A ته حرکت کوي ترڅو د هغې بریښنایی احتمالي انرژي 2,4 جول کمه شي.
دا د یو ډله ایز شی سره ورته دی چې د ځمکې په لور ښکته حرکت کوي ترڅو د هغې لوړوالی او د جاذبې احتمالي انرژي کمه شي.

۴. یوه ذره چې د \( q = 5 \times 10^{-6} \) C چارج لري په یوه برقي ساحه کې ځای پر ځای کیږي چې د \( V = 300 \) V پوټینشیل لري. د ذرې بریښنایی پوټینشیل انرژي څومره ده؟

بحث:
د بریښنا احتمالي انرژي د لاندې لخوا ورکول کیږي:
\[ U = q \ ځله V \]
\[ U = ۵ \ ځله ۱۰^{-۶} \ ځله ۳۰۰ \]
\[ U = ۱.۵ \ ځله ۱۰^{-۳} \] J

۵. یو الکترون په یوه برقي ساحه کې ځای پر ځای شوی چې د ۵۰۰ وولټ پوټینشیل لري. د الکترون بریښنایی پوټینشیل انرژي څومره ده؟

بحث:
د الکترون چارج \( q = -1.6 \times 10^{-19} \) ج.
\[ U = q \ ځله V \]
\[ U = -۱.۶ \ ځله ۱۰^{-۱۹} \ ځله ۵۰۰ \]
\[ U = -8 \ ځله 10^{-17} \] J

۶. یو پروټون د ۱۰۰ وولټ پوټینشیل څخه ۲۰۰ وولټ ته حرکت کوي. د هغې پوټینشیل انرژي کې بدلون څه شی دی؟

بحث:
د پروټون چارج \( q = 1.6 \times 10^{-19} \) ج.
\[ \ډیلټا U = q \وختونه \ډیلټا V \]
\[ \ډیلټا U = ۱.۶ \وختونه ۱۰^{-۱۹} \وختونه (۲۰۰ – ۱۰۰) \]
\[ \ډیلټا U = 1.6 \ ځله 10^{-17} \] J

۷. دوه شیان چې چارجونه یې \( q_1 = 2 \times 10^{-6} \) C او \( q_2 = -3 \times 10^{-6} \) C دي په یوه بریښنایی ساحه کې ځای پر ځای شوي چې د \( V = 400 \) V پوټینشیل لري. د دواړو شیانو ټول پوټینشیل انرژي څومره ده؟

بحث:
\[ U_1 = q_1 \ ځله V \]
\[ U_2 = q_2 \ ځله V \]
\[ U_{ټول} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{ټول} = (2 \ ځله 10^{-6} + (-3 \ ځله 10^{-6})) \ ځله 400 \]
\[ U_{ټول} = -4 \ ځله 10^{-3} \] J

۸. یو ایون چې چارج یې \( q = 4e \) دی (چیرې چې \( e \) لومړنی چارج دی) په یوه بریښنایی ساحه کې دی چې پوټینشن یې \( V = 250 \) V دی. د ایون بریښنایی پوټینشنل انرژي څومره ده؟

بحث:
\[ U = q \ ځله V \]
\[ U = ۴ \ ځله ۱.۶ \ ځله ۱۰^{-۱۹} \ ځله ۲۵۰ \]
\[ U = ۱.۵ \ ځله ۱۰^{-۳} \] J

۹. دا معلومه ده چې یوه ذره چې د \( q = -7 \times 10^{-5} \) C چارج لري د \( 2 \times 10^{-2} \) J احتمالي انرژي لري. د هغه برقي ساحې پوټینشن څومره دی چیرې چې ذره موقعیت لري؟

بحث:
\[ U = q \ ځله V \]
\[ وي = \frac{U}{q} \]
\[ V = \frac{2 \ ځله 10^{-2}}{-7 \ ځله 10^{-5}} \]
\[ وی = -۲۸۵.۷۱ \] وی

۱۰. دوه شیان چې چارجونه یې \( q_1 = 5e \) او \( q_2 = -2e \) دي په یوه بریښنایی ساحه کې دي چې د \( V = 300 \) V پوټینشیل لري. د دواړو شیانو ټول پوټینشیل انرژي څومره ده؟

بحث:
\[ U_1 = q_1 \ ځله V \]
\[ U_2 = q_2 \ ځله V \]
\[ U_{ټول} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{ټول} = (۵ \ ځله ۱.۶ \ ځله ۱۰^{-۱۹} – ۲ \ ځله ۱.۶ \ ځله ۱۰^{-۱۹}) \ ځله ۳۰۰ \]
\[ U_{ټول} = 1.44 \ ځله 10^{-16} \] J

۱۱. یو ایون چې چارج یې \( q = -3e \) وي د \( -9.6 \times 10^{-19} \) J احتمالي انرژي لري. د هغه بریښنایی ساحې پوټینشن څومره دی چیرې چې ایون موقعیت لري؟

بحث:
\[ U = q \ ځله V \]
\[ وي = \frac{U}{q} \]
\[ V = \frac{-9.6 \times 10^{-19}}{-3 \times 1.6 \times 10^{-19}} \]
\[ وی = ۲۰۰ \] وی

۱۲. دا معلومه ده چې د چارج \( q \) د بریښنایی ساحې کې چې پوټینشن \( V = 450 \) V لري د بریښنا احتمالي انرژي \( 9 \times 10^{-18} \) J ده. چارج \( q \) څه شی دی؟

بحث:
\[ U = q \ ځله V \]
\[ ق = \frac{U}{V} \]
\[ ق = \frac{۹ \ ځله ۱۰^{-۱۸}}{۴۵۰} \]
\[ q = 2 \ ځله 10^{-20} \] ج

۱۳. یو مثبت چارج \( q = ۱.۵ \times ۱۰^{-۱۹} \) C د پوټینشیل \( V_1 = ۱۰۰ \) V سره نقطې څخه \( V_2 = ۵۰۰ \) V ته لیږدول کیږي. د پوټینشیل انرژۍ بدلون څه شی دی؟

بحث:
\[ \ډیلټا U = q \وختونه \ډیلټا V \]
\[ \ډیلټا U = ۱.۶ \وختونه ۱۰^{-۱۹} \وختونه (۲۰۰ – ۱۰۰) \]
\[ \ډیلټا U = 6 \ ځله 10^{-17} \] J