Reguły Kirchhoffa – problemy i rozwiązania

Reguły Kirchhoffa – problemy i rozwiązania

1. Co to jest terminal? Napięcie baterii w obwód poniżej?

Rozwiązanie

SEM = siła elektromotoryczna = różnica potencjałów między zaciskami, gdy nie ma aktualne przepływ do obwodu zewnętrznego.

Napięcie na zaciskach (V) = różnica potencjałów między zaciskami, gdy z akumulatora płynie prąd.

Jeżeli z akumulatora nie pobiera się prądu, napięcie na zaciskach jest równe sile elektromotorycznej (SEM).

Znany:

rezystor 1 (R₁) = 2 Ω

rezystor 2 (R₂) = 4 Ω

Rezystor 3 (R₃) = 4 Ω

Emf 1 (E₁) = 20 wolty

SEM 2 (E₂) = 15 wolty

Poszukiwany : Napięcie końcowe (V)

Rozwiązanie 1:

Napięcie końcowe:

V = E₁ - E₂ = 20 – 15 = 5 woltów

Rozwiązanie 2:

Oblicz przepływ prądu w obwodzie (I)

ImięWybierz kierunek każdego prądu. Kierunek można wybrać dowolnie: jeśli prąd płynie w przeciwnym kierunku, w rozwiązaniu pojawi się znak minus.

Następnie, rozpoczynając w dowolnym punkcie obwodu, wyobrażamy sobie, że poruszamy się po pętli, dodając siły elektromotoryczne i IR w miarę dotarcia do nich.

Sekunda, Gdy przemieszczamy się przez źródło w kierunku od – do +, SEM uważa się za dodatnią; gdy przemieszczamy się od + do -, SEM uważa się za ujemną.

TrzeciGdy przepływamy przez rezystor w tym samym kierunku, co zakładany prąd, człon IR jest ujemny, ponieważ prąd płynie w kierunku malejącego potencjału. Gdy przepływamy przez rezystor w kierunku przeciwnym do zakładanego prądu, człon IR jest dodatni, ponieważ reprezentuje to wzrost potencjału.

Kierunek prądu wybieramy tak samo jak kierunek zgodny z ruchem wskazówek zegara:

E₁ – IR₁ – IR₂ – IR₃ - E₂ = 0

20 – I(2) – I(4) – I(4) – 15 = 0

20 – 15 – Ja (2) – Ja (4) – Ja (4) = 0

5 – 10 I = 0

5 = 10 I

Ja = 5/10

I = 0.5 ampera

Prąd elektryczny płynący w obwodzie wynosi 0.5 ampera. Prąd elektryczny oznaczony znakiem dodatnim oznacza, że ​​kierunek prądu elektrycznego jest tak samo jak w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara.

Oblicz rezystor zastępczy (R):

Rezystor 1 (R₁), rezystor 2 (R₂) oraz rezystor 3 (R₃) są połączone szeregowo. Rezystor równoważny:

R = R₁ + R₂ + R₃ = 2 Ω + 4 Ω + 4 Ω = 10 Ω

Napięcie na zaciskach rezystora R (V)

V = IR = (0.5)(10) = 5 wolty

2. W obwodzie pokazanym na poniższym rysunku znajdź moc rozproszoną w dotychczasowy Rezystor 3 Ω.

rozwiązanie:

Znany:

Rezystor 1 (R₁) = 2 Ω

Rezystor 2 (R₂) = 3 Ω

rezystor 3 (R₃) = 4 Ω

Emf 1 (E₁) = 8 wolty

Emf 2 (E₂) = 10 wolty

Chciał: Moc rozproszona w dotychczasowy Rezystor 3-Ω

rozwiązanie:

power rozproszony w dotychczasowy Rezystor 3-ΩR:

P = VI

P = power, V = dotychczasowy voltage w poprzek dotychczasowy Rezystor 3-Ω, I = prąd przepływa przez Rezystor 3-Ω

Oblicz prąd elektryczny (I) przechodzi przez dotychczasowy Rezystor 3-Ω

Kierunek prądu wybieramy tak samo jak kierunek zgodny z ruchem wskazówek zegara:

E₁ – IR₁ – IR₂ – IR₃ + E₂ = 0

8 – I(2) – I(3) – I(4) + 10 = 0

18 – 9 I = 0

18 = 9 I

Ja = 1 000 000 / 9

I = 2 ampera

Prąd elektryczny płynący w obwodzie to 2 Amper. Prąd elektryczny oznaczony znakiem dodatnim oznacza, że ​​kierunek prądu elektrycznego jest tak samo jak w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara.

Obwody są połączone szeregowo, tak że prąd elektryczny płynący w obwodzie = prąd elektryczny przepływa przez obwód 3-Ω opornik = 2 Ampery.

Oblicz napięcie (V) w poprzek 3-Ω opornik

V = IR₂ = (2 A)(3 Ω) = 6 woltów

Moc rozproszona w dotychczasowy Rezystor 3-Ω:

P = VI = (6 woltów) (2 ampera) = 12 woltów i amperów = 12 watów

3. Na podstawie obwodu przedstawionego na poniższym rysunku, jaka jest różnica potencjałów między punktami A i B.

Znany:

rezystor 1 (R₁) = 2 Ω

rezystor 2 (R₂) = 3 Ω

rezystor 3 (R₃) = 4 Ω

Emf 1 (E₁) = 8 wolty

Emf 2 (E₂) = 10 wolty

Poszukiwany : Różnica potencjałów (V) między punktem A i B

rozwiązanie:

Oblicz prąd elektryczny (I) płynący w 3-Ω opornik

Kierunek prądu wybieramy tak samo jak kierunek zgodny z ruchem wskazówek zegara:

- E₁ – IR₁ – IR₂ - E₂ – IR₃ = 0

– 8 – Ja (2) – Ja (3) – 10 – Ja (4) = 0

– 18 – 9 I = 0

– 18 = 9 I

Ja = -18 / 9

I = – 2 ampery

Prąd elektryczny płynący w obwodzie to 2 Amper. Prąd elektryczny ze znakiem ujemny oznacza kierunek prądu elektrycznego licznikZgodnie z ruchem wskazówek zegara.

Obwody są połączone szeregowo, tak że prąd elektryczny płynący w obwodzie = prąd elektryczny przepływa przez obwód 3-Ω opornik = 2 Ampery.

Oblicz różnicę potencjałów (V) przez 3-Ω rezystor :

V = IR₂ = (2 A)(3 Ω) = 6 woltów

4. Na podstawie obwodu pokazanego na poniższym rysunku, jaka jest różnica potencjałów na R₃ rezystor.

Znany:

rezystor 1 (R₁) = 2 Ω

rezystor 2 (R₂) = 4 Ω

rezystor 3 (R₃) = 3 Ω

Emf 1 (E₁) = 6 wolty

SEM 2 (E₂) = 9 wolty

Poszukiwany : Różnica potencjałów w poprzek R₃ opornik

rozwiązanie:

Oblicz prąd elektryczny (I) przechodzi przez R₃ opornik

Kierunek prądu wybieramy tak samo jak kierunek zgodny z ruchem wskazówek zegara:

E₁ – IR₁ - E₂ – IR₂ – IR₃ = 0

6 – 2I – 9 – 4I – 3I = 0

6 – 9 – 2I – 4I – 3I = 0

-3 – 9I = 0

-3 = 9I

I = -3/9

I = -1/3

Prąd elektryczny płynący w obwodzie to 1/3 Amper. Prąd elektryczny ze znakiem ujemny oznacza kierunek prądu elektrycznego licznikZgodnie z ruchem wskazówek zegara.

Obwody są połączone szeregowo tak, że prąd elektryczny płynący w obwodzie = prąd elektryczny przepływa przez R₃ opornik = 1/3 Amper.

Oblicz różnicę potencjałów (V) w poprzek R₃ opornik

V = IR₃ = (1/3)(3) = 1 wolt

5. Napięcie elektryczne między punktami C i D = 4 wolty, znajdź R!

Znany:

rezystor 1 (R₁) = 2 Ω

rezystor 2 (R₂) = 2 Ω

rezystor 3 (R₃) = R

Emf 1 (E₁) = 8 wolty

Emf 2 (E₂) = 4 wolty

Potencjalna różnica między C oraz D (V_CD) = 4 wolty

Poszukiwany : R

rozwiązanie:

V_CD = IR

4 = IR

R = 4 / I

...............

Oblicz prąd elektryczny (I) przechodzi przez rezystor R

Kierunek prądu wybieramy tak samo jak kierunek zgodny z ruchem wskazówek zegara:

- E₁ – 2I + E₂ – 2I – IR = 0

– 8 – 2I + 4 – 2I – I (4/I) = 0

– 8 – 2I + 4 – 2I – 4 = 0

– 8 + 4 – 4 – 2I – 2I = 0

– 8 – 4I = 0

– 8 = 4I

Ja = -8 / 4

I = -2 ampery

Prąd elektryczny płynący w obwodzie to 2 Amper. Prąd elektryczny ze znakiem ujemny oznacza kierunek prądu elektrycznego licznikZgodnie z ruchem wskazówek zegara.

Obwody są połączone szeregowo tak, że prąd elektryczny płynący w obwodzie = prąd elektryczny przepływa przez R opornik = 2 Amper.

ZA:

R = 4 / I = 4 / 2 = 2 Ohm