Rozwiązane problemy z prawami ruchu Newtona – drugie prawo ruchu Newtona
1. Obiekt o masie 1 kg przyspieszany ze stałą prędkością 5 m/s2. Oszacuj siłę wypadkową potrzebną do przyspieszenia obiektu.
Znany:
Masa (m) = 1 kg
Przyśpieszenie (a) = 5 m/s2
poszukiwany : siła wypadkowa (∑F)
rozwiązanie:
Aby obliczyć siłę wypadkową, stosujemy drugą zasadę Newtona.
∑F = ma
∑F = (1 kg)(5 m/s2) = 5 kg·m/s2 = 5 niutonów
2. Masa ciała = 1 kg, siła wypadkowa ∑F = 2 niutony. Określ wartość i kierunek przyspieszenia ciała….
Znany:
Masa (m) = 1 kg
Siła wypadkowa (∑F) = 2 niutony
poszukiwany :Wielkość i kierunek przyspieszenia (a)
rozwiązanie:
a = ∑F / m
za = 2 / 1
a = 2 m/s2
Kierunek przyspieszenia = kierunek siły wypadkowej (∑F)
3. Masa obiektu = 2 kg, F1 = 5 niutonów, F2 = 3 niutony. Wartość i kierunek przyspieszenia to…
Znany:
Masa (m) = 2 kg
F1 = 5 niutonów
F2 = 3 niutonów
Poszukiwany : Wielkość i kierunek przyspieszenia (a)
rozwiązanie:
siła wypadkowa:
∑F = F1 - F2 = 5 – 3 = 2 niutonów
Wielkość przyspieszenia:
a = ∑F / m
za = 2 / 2
a = 1 m/s2
Kierunek przyspieszenia = kierunek siły wypadkowej = kierunek siły F1
4. Masa obiektu = 2 kg, F1 = 10 niutonów, F2 = 1 niutony. Wartość i kierunek przyspieszenia to…
Znany:
Masa (m) = 2 kg
F2 = 1 niutonów
F1 = 10 niutonów
F1x = F.1 cos 60o = (10)(0.5) = 5 niutonów
poszukiwany :Wielkość i kierunek przyspieszenia (a)
rozwiązanie:
Siła wypadkowa:
∑F = F1x - F2 = 5 – 1 = 4 niutonów
Wielkość przyspieszenia:
a = ∑F / m
za = 4 / 2
a = 2 m/s2
Kierunek przyspieszenia = kierunek siły wypadkowej = kierunek siły F1x
5. fa1 = 10 niutonów, F2 = 1 niuton, m1 = 1 kg, m2 = 2 kg. Wartość i kierunek przyspieszenia to…
Znany:
Masa 1 (m1) = 1 kg
Masa 2 (m2) = 2 kg
F1 = 10 niutonów
F2 = 1 niutonów
poszukiwany :Wielkość i kierunek przyspieszenia (a)
rozwiązanie:
Siła wypadkowa:
∑F = F1 - F2 = 10 – 1 = 9 niutonów
Wielkość przyspieszenia:
a = ∑F / (m1 +m2)
a = 9 / (1 + 2)
za = 9 / 3
a = 3 m/s2
Kierunek przyspieszenia = kierunek siły wypadkowej = kierunek siły F1
6.
Klocek o masie 40 kg przyspieszany siłą 200 N. Przyspieszenie klocka wynosi 3 m/s2. Określ wartość siły tarcia, jakiej podlega klocek.
A. 15 N
B. 40 N
C. 43 N
D.80 N
Znany:
Masa (m) = 40 kg
Siła (F) = 200 N
Przyspieszenie (a) = 3 m/s2
Chciał: Siła tarcia (Fg)
rozwiązanie:
Równanie Druga zasada dynamiki Newtona
∑F = ma
∑F = siła wypadkowa, m = masa, a = przyspieszenie
Siła F działa w prawo, siła tarcia w lewo (kierunek siły tarcia jest przeciwny do kierunku ruchu obiektu).
Wybierz kierunek prawy jako dodatni, a kierunek lewy jako ujemny.
∑F = ma
F – Fg = mama
200 – kg = (40)(3)
200 – kg = 120
Fg = 200 - 120
Fg = 80 niutonów
Prawidłowa odpowiedź to D.
7. Klocek A o masie 100 gramów należy umieścić nad klockiem B o masie 300 gramów, a następnie klocek B należy popychać pionowo w górę siłą 5 N. Określ normalna siła wywieranej przez blok B na blok A.
A. 1 N
B. 1.25 N
C. 2 N
D.3 N
Znany:
Siła (F) = 5 niutonów
Masa bloku A (mA) = 100 gramów = 0.1 kg
Masa bloku B (mB) = 300 gramów = 0.3 kg
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s2
Waga bloku A (wA) = (0.1 kg)(10 m/s2) = 1 kg·m/s2 = 1 niutonów
Waga bloku B (wB) = (0.3 kg)(10 m/s2) = 3 kg·m/s2 = 3 niutonów
Poszukiwany : Siła normalna wywierana przez klocek B na klocek A
rozwiązanie:
Na oba bloki działa kilka sił, jak pokazano na rysunku.
F = siła pchająca (działająca na blok B)
wA = ciężar klocka A (działanie na klocek A)
wB = waga bloku B (działanie na blok B)
NA = siła normalna wywierana przez klocek B na klocek A (działanie na klocek A)
NA' = siła normalna wywierana przez klocek A na klocek B (Działanie na klocek B)
Zastosuj drugą zasadę dynamiki Newtona do obu klocków:
∑F = ma
F – wA - wB + NA - NA' = (mA +mB) do
NA i NA„są to siły akcji i reakcji, które mają tę samą wartość, ale przeciwny zwrot, dlatego też są eliminowane z równania.
F – wA - wB = (mA +mB) do
5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3)a
5 – 4 = (0.4)a
1 = (0.4) a
za = 1 / 0.4
a = 2.5 m/s2
Zastosuj drugą zasadę dynamiki Newtona do bloku A:
∑F = ma
NA - wA = mA a
NA – 1 = (0.1)(2.5)
NA - 1 = 0.25
NA = 1 + 0.25
NA = 1.25 niutonów
Prawidłowa odpowiedź to B.
8. Obiekt o ciężarze 4 N podtrzymywany jest przez linkę i bloczek. Na klocek działa siła 2 N, a jeden koniec linki ciągnięty jest siłą 9 N. Określ wypadkową siłę działającą na obiekt X.
A. 3 N w górę
B. 4 N w dół
C. 9 N w górę
D. 9 N w dół
Znany:
Waga X (wX) = 4 niutonów
Siła pociągania (Fx) = 2 niutonów
Siła naciągu (FT) = 9 niutonów
Chciał: Siła wypadkowa działa na obiekt X
rozwiązanie:
Siły skierowane pionowo w górę, działające na obiekt
Siła naciągu ma tę samą wartość we wszystkich częściach sznurka. Zatem siła naciągu wynosi 9 N.
Siły skierowane pionowo w dół, działające na obiekt
Na obiekt X działają dwie siły, przy czym obie siły są skierowane pionowo w dół, a składowa pozioma ciężaru wx i składowa pozioma siły Fx.
Siła wypadkowa działająca na obiekt
FT - wX - Fx = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3
Suma sił działających na obiekt X wynosi 3 niutony i jest skierowana pionowo w górę.
Prawidłowa odpowiedź to A.
9. Obiekt początkowo spoczywa na gładkiej, poziomej powierzchni. Na obiekt działa siła 16 N, która powoduje przyspieszenie obiektu z prędkością 2 m/s.2. Jeżeli ten sam obiekt znajduje się w stanie spoczynku na szorstkiej poziomej powierzchni, więc siła tarcia działająca na obiekt wynosi 2 N, to określ przyspieszenie obiektu, jeżeli na obiekt działa taka sama siła wynosząca 16 N.
A. 1.75 m/s2
B. 1.50 m/s2
C. 1.00 m/s2
D.0.88 m/s2
Znany:
Siła (F) = 16 niutonów = 16 kg m/s2
Przyspieszenie (a) = 2 m/s2
Siła tarcia (FFric) = 2 niutony = 2 kg·m/s2
Poszukiwany : Przyspieszenie obiektu?
rozwiązanie:
Gładka powierzchnia pozioma (brak siły tarcia):
∑F = ma
F = ma
16 = (m) 2
m = 16 / 2
m = 8 kg
Masa obiektu wynosi 8 kilogramów.
Chropowata powierzchnia pozioma (występuje siła tarcia):
∑F = ma
F – FFric = mama
16 – 2 = 8 a
14 = 8 a
za = 14 / 8
a = 1.75 m/s2
Przyspieszenie obiektu wynosi 1.75 m/s2.
Prawidłowa odpowiedź to A.
10. Tomek i Andrzej popychają przedmiot po gładkiej podłodze. Tomek popycha przedmiot z siłą 5.70 N. Jeśli masa przedmiotu wynosi 2.00 kg, a przyspieszenie, jakiego doświadcza, wynosi 2.00 ms-2, następnie określ wielkość i kierunek siły działającej na Toma.
A. 1.70 N i jego kierunek jest przeciwny do siły działającej przez Andre.w
B. 1.70 N i jego kierunek jest taki sam jak siła działająca na Andrzeja
C. 2.30 N i jego zwrot jest przeciwny do siły działającej na Andrzeja.
D. 2.30 N i jego kierunek jest taki sam jak kierunek siły, jaką działał Andrzej.
Znany:
Siła pchania w wykonaniu Andrew (F1) = 5.70 niutonów
Masa obiektu (m) = 2.00 kg
Przyspieszenie (a) = 2.00 m/s2
Poszukiwany : Wielkość i kierunek siły, jaką działał Tom (F2)?
rozwiązanie:
Zastosuj drugą zasadę dynamiki Newtona:
∑F = ma
F1 + F.2 = mama
5.70 + F2 = (2)(2)
5.70 + F2 = 4
F2 = 4 - 5.70
F2 = – 1.7 niutona
Znak minus oznacza, że (F2) jest przeciwieństwem działania siły pchania przez Andrew (F1).
Prawidłowa odpowiedź to A.
11. Jeśli masa klocka jest taka sama, który rysunek przedstawia najmniejsze przyspieszenie?
Rozwiązanie
Siła wypadkowa A:
ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 Newtony, w lewo
Siła wypadkowa B:
ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 Newtonów, w prawo
Siła wypadkowa C:
ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 Newtonów, w prawo
Siła wypadkowa D:
ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 Newtonów, w prawo
Równanie drugiego prawa Newtona:
ΣF = ma
a = ΣF / m
a = przyspieszenie, ΣF = siła wypadkowa, m = masa
Zgodnie z powyższym wzorem, przyspieszenie (a) jest wprost proporcjonalne do siły wypadkowej (ΣF) i odwrotnie proporcjonalne do masy (m). Jeśli masa obiektu jest taka sama, im większa siła wypadkowa, tym większe przyspieszenie, a im mniejsza siła wypadkowa, tym mniejsze przyspieszenie.
Bazując na powyższych obliczeniach, najmniejsza siła wypadkowa wynosi 1 niuton, więc przyspieszenie jest również najmniejsze.
Prawidłowa odpowiedź to B.
12. Na obiekt o masie 20 kg działają pewne siły, jak pokazano na poniższym rysunku.
Określ przyspieszenie obiektu.
Znany:
Masa obiektu (m) = 20 kg
Siła wypadkowa (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N
Chciał: Przyspieszenie obiektu
rozwiązanie:
Przyspieszenie obiektu obliczone przy użyciu równania drugiego prawa Newtona:
ΣF = ma
a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s2
13. Które z poniższych stwierdzeń opisuje trzecie prawo Newtona?
(1) Pasażerowie pchali się do przodu, gdy autobus nagle zahamował
(2) B.książki na papierze nie spadają gdy papier jest szybko ciągnięty
(3) Podczas jazdy na deskorolce, gdy stopa odpycha się od podłoża, deskorolka zaczyna się przesuwać do przodu
(4) Ołodzie pchnięte do tyłu poruszają się do przodu
rozwiązanie:
(1) Pierwsze prawo Newtona
(2) Pierwsze prawo Newtona
(3) Trzecie prawo Newtona
(4) Trzecie prawo Newtona
[wpdm_package id='470′]
- Masa i ciężar
- Normalna siła
- Druga zasada dynamiki Newtona
- Siła tarcia
- Ruch po powierzchni poziomej bez siły tarcia
- Ruch dwóch ciał z tym samym przyspieszeniem po szorstkiej powierzchni poziomej z siłą tarcia
- Ruch na równi pochyłej bez siły tarcia
- Ruch na równi pochyłej z siłą tarcia
- Ruch w windzie
- Ruch ciał jest łączony za pomocą sznurów i krążków
- Dwa ciała o tej samej wartości przyspieszenia
- Zaokrąglanie płaskiej krzywej – dynamika ruchu kołowego
- Pokonywanie zakrętów o nachylonym profilu – dynamika ruchu okrężnego
- Ruch jednostajny po okręgu poziomym
- Siła dośrodkowa w ruchu jednostajnym po okręgu
Przeczytaj więcej
Rozwiązanie
