Artykuły o wzorze definicji i rodzajach fal mechanicznych
DEFINICJA FAL MECHANICZNYCH
Jeśli trzymasz jeden koniec liny i poruszasz nią w górę i w dół, pojawi się fala, która rozchodzi się wzdłuż liny. Podobnie, jeśli wrzucisz kamień do wody, fale pojawią się na jej powierzchni. Lina i woda jedynie oscylują w górę i w dół, a nie poruszają się poziomo. Fale na linie i fale w wodzie są przykładami fal mechanicznych.
Fale mechaniczne to fale, które przemieszczają się w ośrodku. Przykładami fal mechanicznych są fale na linach lub sznurkach, fale w wodzie, fale dźwiękowe rozchodzące się w powietrzu oraz fale sejsmiczne rozchodzące się w glebie. Fale mogą przemieszczać się na duże odległości, gdy ośrodek, w którym drgają, znajduje się w pobliżu punktu równowagi.
RODZAJE FAL MECHANICZNYCH
Ze względu na kształt fale mechaniczne dzielą się na dwa rodzaje: fale poprzeczne i fale podłużne.
Fale poprzeczne to fale, które powstają, gdy kierunek ruchu falowego jest prostopadły do kierunku ruchu cząstek. Na przykład fale na linie czy fale na wodzie.
Jeśli fale w strunie poruszają się w kierunku poziomym, cząsteczki w strunie poruszają się w kierunku pionowym. Analogicznie, jeśli fale wodne poruszają się w kierunku poziomym, cząsteczki wody poruszają się w kierunku pionowym.
Fale podłużne to fale, które powstają, gdy kierunek ruchu fali jest równoległy do kierunku ruchu cząstek. Na przykład fale w sprężynach i fale dźwiękowe w powietrzu.
Jeżeli fala na sprężynie porusza się w kierunku poziomym, wówczas gęstość i odkształcenie, które powstają w sprężynie, również poruszają się tam i z powrotem w kierunku poziomym.
Podobnie, jeżeli fala dźwiękowa rozchodzi się w kierunku pionowym, powietrze kurczy się i rozciąga w kierunku pionowym.
Fale sejsmiczne składają się z fal poprzecznych (zwanych falami ścinającymi) i fal podłużnych (zwanych falami ciśnienia).
WZÓR FALI MECHANICZNEJ
Wzór na falę poprzeczną
Do opisu fal używa się kilku wielkości, mianowicie amplitudy (A), częstotliwości (f), okresu (T) i prędkości fali (v).
Amplituda to maksymalne odchylenie. Okres to odstęp czasu między dwoma kolejnymi grzbietami/dolinami fali, które przechodzą przez ten sam punkt w przestrzeni. Częstotliwość to liczba grzbietów/dolin przechodzących przez ten sam punkt w jednostce czasu.
Fale mechaniczne poruszają się z określoną prędkością. Wzór na prędkość fali jest następujący:
v = λ f = λ/T
v = prędkość fali, λ = długość fali, f = częstotliwość, T = okres.
Międzynarodową jednostką długości fali są metry, jednostką częstotliwości jest herc, a jednostką okresu są sekundy. Jednostką prędkości fali jest metr na sekundę.
Przykładowy problem:
Fala poprzeczna na strunie ma częstotliwość 2 Hz (2 grzbiety fali przechodzą przez ten sam punkt w przestrzeni przez 1 sekundę) i długość fali 3 metrów (odległość między dwoma najbliższymi grzbietami wynosi 2 metry). Jaka jest prędkość fali?
Znany:
Częstotliwość (f) = 2 Hz
Długość fali (λ) = 3 metry
Poszukiwany: Prędkość (v)
Rozwiązanie:
v = λ f = 3 (2) = 6 m/s
Prędkość fali poprzecznej w ośrodku zależy od rodzaju ośrodka, przez który przechodzi. Na przykład, prędkość fali na strunie (linie, sznurze, drucie) zależy od naprężenia struny (FT) i gęstości masy struny (masy struny na jednostkę długości).
Przykładowy problem:
Fala ma długość 1 metra i rozchodzi się po nitce o długości 100 metrów i masie 2 kg. Naciąg liny wynosi 200 N. Jaka jest prędkość fali w linie?
Znany:
Długość fali (λ) = 1 metr
Długość liny (L) = 100 metrów
Masa liny (m) = 2 kg
Siła naciągu liny (T) = 200 N
Poszukiwane: Prędkość fal na strunie (v)
Rozwiązanie:
Wzór fali podłużnej
Prędkość fal podłużnych w ośrodku zależy od rodzaju ośrodka, przez który przechodzą. Prędkość fal podłużnych rozchodzących się na prętach litych oblicza się za pomocą wzoru:
v = prędkość fali, E = moduł sprężystości Younga, ρ = gęstość
Przykładowy problem:
Oblicz prędkość fali dźwiękowej rozchodzącej się wzdłuż stalowej szyny. Moduł sprężystości Younga Steela = 2 x 10 11 N/m² , a gęstość stali = 7.8 x 10 3 kg/ m³
Znany:
Moduł sprężystości stali (E) = 2 x 10 11 N/m 2
Gęstość stali (ρ) = 7.8 x 10 3 kg/m 3
Poszukiwane: Prędkość fal dźwiękowych
Rozwiązanie:
Prędkość fal podłużnych rozchodzących się w cieczach i gazach oblicza się według wzoru: v = prędkość fali, B = moduł sprężystości objętościowej, ρ = gęstość
Przykładowy problem:
Jaka jest prędkość fal podłużnych, gdy przemieszczają się w wodzie?
Moduł wody objętościowej (B) = 2 x 10 9 N/m 2
Gęstość wody (ρ) = 1000 kg/ m3
Rozwiązanie:
Prędkość fali podłużnej rozchodzącej się w wodzie:
