Artykuł o tworzeniu obrazu za pomocą zwierciadła wypukłego
Aby zrozumieć powstawanie obrazu w zwierciadle wypukłym, zapoznaj się z przykładowymi zadaniami i rozwiązaniami poniżej. W tym przypadku zakłada się, że obiekt znajduje się w pewnej odległości od zwierciadła wypukłego.
Następnie narysuj powstawanie obrazu w zwierciadle wypukłym, odległość obrazu od zwierciadła wypukłego i powiększenie obrazu w zwierciadle wypukłym.
Załóżmy, że promień zwierciadła wypukłego wynosi 30 cm. Narysuj obraz, a następnie określ odległość i powiększenie obrazu, jeśli:
a) Odległość obiektu jest mniejsza niż ogniskowa (d0 < f)
b) Odległość obiektu jest taka sama jak ogniskowa (d0 = f)
c) Odległość obiektu jest większa od ogniskowej i mniejsza od promienia krzywizny lustra (f < do
d) Odległość obiektu jest taka sama jak promień krzywizny lustra (d0 = R)
e) Odległość obiektu jest większa niż promień krzywizny lustra (d > R)
Znany:
Promień krzywizny zwierciadła wypukłego (R) = 30 cm
Ogniskowa zwierciadła wypukłego (f) = R / 2 = 30/2 = -15 cm
Ognisko znajduje się za zwierciadłem wypukłym, gdzie wiązka światła nie przechodzi przez ognisko. Dlatego ognisko zwierciadła wypukłego ma znak ujemny.
rozwiązanie:
Odległość obiektu jest mniejsza niż ogniskowa zwierciadła wypukłego (d0 < f)
Załóżmy, że odległość obiektu od lustra wynosi 5 cm i 10 cm.
-
Ogniskowa (f) = -15 cm, a odległość obiektu (do) = 5 cm
Odległość obrazu (di) :
1/di = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
przy = -20/4 = -5 cm
Odległość obrazu (di) ma znak ujemny, co oznacza, że obraz jest pozorny, czyli znajduje się za lustrem, przez co wiązka światła nie przechodzi przez obraz.
Odległość obrazu (d) 5 cm jest równa odległości obiektu (d) 5 cm
Liniowe powiększenie obrazu (M) :
M = -di / do = -(-5)/5 = 5/5 = 1 raz
Liniowe powiększenie obrazu (M) 1 oznacza, że rozmiar obrazu jest równy rozmiarowi obiektu.
Powiększenie liniowe obrazu (M) ma znak dodatni, co oznacza, że obraz jest pionowy.
-
Ogniskowa (f) = -15 cm, a odległość obiektu (d0) = 10 cm
Odległość obrazu (di) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
przy = -30/5 = -6 cm
Odległość obrazu (di) ma znak ujemny, co oznacza, że obraz jest pozorny, czyli znajduje się za zwierciadłem wypukłym, przez co wiązka światła nie przechodzi przez obraz.
Odległość obrazu (di) 6 cm jest mniejsza niż odległość obiektu (do) 10 cm.
Liniowe powiększenie obrazu (M) :
M = -di / do = -(-6)/10 = 6/10 = 0.6 razy
Liniowe powiększenie obrazu (M) jest mniejsze od 1, co oznacza, że rozmiar obrazu jest mniejszy od rozmiaru obiektu.
Powiększenie liniowe obrazu (M) ma znak dodatni, co oznacza, że obraz jest pionowy.
Odległość obiektu jest taka sama jak ogniskowa zwierciadła wypukłego (do = f)
Ogniskowa (f) = odległość od obiektu (d0) = 15 cm.
Odległość obrazu (di) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/15 = -2/15
przy = -15/2 = -7.5 cm
Odległość obrazu (di) ma znak ujemny, co oznacza, że obraz jest pozorny, czyli znajduje się za zwierciadłem wypukłym, przez co wiązka światła nie przechodzi przez obraz.
Odległość obrazu (di) 7.5 cm jest mniejsza niż odległość obiektu (dó) 15 cm
Liniowe powiększenie obrazu (M) :
M = -di / do = -(-7,5)/15 = 7.5 / 15 = 0.5 razy
Liniowe powiększenie obrazu (M) jest mniejsze od 1, co oznacza, że rozmiar obrazu jest mniejszy od rozmiaru obiektu.
Powiększenie liniowe obrazu (M) ma znak dodatni, co oznacza, że obraz jest pionowy.
przedmiot odległość jest większa od ogniskowej i mniejsza od promienia krzywizny zwierciadła wypukłego (f < do
Załóżmy, że odległość obiektu od lustra wynosi 20 cm i 25 cm.
-
Ogniskowa (f) = -15 cm, a odległość obiektu (d0) = 20 cm
Odległość obrazu (di) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
przy = -60/7 = -8.6 cm
Odległość obrazu (di) ma znak ujemny, co oznacza, że obraz jest pozorny, czyli znajduje się za zwierciadłem wypukłym, przez które wiązka światła nie przechodzi.
Odległość obrazu (di) 8.6 cm jest mniejsza niż odległość obiektu (dó) 20 cm
Liniowe powiększenie obrazu (M) :
M = -di / do = -(-8.6)/20 = 8.6 / 20 = 0.4 razy
Powiększenie liniowe obrazu (M) jest mniejsze od 1, co oznacza, że rozmiar obrazu jest mniejszy od rozmiaru obiektu.
Powiększenie liniowe obrazu (M) ma znak dodatni, co oznacza, że obraz jest pionowy.
-
Ogniskowa (f) = -15 cm, a odległość obiektu (d0) = 25 cm
Odległość obrazu (di) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
przy = -375/35 = -10.7 cm
Odległość obrazu (di) ma znak ujemny, co oznacza, że obraz jest pozorny, czyli znajduje się za zwierciadłem wklęsłym, przez co wiązka światła nie przechodzi przez obraz.
Odległość obrazu (di) 10.7 cm, mniejsza od odległości obiektu (do) 25 cm
Liniowe powiększenie obrazu (M) :
M = -di / do = -(-10.7) / 25 = 10.7 / 25 = 0.4 razy
Liniowe powiększenie obrazu (M) jest mniejsze od 1, co oznacza, że rozmiar obrazu jest mniejszy od rozmiaru obiektu.
Powiększenie liniowe obrazu (M) ma znak dodatni, co oznacza, że obraz jest pionowy.
Odległość obiektu jest równa promieniowi krzywizny zwierciadła wypukłego (d0 = R)
Promień krzywizny lustra (R) = odległość obiektu (d0) = 30 cm.
Odległość obrazu (di) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
przy = -30/3 = -10 cm
Odległość obrazu (di) ma znak ujemny, co oznacza, że obraz jest pozorny, czyli znajduje się za zwierciadłem wypukłym, przez co wiązka światła nie przechodzi przez obraz.
Odległość obrazu (di) 10 cm, mniejsza od odległości obiektu (do) 30 cm
Liniowe powiększenie obrazu (M) :
M = -di / do = -(-10)/30 = 1/3
Powiększenie liniowe obrazu (M) jest mniejsze od 1, co oznacza, że rozmiar obrazu jest mniejszy od rozmiaru obiektu.
Powiększenie liniowe obrazu (M) ma znak dodatni, co oznacza, że obraz jest pionowy.
Odległość obiektu jest większa niż promień krzywizny zwierciadła wypukłego (d > R)
Załóżmy, że odległość obiektu od lustra wynosi 40 cm i 50 cm.
-
Ogniskowa (f) = -15 cm, a odległość obiektu (d0) = 40 cm
Odległość obrazu (di) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
przy = -120/11 = -10.9 cm
Odległość obrazu (di) ma znak ujemny, co oznacza, że obraz jest pozorny, czyli znajduje się za zwierciadłem wypukłym, przez które wiązka światła nie przechodzi.
Odległość obrazu (di) 10.9 cm, mniejsza od odległości obiektu (do) 40 cm
Liniowe powiększenie obrazu (M) :
M = -di / do = -(-10.9) / 40 = 10.9 / 40 = 0.3 razy
Liniowe powiększenie obrazu (M) jest mniejsze od 1, co oznacza, że rozmiar obrazu jest mniejszy od rozmiaru obiektu.
Powiększenie liniowe obrazu (M) ma znak dodatni, co oznacza, że obraz jest pionowy.
-
Ogniskowa f) = -15 cm, a odległość obiektu (d0) = 50 cm
Odległość obrazu (di) :
1/di = 1/f – 1/di = -1/15 – 1/50 = -10 / 150 – 3 / 150 = -13 / 150
przy = -150/13 = -11.5 cm
Odległość obrazu (di) ma znak ujemny, co oznacza, że obraz jest pozorny, czyli znajduje się za zwierciadłem wypukłym, przez które wiązka światła nie przechodzi.
Odległość obrazu (cale) 11.5 cm, mniejsza niż odległość obiektu (d) 50 cm
Liniowe powiększenie obrazu (M) :
M = -di / do = -(-11.5) / 50 = 11.5 / 50 = 0.2 razy
Powiększenie liniowe obrazu (M) jest mniejsze od 1, co oznacza, że rozmiar obrazu jest mniejszy od rozmiaru obiektu.
Powiększenie liniowe obrazu (M) ma znak dodatni, co oznacza, że obraz jest pionowy.
