1. Siła F jest przyłożona do sznurka owiniętego wokół cylindrycznego koła pasowego. moment obrotowy is 2 N m i moment bezwładności is 1 kg m2, co to jest przyspieszenie kątowe cylindra.
Znany:
Moment obrotowy (τ) = 2 N·m
Moment bezwładności (I) = 1 kg m2
Chciał: Przyspieszenie kątowe cylindra
rozwiązanie:
Św = I α
Św = moment obrotowy netto, I = moment bezwładności, α = przyspieszenie kątowe
Przyspieszenie kątowe cylindra:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
2. Do sznurka owiniętego wokół cylindrycznego koła pasowego przyłożono siłę F. Wartość siły wynosi 10 N, promień walca wynosi 0.2 m, a moment bezwładności wynosi 1 kg m2, WJakie jest przyspieszenie kątowe cylindra?
Znany:
Siła (F) = 10 N
Promień walca (R) = 0.2 m
Moment bezwładności (I) = 1 kg m2
Chciał: Przyspieszenie kątowe cylindra.
rozwiązanie:
τ = FR
τ = moment obrotowy, F = siła, R = promień cylindra
Moment obrotowy:
τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N·m
Św = I α
Św = moment obrotowy netto, I = moment bezwładności, α = przyspieszenie kątowe
Przyspieszenie kątowe cylindra:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
3. Do linki owiniętej wokół cylindrycznego koła pasowego przyłożono siłę F. Wartość siły wynosi 10 N, promień walca wynosi 0.2 m, a masa walca wynosi 20 kg m2,. Wto jest przyspieszenie kątowe cylindra.
Znany:
Siła (F) = 10 N
Promień walca (R) = 0.2 m
Masa walca (M) = 20 kg
Poszukiwany : Przyspieszenie kątowe cylindra
rozwiązanie:
τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N·m
Moment bezwładności :
I = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0.2)2 = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg·m2
Przyspieszenie kątowe cylindra:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s2
4. Klocek o masie 1 kg zawieszony na sznurku owiniętym wokół cylindrycznego krążka. Moment bezwładności krążka wynosi 1 kg. m2 a promień krążka wynosi 0.2 m. Jakie jest przyspieszenie kątowe krążka. Przyspieszenie ziemskie wynosi 10 m/s2.
Znany:
Moment bezwładności koła pasowego (I) = 1 kg·m2
Masa bloku (m) = 1 kg
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s2
Waga (w) = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg·m/s2 = 10 XNUMX N.
Promień koła pasowego (R) = 0.2 m
Poszukiwany : Przyspieszenie kątowe
rozwiązanie:
Moment obrotowy:
τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N·m
Moment bezwładności :
I = 1 kg·m2
Przyspieszenie kątowe:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad / s2
5. Klocek o masie 1 kg zawieszony na sznurku owiniętym wokół cylindrycznego krążka. Masa krążka wynosi 20 kg. a promień koła pasowego wynosi 0,2 m. Jakie jest przyspieszenie kątowe koła pasowego i swobodny spadek Przyspieszenie klocka. Przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 m/s2.
Znany:
Masa koła pasowego (M) = 20 kg
Promień koła pasowego (R) = 0,2 m
Masa bloku (m) = 1 kg
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s2
Masa (w) = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg·m/s2 = 10 XNUMX N.
Poszukiwany : przyspieszenie kątowe bloczka i przyspieszenie swobodnego spadania klocka.
rozwiązanie:
Moment obrotowy:
τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N·m
Moment bezwładności koła pasowego cylindra:
I = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0.2)2 = (10)(0.04) = 0.4 kg·m2
Przyspieszenie kątowe koła pasowego:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s2
Przyspieszenie swobodnego spadania bloku:
a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s2
