Strumień elektryczny – problemy i rozwiązania

1. Jednorodne pole elektryczne E = 8000 N/C przechodzi przez płaską powierzchnię kwadratową A = 10 m2 ^. Określ strumień pola elektrycznego.

Znany:

Wartość pola elektrycznego (E) = 8000 N/C

Powierzchnia (A) = 10 ^m2

θ = 0 ^o (kąt między kierunkiem pola elektrycznego a linią prostopadłą do powierzchni)

Poszukiwany: strumień elektryczny ( Φ)

rozwiązanie:

Wzór na strumień pola elektrycznego:

Φ = EA cos q

Φ = strumień pola elektrycznego ( Nm ² /C) , E = pole elektryczne (N/C), A = powierzchnia (m ² ), q = kąt między linią pola elektrycznego a linią normalną.

Strumień elektryczny:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80 000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[irp]

2. Jednorodne pole elektryczne E = 5000 N/C przechodzi przez płaską powierzchnię kwadratową A = 2 m2 ^. Określ strumień pola elektrycznego.

Znany:

Pole elektryczne (E) = 5000 N/C

Powierzchnia (A) = 2 ^m2

θ = 60o ⁽ kąt między kierunkiem pola elektrycznego a linią prostopadłą do powierzchni)

Poszukiwany: strumień elektryczny ( Φ)

rozwiązanie:

Strumień elektryczny:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[irp]

3. Pełna kula o promieniu 0.5 metra ma w środku ładunek elektryczny 10 μC. Określ strumień pola elektrycznego przechodzący przez pełną kulę.

Znany:

Promień kuli (r) = 0.5 m

Ładunek elektryczny (Q) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

Poszukiwany: strumień elektryczny ( Φ)

rozwiązanie:

Pole elektryczne:

E = kq/r ²

E = (9 x 10 ⁹ Nm ² /C ² )( 10 x 10 ^-6 C) / 0.5 ²

E = (90 x 10 ³ ) / 0,25

E = 360 x ¹⁰³

E = 3.60 x 10 ⁵ N/C

Powierzchnia:

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 m ²

Strumień elektryczny:

Linie pola elektrycznego są prostopadłe do powierzchni, tak że kąt między kierunkiem pola elektrycznego a linią prostopadłą do powierzchni wynosi 0 ^o.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 x 10 ⁵ )(1)

Φ = 11.304 x 10 ⁵

Φ = 1.13 x 10 ⁶ Nm ² /C