Artykuł o Prawo Keplera
Czy pamiętasz jeszcze wspomnienia z pierwszej jazdy samochodem? W jadącym samochodzie masz wrażenie, jakby drzewo lub budynek się poruszały. W takiej sytuacji możesz myśleć, że drzewa lub budynki się poruszają, podczas gdy ty i samochód stoicie w miejscu. W rzeczywistości ty i samochód się poruszacie, podczas gdy drzewa lub budynki odpoczywają. To wrażenie pozornego ruchu doświadczamy każdego dnia. Każdego ranka „wschód słońca” na wschodnim horyzoncie przesuwa się na zachód, a po południu „zachodzi” na zachodnim horyzoncie.
Podobnie, w nocy często widać księżyc poruszający się ze wschodu na zachód. Czy kiedykolwiek pomyślałeś lub domyśliłeś się, że Słońce i Księżyc krążą wokół Ziemi, podczas gdy Ziemia jest w spoczynku?
Historia rozwoju astronomii
Ludzie żyjący w starożytności (na początku p.n.e.) również uważali, że Słońce, Księżyc i inne ciała niebieskie poruszają się wokół Ziemi, podczas gdy Ziemia pozostaje w spoczynku. Innymi słowy, Ziemia jest uważana za centrum wszechświata (teoria geocentryczna). To założenie opiera się na ograniczonym doświadczeniu zmysłowym ludzi, którzy codziennie obserwują ruch Słońca, Księżyca i gwiazd, podczas gdy Ziemia wydaje się być w spoczynku. Podobnie jak w jadącym samochodzie, widzimy, jakby drzewa lub budynki się poruszały. Założenie, że Ziemia jest centrum wszechświata, zostało zbadane i rozwinięte przez greckiego astronoma. Klaudiusz Ptolemeusz (100-170 n.e.) w II wieku n.e. i wierzono w to przez następne 1400 lat.
Według Ptolemeusza Ziemia znajdowała się w centrum Układu Słonecznego. Słońce i planety poruszają się po okręgu (ruch obrotowy), którego środek otacza Ziemię po torze kołowym (ruch okrężny).
W 1543 roku polski astronom Mikołaj Kopernik (1473-1543) zaproponował model heliocentryczny, w którym Słońce znajdowało się w centrum Układu Słonecznego. Planety obejmują Ziemię poruszającą się po okręgu (ruch obrotowy), gdzie środek tego okręgu otacza Słońce po torze kołowym (ruch okrężny). Kopernik miał bardziej zaawansowaną wiedzę niż Ptolemeusz, ponieważ umieścił Słońce w centrum Układu Słonecznego. Niemniej jednak Kopernik nadal używa okręgów jako formy ruchu planet.
Ekscytujące debaty na temat modeli geocentrycznego i heliocentrycznego zachęcają astronomów do prowadzenia dokładniejszych obserwacji. Astronomowie w tamtych czasach obserwowali ciała niebieskie wyłącznie za pomocą oczu, nie używając instrumentów takich jak teleskopy czy lornetki. Teleskop nie był wówczas jeszcze zbudowany. Teleskop, który można wykorzystać do obserwacji ciał niebieskich, został po raz pierwszy zbudowany przez włoskiego naukowca, Galileusza, w 1609 roku. Galileusz użył swojego sztucznego teleskopu do obserwacji ciał niebieskich i wykorzystał dane obserwacyjne do polemiki ze zwolennikami modelu geocentrycznego.
Słynny duński astronom Tycho Brahe (1546–1601) był ostatnim astronomem, który obserwował ciała niebieskie wyłącznie za pomocą oczu. Po obserwacjach w latach 1576–1599, Tycho Brahe współpracował z niemieckim astronomem Johannesem Keplerem (1571–1630), który również był matematykiem. Kepler był asystentem Tycho Brahe. Współpraca między Tycho Brahe a Keplerem nie trwała długo, ponieważ Tycho Brahe zmarł. Po śmierci Tycho Brahe, Kepler wykorzystał dane astronomiczne uzyskane przez swojego nauczyciela i spędził około dwudziestu lat swojego życia na tworzeniu modeli matematycznych wyjaśniających ruchy planet.
Pierwsza praca Keplera z dziedziny astronomii zatytułowana „Tajemnica Wszechświata” została opublikowana w 1596 roku. W książce tej autor poszukiwał wyrównania orbit planet według teorii Kopernika i Tycho BraheObserwacje Kopernika. Kepler nie znalazł jednak harmonii między modelami opracowanymi przez Kopernika i Ptolemeusza a wynikami obserwacji Tychona Brahego. Dlatego porzucił modele Ptolemeusza i Kopernika, a następnie poszukiwał nowych. W 1609 roku Kepler odkrył, że elipsy doskonale pasują do wyników obserwacji Tychona Brahego. Kepler nie używa już koła jako formy trajektorii ciał niebieskich, lecz elips.
Prawo Keplera
Prawo to sformułował Kepler, pół wieku przed sformułowaniem przez Izaaka Newtona trzech praw ruchu i prawa powszechnego ciążenia.
Pierwsze prawo Keplera
Tor każdej planety wokół Słońca jest elipsą, w której jednym z ognisk jest Słońce.
F1 i F2 są eliptycznymi punktami ogniskowymi. Słońce znajduje się w jednym z punktów ogniskowych (na przykład na wybranym zdjęciu F2), planeta znajduje się w odległości r2 od F2 lub r1 od F1. Jeśli zmieni się położenie planety, r2 i 1 również ulegają zmianie.
Mimo to r1 +r2 jest zawsze taka sama. Odległość a nazywa się półosią wielką, a 2a osią wielką. Odległość b nazywa się półosią małą, a 2b osią małą. Ognisko elipsy znajduje się w odległości c od środka elipsy, gdzie c2 = a2 + B2.
Kształt elipsy jest określony przez mimośród (e) elipsy, gdzie e = c / a. Mimośród elipsy mieści się w zakresie od 0 do 1 (0
Jeżeli planeta znajduje się na lewym końcu elipsy (na lewo od F1) wówczas odległość planety od Słońca wynosi a + c. Ten punkt nazywa się aphelium. Gdy planeta znajduje się w aphelium, znajduje się w największej odległości od Słońca. Jeśli planeta znajduje się na prawym końcu elipsy (na prawo od F2) wówczas odległość planety od Słońca wynosi ac. Ten punkt nazywa się peryhelium. Gdy planeta znajduje się w punkcie peryhelium, znajduje się ona w najmniejszej odległości od Słońca.
Drugie prawo Keplera
Wyimaginowana linia poprowadzona od słońca do planety zakreśla równe obszary w tym samym odstępie czasu.
Na poniższym rysunku przedstawiono tylko dwa przykłady obszarów, mianowicie obszar abc i obszar ade. Te dwa obszary mają tę samą wielkość. W tym samym przedziale czasu wyimaginowana linia łącząca planetę ze słońcem okrąża obszar o tej samej wielkości. Zatem, poruszając się z punktu b do c (planeta znajduje się w aphelium), prędkość mniejszej planety lub planety zmienia się wolniej. Z kolei, poruszając się z punktu d do e (planeta znajduje się w peryhelium), prędkość większej planety lub planety zmienia się szybciej. Zatem maksymalna prędkość planety występuje w punkcie peryhelium, a minimalna w punkcie aphelium.
Trzecie prawo Keplera
Stosunek kwadratów orbitalny okres planety do kostka z the średnie odległości planety w słońce (T2/r3) jest stała i ma taką samą wartość dla wszystkich planet. Jeśli T1 oraz T2 podaj okres dwóch planet, r1 i 2 przedstawia średnią odległość każdej planety od słońca:
