Artykuł o równaniu zwierciadła wypukłego
Najpierw należy zrozumieć reguły dotyczące znaków w zwierciadle wypukłym.
Zasady znakowania dla zwierciadła wypukłego
- Odległość obiektu (do)
Jeżeli obiekt znajduje się przed powierzchnią lustra odbijającą światło, gdzie światło przechodzi przez obiekt, to odległość obiektu (do) jest pozytywny.
- Odległość obrazu (di)
Jeżeli obraz znajduje się przed powierzchnią lustra odbijającą światło, gdzie światło przechodzi przez obraz, to odległość obrazu (di) jest dodatni (obraz rzeczywisty). Jeśli obraz znajduje się za powierzchnią lustra odbijającą światło, gdzie światło nie przechodzi przez obraz, to odległość obrazu jest negatywem (obrazem wirtualnym).
- Promień krzywizny (R)
Środek krzywizny zwierciadła wypukłego znajduje się za powierzchnią zwierciadła odbijającą światło, gdzie światło przez nią nie przechodzi, dlatego promień krzywizny zwierciadła wypukłego jest ujemny. Promień krzywizny jest ujemny, więc ogniskowa (f) również jest ujemna.
- Wysokość obiektu (h)
Jeżeli obiekt znajduje się powyżej głównej osi zwierciadła wypukłego, wysokość obiektu (h) jest dodatni (obiekt jest w pozycji pionowej). I odwrotnie, jeśli obiekt znajduje się poniżej głównej osi zwierciadła wypukłego, wysokość obiektu jest ujemny (obiekt jest odwrócony).
- Wysokość obrazu (h')
Jeśli obraz znajduje się powyżej osi głównej zwierciadła wypukłego, wysokość obrazu (h') jest dodatnia (obraz jest prosty). Jeśli obraz znajduje się poniżej osi głównej zwierciadła wypukłego, wysokość obrazu jest ujemna (obraz jest odwrócony).
- Powiększenie obrazu (m)
Jeśli powiększenie obrazu jest > 1, to rozmiar obrazu jest większy niż rozmiar obiektu. Jeśli powiększenie obrazu jest = 1, rozmiar obrazu jest taki sam jak rozmiar obiektu. Jeśli powiększenie obrazu jest < 1, rozmiar obrazu jest mniejszy niż rozmiar obiektu.
Równanie zwierciadła wypukłego
Jak widać na poniższym rysunku, do wypukłego zwierciadła padają dwie wiązki światła, które odbijają się od wypukłego zwierciadła.
do = odległość od obiektu, di = odległość od obrazu, h = P P' = wysokość obiektu, h' = Q Q' = wysokość obrazu, F = punkt ogniskowy zwierciadła wypukłego.
Trójkąt P'AP jest podobny do trójkąta Q'AQ. Zatem:
Trójkąt BFA jest podobny do trójkąta Q'FQ, gdzie odległość AB = wysokość obiektu (h), a odległość FA = ogniskowa (f) zwierciadła wypukłego. Zatem:
Na podstawie reguł znaku zwierciadła wypukłego równanie to można zmienić na równanie zwierciadła wklęsłego, jeśli odległość obrazu (di) zostanie oznaczona znakiem ujemnym
Ponieważ wiązka światła nie przechodzi przez obraz, a ogniskowa (f) również ma znak ujemny, ponieważ światło nie przechodzi przez ognisko zwierciadła wypukłego (patrz rysunek powyżej przedstawiający powstawanie obrazu). Zgodnie z tym stwierdzeniem, równanie zwierciadła wypukłego zmienia się na:
do = odległość obiektu, di = odległość obrazu, f = ogniskowa
Używając tego równania do rozwiązania problemów ze zwierciadłem wypukłym, należy zawsze pamiętać o regułach znaków zwierciadła wypukłego.
Powiększenie obrazu (m)
Przyjrzyj się powyższemu obrazowi. Trójkąty P'AP i Q'AQ są podobne, co pozwala nam wywnioskować zależność między odległością obiektu a odległością obrazu a wysokością obiektu i wysokością obrazu:
To równanie można zapisać ponownie w następujący sposób, dodając m:
m = Powiększenie obrazu
h = wysokość obiektu (dodatnia, jeśli obiekt znajduje się powyżej głównej osi zwierciadła wypukłego lub jest w pozycji pionowej. Ujemna, jeśli obiekt jest odwrócony)
h '= wysokość obrazu (dodatnia, jeśli obraz znajduje się powyżej głównej osi zwierciadła wypukłego lub jest pionowy. Ujemna, jeśli obraz jest odwrócony)
do = odległość od obiektu (dodatnia, jeśli wiązka światła przechodzi przez obiekt)
di = odległość obrazu (dodatnia, jeśli wiązka światła przechodzi przez obraz i ujemna, jeśli obraz nie przechodzi przez wiązkę światła)
