Rozwiązane problemy z fizyki podstawowej

1. Jakie jest przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni Księżyca? Masa Księżyca wynosi 7.35 × 10 ²² kg, promień Księżyca wynosi 1.7 × 10 ⁶ m, stała uniwersalna wynosi 6.67 × 10 ^-11 N m2 ^/ kg ²

Rozwiązanie

Wzór drugiego prawa dynamiki Newtona :

Wzór prawa powszechnego ciążenia Newtona :

G = stała uniwersalna, M = masa Ziemi, m = masa obiektu, r = odległość między środkiem Ziemi a obiektem. Jeśli obiekt znajduje się na powierzchni Ziemi, r = promień Ziemi

Zastąp F w równaniu 1 F w równaniu 2:

Jakie jest przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni Księżyca?

[irp]

2. Przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni Ziemi wynosi g. Przy R (R to powierzchnia Ziemi) przyspieszenie grawitacyjne wynosi…

Rozwiązanie

R = promień Ziemi. Przy R nad powierzchnią Ziemi = 2R nad środkiem Ziemi.

W punkcie R nad powierzchnią Ziemi przyspieszenie grawitacyjne = ¼ g. Jeżeli g = 9.8 m/s2 ^, w punkcie R nad powierzchnią Ziemi przyspieszenie grawitacyjne = 2.45 m/ ^s2.

[wpdm_package id='947′]

1. Problemy i rozwiązania związane z prawem powszechnego ciążenia Newtona
2. Siły grawitacyjne, problemy z wagą i rozwiązania
3. Przyspieszenie grawitacyjne – problemy i rozwiązania
4. Problemy i rozwiązania związane z satelitami geostacjonarnymi
5. Problemy i rozwiązania prawa Keplera Problemy i rozwiązania

Przeczytaj więcej

5 Siła grawitacji Ciężar – Zadania i rozwiązania

1. Jaka jest siła grawitacji działająca na obiekt na powierzchni Ziemi? Masa Ziemi wynosi 5.98 x 10 ²⁴ kg, masa obiektu = 1000 kg, a promień Ziemi wynosi 6.38 x 10 ⁶ m.

Znany:

Masa Ziemi (m _E ) = 5.98 x 10 ²⁴ kg

Masa obiektu (m _o ) = 1000 kg

Promień Ziemi (r _E ) = 6.38 x 10 ⁶ m

Stała uniwersalna (G) = 6.67 x 10 ^-11 N m ² / kg ²

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 9.8 m/ ^s2

Poszukiwany: Siła grawitacji

rozwiązanie:

w = ciężar, F = siła, G = stała uniwersalna, m _E = masa Ziemi , m _o = masa obiektu , r = odległość między środkiem Ziemi a obiektem.

Obiekt znajduje się na powierzchni Ziemi, więc r = promień Ziemi

Ciężar obiektu ( druga zasada dynamiki Newtona ):

w = mg

w = (1000 kg)(9.8 m/ s2 ⁾

w = 9800 N

[irp]

2. Jaka jest siła grawitacji działająca na obiekt znajdujący się 10 000 metrów nad powierzchnią Ziemi? Masa Ziemi wynosi 5.98 × 10 ²⁴ kg, masa obiektu = 1000 kg, a promień Ziemi wynosi 6.38 × 10 ⁶ m.

rozwiązanie:

3. Masa statku kosmicznego wynosi w. Jeśli D = średnica Ziemi, określ masę statku kosmicznego, gdy znajduje się on 2D nad powierzchnią Ziemi.

Znany:

D = średnica Ziemi,

R = promień Ziemi

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

Poszukiwana: waga statku kosmicznego 2D nad powierzchnią Ziemi?

rozwiązanie:

[irp]

4. Stosunek mas planety A i planety B wynosi 2 : 3, podczas gdy stosunek promieni planety A i planety B wynosi 1 : 2. Jeśli ciężar obiektu na planecie A wynosi w, jaki jest ciężar obiektu na planecie B?

Znany:

Masa planety A (m _A ) = 2

Masa planety B (m _B ) = 3

Promień planety A (r _A ) = 1

Promień planety B (r _B ) = 2

Masa obiektu = m

Waga obiektu na planecie A = w

Poszukiwany: Waga obiektu na planecie B

rozwiązanie:

Równanie siły ciężkości z prawa grawitacji Newtona:

w = ciężar, G = stała grawitacyjna, M = masa planety, m = masa obiektu, r = odległość między obiektem a planetą. Jeśli obiekt znajduje się na powierzchni planety, r = promień planety.

Waga obiektu na planecie A:

Waga obiektu na planecie B:

Masa obiektu jest taka sama, więc zastępujemy m przez w/2G.

[irp]

5. Rakieta o masie w została wystrzelona pionowo z powierzchni Ziemi. D to średnica Ziemi. Jaka będzie masa rakiety, gdy znajdzie się ona na wysokości 0.5 D nad powierzchnią Ziemi?

Znany:

Waga rakiety = w

Promień Ziemi = odległość od środka Ziemi = R

Średnica Ziemi = D = 2R

Poszukiwana: masa rakiety, gdy rakieta znajdzie się na wysokości 0.5 D nad powierzchnią Ziemi.

rozwiązanie:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

Odległość rakiety od środka Ziemi = promień Ziemi + promień rakiety od powierzchni Ziemi = R + R = 2R

Ciężar to siła grawitacji działająca na obiekt. Siła grawitacji (F) jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości od środka Ziemi (R), więc ciężar jest odwrotnie proporcjonalny do kwadratu odległości.

1. Problemy i rozwiązania związane z prawem powszechnego ciążenia Newtona
2. Siły grawitacyjne, problemy z wagą i rozwiązania
3. Przyspieszenie grawitacyjne – problemy i rozwiązania
4. Problemy i rozwiązania związane z satelitami geostacjonarnymi
5. Problemy i rozwiązania prawa Keplera Problemy i rozwiązania

Przeczytaj więcej

1. Ogniskowa soczewki obiektywu wynosi 400 cm, a ogniskowa soczewki okularu 20 cm. Jeśli oko jest rozluźnione, określ:

a) Całkowite powiększenie teleskopu (M)

b) odległość obrazu od soczewki obiektywu ( d _ob '),

c) odległość obrazu od soczewki okularowej ( d _{o c} )

d) odległość między soczewkami

Znany:

Ogniskowa soczewki obiektywu (f _ob ) = 400 cm

Ogniskowa soczewki okularowej ( f _{o c} ) = 20 cm

Oko jest rozluźnione, tak że rzeczywisty obraz generowany przez soczewkę obiektywną znajduje się w ognisku soczewki obiektywnej i pierwszym ognisku soczewki okularowej.

rozwiązanie:

a) Całkowite powiększenie (M)

M = f _ob / f _{o c}

M = 400 cm / 20 cm = 20 X

Obraz jest pozorny i odwrócony.

b) Odległość obrazu od soczewki obiektywu ( d _ob ')

Jeżeli oko jest rozluźnione, odległość obrazu od soczewki obiektywu ( d _ob ') = ogniskowa soczewki obiektywu ( f _ob ) = 400 cm = 4 m.

c) Odległość obrazu rzeczywistego od soczewki okularowej ( d _{o c} )

Jeżeli oko jest rozluźnione, odległość obrazu rzeczywistego od soczewki okularowej (s _{o c} ) = ogniskowa soczewki okularowej (f _{o c} ) = 20 cm = 0.2 m.

d) Odległość między soczewkami

Odległość między soczewkami = długość teleskopu (l) = ogniskowa soczewki obiektywu (f _ob ) + ogniskowa soczewki okularu (f _oc ) = 400 cm + 20 cm = 420 cm.

[irp]

2. Odległość między soczewką obiektywu a soczewką okularu wynosi 20 cm . Całkowite powiększenie teleskopu przy rozluźnionym oku wynosi 40x. Oblicz ogniskową soczewki okularu (f _{o c} ) i ogniskową soczewki obiektywu (f _ob ).

Znany:

długość teleskopu (l) = 20 cm

całkowite powiększenie teleskopu (M) = 40

rozwiązanie:

Jeżeli oko jest rozluźnione, ogniskowa soczewki okularowej (f _oc ) + ogniskowa soczewki obiektywowej (f _ob ) = długość teleskopu (l)

f _{o c} + f _ob = l

f _ob = l – f _{o c}

f _ob = 20 – f _{o c} —–> równanie 1

Całkowite powiększenie teleskopu (M):

M = f _ob / f _{o c}

f _ob = M f _{o c}

f _ob = 40 f _{o c} —–> równanie 2

Ogniskowa soczewki okularowej :

Zastąp f _ob w równaniu 1 f _ob w równaniu 2:

f _ob = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} + f _{o c} = 20

41 f _{o c} = 20

f _{o c} = 20 cm / 41

f _{o c} = 0.5 cm

Ogniskowa soczewki okularowej = 0.5 cm.

Ogniskowa obiektywu :

f _ob = 20 – f _oc

f _ob = 20 – 0.5

f _ob = 19.5 cm

[wpdm_package id='876′]

1. Problemy i rozwiązania dotyczące zwierciadeł wklęsłych
2. Problemy i rozwiązania dotyczące zwierciadeł wypukłych
3. Problemy z soczewkami rozbieżnymi i ich rozwiązania
4. Problemy i rozwiązania soczewek skupiających
5. Instrumenty optyczne, problemy z okiem ludzkim i ich rozwiązania
6. Problemy i rozwiązania związane z soczewkami kontaktowymi w przyrządach optycznych
7. Okulary do instrumentów optycznych
8. Problemy i rozwiązania związane z lupami optycznymi
9. Mikroskop optyczny – problemy i rozwiązania
10. Problemy i rozwiązania dotyczące teleskopów instrumentów optycznych

Przeczytaj więcej

1. Ogniskowa soczewki obiektywu wynosi 2 cm, a ogniskowa soczewki okularowej 5 cm. Odległość między soczewką obiektywu a soczewką okularową wynosi 30 cm. Określ całkowite powiększenie i odległość obiektu od soczewki obiektywu, gdy oko jest rozluźnione.

Znany:

Ogniskowa soczewki obiektywu (f _ob ) = 2 cm

Ogniskowa soczewki okularowej (f _oc ) = 5 cm

Odległość między soczewkami (l) = 30 cm

Punkt bliski (N) = 25 cm

rozwiązanie:

(a) całkowite powiększenie

Wzór na całkowite powiększenie:

M = m _ob M _oc

M = całkowite powiększenie, m _ob = powiększenie soczewki obiektywu, M _oc = kątowe powiększenie okularu

Powiększenie soczewki obiektywu przy rozluźnionym oku (m _ob ):

Odległość obrazu od soczewki obiektywu (d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 30 cm – 5 cm = 25 cm

Odległość obiektu od soczewki obiektywu (d _ob ):

Obiektyw jest soczewką skupiającą, więc ogniskowa ma znak plus.

Odległość obrazu ma znak plus, ponieważ obraz jest rzeczywisty lub promienie przechodzą przez obraz.

Powiększenie soczewki obiektywu :

Powiększenie kątowe oka przy zrelaksowanym oku (M _ok ):

M _oc = N / f _oc = 25 cm / 5 cm = 5X

Całkowite powiększenie:

M = m _ob M _oc = (12.5)(5) = 62.5X

(b) Odległość obiektu od soczewki obiektywu (d _ob )

Odległość obiektu od obiektywu wynosi 2 cm.

[irp]

2. Mikroskop składa się z obiektywu 5x i okularu 20x. Odległość między soczewkami wynosi 15 cm. (a) Określ powiększenie całkowite przy rozluźnionym oku (b) określ ogniskową soczewki okularu (c) ogniskową soczewki obiektywu

Znany:

Powiększenie obiektywu (m _ob ) = 5X

Powiększenie soczewki okularowej ( _Moc ) = 20X

Punkt bliski (N) = 25 cm

Odległość między soczewkami (l) = 15 cm

rozwiązanie:

(a) Całkowite powiększenie (M)

M = m _ob M _oc

M = (5)(20) = 100X

(b) Ogniskowa soczewki okularowej (f _oc )

Wzór na powiększenie kątowe soczewki oka (M _oc ) w stanie rozluźnienia oka:

M _oc = N / f _oc

Ogniskowa soczewki okularowej:

f _oc = N / M _oc = 25 cm / 20 = 1.25 cm

(c) ogniskowa soczewki obiektywu (f _ob )

Wzór na powiększenie soczewki obiektywu, gdy oko jest rozluźnione:

Odległość obrazu rzeczywistego od soczewki obiektywu (d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 15 cm – 1.25 cm = 13.75 cm

Odległość obiektu od soczewki obiektywu (d _ob ):

Ogniskowa soczewki obiektywu (f _ob ):

Ogniskowa obiektywu = 2.29 cm

3. Ogniskowa soczewki obiektywu wynosi 0.9 cm, a ogniskowa soczewki okularu 2.5 cm. Mikroskop jest używany przez normalne oko bez akomodacji, a całkowite powiększenie wynosi 90 razy. Określ odległość między przedmiotem a soczewką obiektywu. N = 25 cm.

Znany:

Ogniskowa soczewki obiektywu (f _ob ) = 0.9 cm

Ogniskowa soczewki okularowej (f _ok ) = 2,5 cm

Całkowite powiększenie (M) = 90 razy

Punkt bliży normalnego oka (N) = 25 cm

Akomodacja oka jest minimalna.

Poszukiwana: odległość między obiektem a soczewką obiektywu (s _ob )

rozwiązanie:

Równanie całkowitego powiększenia kątowego przy minimalnej akomodacji:

Oblicz odległość obiektu od soczewki obiektywu (s _ob ) korzystając z równania zależności między ogniskową soczewki obiektywu (f _ob ), odległością między obiektem a soczewką obiektywu (s _ob ) i odległością między obrazem a soczewką obiektywu (s _ob '):

4. Ogniskowa soczewki obiektywu wynosi 1.8 cm, a ogniskowa soczewki okularowej 6 cm. Mikroskop jest używany przez normalne oko bez akomodacji, odległość między soczewką obiektywu a soczewką okularową wynosi 24 cm. Określ odległość obiektu od soczewki obiektywu.

Znany:

Ogniskowa soczewki obiektywu (f _ob ) = 1.8 cm

Ogniskowa soczewki okularowej (f _ok ) = 6 cm

Odległość między soczewką obiektywu a soczewką okularu = długość mikroskopu (l) = 24 cm

Zakwaterowanie jest minimalne.

Poszukiwana: odległość między obiektem a soczewką obiektywu (s _ob )

rozwiązanie:

Gdy akomodacja jest minimalna, odległość między obrazem końcowym a soczewką okularu jest nieskończona, jak pokazano na rysunku poniżej.

Odległość między soczewką obiektywową a soczewką okularową (l) = ogniskowa soczewki okularowej (f _ok ) + odległość między obrazem a soczewką obiektywową (s _ob ').

s _ob ' = l – f _ok = 24 cm – 6 cm = 18 cm

Oblicz odległość między przedmiotem a soczewką obiektywową (s _ob ) korzystając z równania zależności między ogniskową soczewki obiektywowej (f _ob ), odległością między przedmiotem a soczewką obiektywową (s _ob ) i odległością między obrazem a soczewką obiektywową (s _ob '):

Odległość między obiektem i obiektywem wynosi 2 cm.

[wpdm_package id='874′]

1. Problemy i rozwiązania dotyczące zwierciadeł wklęsłych
2. Problemy i rozwiązania dotyczące zwierciadeł wypukłych
3. Problemy z soczewkami rozbieżnymi i ich rozwiązania
4. Problemy i rozwiązania soczewek skupiających
5. Instrumenty optyczne, problemy z okiem ludzkim i ich rozwiązania
6. Problemy i rozwiązania związane z soczewkami kontaktowymi w przyrządach optycznych
7. Okulary do instrumentów optycznych
8. Problemy i rozwiązania związane z lupami optycznymi
9. Mikroskop optyczny – problemy i rozwiązania
10. Problemy i rozwiązania dotyczące teleskopów instrumentów optycznych

Przeczytaj więcej

1. Przedmiot o wysokości 2 mm umieszczono w odległości 10 cm od lupy . W pobliżu punktu N = 25 cm. Określ powiększenie kątowe i wysokość obrazu.

Znany:

Wysokość obiektu (h _o ) = 2 mm

Punkt bliski (N) = 25 cm

Odległość obiektu (d _o ) = 10 cm

Poszukiwane: powiększenie kątowe (M) i wysokość obrazu (h _i )

rozwiązanie:

M = N / s

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5

Wysokość obrazu = 2.5 x 2 mm = 5 mm.

2. Jako lupę użyto soczewki o ogniskowej 25 cm. Określ (a) powiększenie kątowe, gdy oko jest zogniskowane w punkcie bliskim N = 25 cm (b) powiększenie kątowe, gdy oko jest rozluźnione.

Znany:

Punkt bliski (N) = 25 cm

Ogniskowa szkła powiększającego (f) = 25 cm

Znak plus oznacza, że ​​soczewka jest soczewką skupiającą.

rozwiązanie:

(a) powiększenie kątowe, gdy oko jest skupione w punkcie bliskim N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 25 cm) + 1

M = 1 + 1

M = 2 X

Jeśli wysokość obiektu wynosi 1 cm, wysokość obrazu wynosi 2 x 1 cm = 2 cm.

(b) powiększenie kątowe przy rozluźnionym oku

M = N / f

M = (25 cm / 25 cm)

M = 1 X

Jeśli wysokość obiektu wynosi 1 cm, wysokość obrazu wynosi 1 x 1 cm = 1 cm.

3. Przedmiot o wysokości 1 cm umieszczono przed soczewką o ogniskowej 10 cm. Określ (a) wysokość obrazu, gdy oko jest zogniskowane w punkcie bliskim N = 25 cm (b) wysokość obrazu, gdy oko jest rozluźnione.

Znany:

Wysokość obiektu (h _o ) = 1 cm

Ogniskowa (f) = 10 cm

Punkt bliski (N) = 25 cm

rozwiązanie:

(a) Wysokość obrazu, gdy oko jest skupione w punkcie bliskim N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 10 cm) + 1

M = 2.5 + 1

M = 3.5 X

Jeśli wysokość obiektu wynosi 1 cm, wysokość obrazu wynosi 3.5 x 1 cm = 3.5 cm.

(b) Wysokość obrazu, gdy oko jest rozluźnione.

M = N/f

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5 X

Jeśli wysokość obiektu wynosi 1 cm, wysokość obrazu wynosi 2.5 x 1 cm = 2.5 cm.

4. Powiększenie kątowe przy zrelaksowanym oku wynosi 5x. Jeśli punkt bliski = 25 cm, jaka jest ogniskowa lupy?

Znany:

Wysokość obiektu (h _o ) = 2 mm

Powiększenie kątowe (M) = 5X

Punkt bliski (N) = 25 cm

Poszukiwana: ogniskowa

rozwiązanie:

Wzór na powiększenie kątowe przy zrelaksowanym oku:

M = N/f

5 = 25 cm / f

f = 25 cm / 5

f = 5 cm

Ogniskowa szkła powiększającego = 5 cm.

5. Obiekt jest widziany przez lupę o ogniskowej 15 cm. Jeśli punkt bliży oczu tej osoby wynosi 30 cm, określ całkowite powiększenie lupy.

Znany:

Punkt bliży normalnego oka (N) = 30 cm

Ogniskowa szkła powiększającego (f) = 15 cm (znak plus, ponieważ szkło jest skupiające)

Poszukiwane: maksymalne powiększenie

rozwiązanie:

Maksymalne powiększenie występuje, gdy akomodacja oka jest maksymalna. Powiększenie kątowe lupy występuje, gdy akomodacja oka jest maksymalna:

M = (N/f) + 1

M = (30 cm / 15 cm) + 1

M = 2 + 1

M = 3 razy

6. Lupa o mocy optycznej 20 dioptrii używana przez osobę o normalnych oczach w odległości 25 cm. Jeśli akomodacja jest minimalna, określ minimalne powiększenie.

Znany:

Punkt bliski normalnego oka (N) = 25 cm

Moc lupy (P) = 20 dioptrii

Poszukiwane: minimalne powiększenie

rozwiązanie:

Ogniskowa szkła powiększającego:

P = 1/ż

20 = 1/f

f = 1/20

f = 0.05 metra

f = 5 cm

Powiększenie kątowe przy minimalnej akomodacji:

M = N / f

M = (25 cm / 5 cm)

M = 5 razy

[wpdm_package id='872′]

1. Problemy i rozwiązania dotyczące zwierciadeł wklęsłych
2. Problemy i rozwiązania dotyczące zwierciadeł wypukłych
3. Problemy z soczewkami rozbieżnymi i ich rozwiązania
4. Problemy i rozwiązania soczewek skupiających
5. Instrumenty optyczne, problemy z okiem ludzkim i ich rozwiązania
6. Problemy i rozwiązania związane z soczewkami kontaktowymi w przyrządach optycznych
7. Okulary do instrumentów optycznych
8. Problemy i rozwiązania związane z lupami optycznymi
9. Mikroskop optyczny – problemy i rozwiązania
10. Problemy i rozwiązania dotyczące teleskopów instrumentów optycznych

Przeczytaj więcej

1. Moc soczewki okularowej wynosi -2 dioptrie. Odległość między okiem a okularami wynosi 2 cm.

(a) Okulary mają soczewkę skupiającą czy rozpraszającą?

(b) Jaka jest ogniskowa soczewki?

(c) Oko krótkowzroczne czy dalekowzroczne ? Jeśli dalekowzroczne, to jaki będzie punkt w oddali?

Znany:

Moc soczewki (P) = -2 dioptrie

rozwiązanie:

(a) Soczewka skupiająca lub soczewka rozpraszająca

Znak minus przy mocy soczewki oznacza, że ​​jest to soczewka rozpraszająca.

(b) Ogniskowa

P = 1/ż

-2 = 1/f

f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm

Ogniskowa soczewki rozpraszającej wynosi 50 cm.

(c) Oko krótkowzroczne czy dalekowzroczne?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0

-1/ d _i = -1/50

d _i = 50 cm

Odległość obrazu wynosi 50 cm + 2 cm = 52 cm . 52 cm to punkt daleki dla oka dalekowzrocznego. Dla oka zdrowego punkt daleki to nieskończoność.

[irp]

2. Moc soczewki okularowej wynosi 4 dioptrie. Odległość między okiem a okularami wynosi 2 cm.

(a) Okulary mają soczewkę skupiającą czy rozpraszającą?

(b) Jaka jest ogniskowa soczewki?

(c) Oko krótkowzroczne czy dalekowzroczne ? Jeśli krótkowzroczne, jaki będzie punkt bliski?

Znany:

moc soczewki (P) = 4 dioptrie

rozwiązanie:

(a) Soczewka skupiająca lub soczewka rozpraszająca

Znak plus oznaczający moc soczewki oznacza, że ​​jest to soczewka skupiająca.

(b) Ogniskowa

P = 1/ż

4 = 1/f

f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm

Ogniskowa soczewki skupiającej wynosi 25 cm.

(c) Oko krótkowzroczne czy dalekowzroczne?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575

– d _i = 575/-2 = -287.5 cm = -2.875 metrów

d _i = 287.5 cm = 2.875 metrów s

Odległość obrazu wynosi 287.5 cm + 2 cm = 289.5 cm . 289.5 cm to punkt bliski dla oka widzialnego . Dla normalnego oka punkt bliski wynosi 25 cm.

3. Oko ma punkt bliży 16 cm i punkt dali 80 cm. W okularach widzi wyraźnie obiekty oddalone od siebie. Używając okularów, odległość najbliższego obiektu, który można wyraźnie zobaczyć, wynosi…

A. 13 1/3 cm

B. 20 cm

ok. 36 cm

Średnica 48 1/3 cm

Znany:

Daleki punkt widzenia osoby wynosi 80 cm, dlatego można wnioskować, że cierpi ona na krótkowzroczność. Krótkowzroczność spowodowana przez soczewkę oka jest bardziej zakrzywiona niż w normalnym oku, co powoduje skrócenie ogniskowej soczewki oka. Powoduje to, że wiązka światła z nieskończoności (daleki punkt widzenia) nie skupia się na siatkówce, lecz przed nią.

Poszukiwana: Odległość najbliższego obiektu, który można wyraźnie zobaczyć za pomocą okularów

rozwiązanie:

Daleki punkt widzenia osoby znajduje się w odległości 80 cm. Soczewka okularów powinna tworzyć obraz w odległości 80 cm od siebie. Obraz znajduje się przed oczami i soczewką okularów, dzięki czemu obraz jest pozorny i prosty. Zatem odległość obrazu (d') = -80 cm. Jeśli osoba nosi okulary, może wyraźnie widzieć bardzo odległe obiekty. Zatem odległość obiektu (d) = daleki punkt normalnego oka = nieskończoność = ~.

Ogniskowa soczewki oka:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/~ + (- 1/80)

1/f = 0 – 1/80

1/f = – 1/80

f = – 80 / 1

f = – 80 cm

Ogniskowa podana w negatywie oznacza, że ​​soczewka okularów jest soczewką wklęsłą lub rozpraszającą.

Jeśli dana osoba używa tych samych soczewek okularowych, to jak blisko znajduje się najbliższy obiekt, który można wyraźnie zobaczyć? Ogniskowa soczewki (f) = -80 cm. Soczewka powinna generować obraz w odległości 16 cm przed okiem i soczewką, aby obraz był pozorny i negatywowy. Zatem odległość obrazu (d') = -16 cm.

1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80

d = 80/4 = 20 cm.

Najbliższy obiekt, który można wyraźnie zobaczyć, znajduje się w odległości 20 cm.

Prawidłowa odpowiedź to B.

4. Na podstawie rysunku można stwierdzić, że…

rozwiązanie:

Oko dalekowzroczne	Oko dalekowzroczne + soczewka skupiająca

Soczewka skupiająca = soczewka wypukła = soczewka dodatnia

Prawidłowa odpowiedź to B.

5. Punkt bliży osoby cierpiącej na hipermetropatię wynosi 2 metry. Aby widzieć osobę o normalnych oczach, musi ona nosić okulary…

A. -1.5 dioptrii

B. -2.5 dioptrii

C. +3.5 dioptrii

D. +4.5 dioptrii

Znany:

Punkt bliży dla osób cierpiących na hipermetropię (dalekowzroczność) = 2 metry

Punkt bliży normalnego oka = 25 cm = 0.25 metra

Poszukiwane: Moc okularów soczewkowych

rozwiązanie:

Soczewka powinna generować obraz w odległości 2 metrów przed okiem, tak aby obraz był pozorny i negatywowy. Zatem odległość obrazu (d') = – 2 metry.

Aby widzieć jak osoba widząca normalnie, odległość obiektu (d) = punkt bliski normalnego oka = 25 cm = 0.25 metra.

Ogniskowa soczewki okularowej:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2

f = 2/7

Ogniskowa podana jako dodatnia oznacza, że ​​użyta soczewka szklana jest soczewką dodatnią, soczewką wypukłą lub soczewką skupiającą.

Moc soczewki:

P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 dioptrii

Prawidłowa odpowiedź to C.

[wpdm_package id='870′]

1. Problemy i rozwiązania dotyczące zwierciadeł wklęsłych
2. Problemy i rozwiązania dotyczące zwierciadeł wypukłych
3. Problemy z soczewkami rozbieżnymi i ich rozwiązania
4. Problemy i rozwiązania soczewek skupiających
5. Instrumenty optyczne, problemy z okiem ludzkim i ich rozwiązania
6. Problemy i rozwiązania związane z soczewkami kontaktowymi w przyrządach optycznych
7. Okulary do instrumentów optycznych
8. Problemy i rozwiązania związane z lupami optycznymi
9. Mikroskop optyczny – problemy i rozwiązania
10. Problemy i rozwiązania dotyczące teleskopów instrumentów optycznych

Przeczytaj więcej

1. Moc soczewki kontaktowej wynosi -5 dioptrii .​

(a) Czy soczewka kontaktowa jest soczewką skupiającą czy rozpraszającą?

(b) Jaka jest ogniskowa soczewki kontaktowej?

(c) Oko krótkowzroczne czy dalekowzroczne ? Jeśli oko krótkowzroczne, to jaki będzie punkt bliski?

Znany:

Moc soczewki (P) = -5 D

rozwiązanie:

(a) Soczewka skupiająca czy rozpraszająca?

Znak minus przy mocy soczewki oznacza, że ​​soczewka kontaktowa jest soczewką rozpraszającą.

(b) Ogniskowa?

P = 1/ż

-5 = 1/f

f = 1/-5 = -0.2 m = -20 cm

Ogniskowa soczewki rozpraszającej wynosi 20 cm.

(c) Oko krótkowzroczne czy dalekowzroczne?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = -1/20 – 1/~ = -1/20 – 0

-1/ d _i = -1/20

d _i = 20 cm

Odległość obrazu wynosi 20 cm. 20 cm to punkt daleki dla oka dalekowzrocznego. Dla oka zdrowego punkt daleki to nieskończoność.

[irp]

2. Moc soczewki kontaktowej wynosi 1.5 dioptrii.

(a) Czy soczewka kontaktowa jest soczewką skupiającą czy rozpraszającą?

(b) Jaka jest ogniskowa soczewki kontaktowej?

(c) Krótkowzroczność czy dalekowzroczność? Jeśli dalekowzroczność, to jaki będzie punkt w oddali?

Znany:

Moc soczewki (P) = 1.5 dioptrii

rozwiązanie:

(a) soczewka skupiająca lub soczewka rozpraszająca

Znak plus oznaczający moc soczewki oznacza, że ​​jest to soczewka skupiająca.

(b) Ogniskowa

P = 1/ż

1.5 = 1/f

f = 1/ 1.5 = 0.67 m = 67 cm

Ogniskowa soczewki skupiającej wynosi 67 cm.

(c) Oko krótkowzroczne lub dalekowzroczne

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = 1/67 – 1/25 = 25/1675 – 67/1675 = -42/1675

– d _i = -1675/42 = -40 cm = -0.40 m

d _i = 40 cm

Odległość obrazu wynosi 40 cm. 20 cm to punkt widzenia bliskiego dla oka dalekowzrocznego. Dla oka zdrowego punkt widzenia bliski wynosi 25 cm.

[wpdm_package id='868′]

1. Problemy i rozwiązania dotyczące zwierciadeł wklęsłych
2. Problemy i rozwiązania dotyczące zwierciadeł wypukłych
3. Problemy z soczewkami rozbieżnymi i ich rozwiązania
4. Problemy i rozwiązania soczewek skupiających
5. Instrumenty optyczne, problemy z okiem ludzkim i ich rozwiązania
6. Problemy i rozwiązania związane z soczewkami kontaktowymi w przyrządach optycznych
7. Okulary do instrumentów optycznych
8. Problemy i rozwiązania związane z lupami optycznymi
9. Mikroskop optyczny – problemy i rozwiązania
10. Problemy i rozwiązania dotyczące teleskopów instrumentów optycznych

Przeczytaj więcej

1. Normalne oko ma punkt daleki położony w nieskończoności. Ogniskowa soczewki oka wynosi 2.5 cm. Określ (a) odległość obrazu (b) moc soczewki.

Znany:

Ogniskowa soczewki oka (f) = odległość między rogówką i siatkówką = +2.5 cm ( znak plus oznacza soczewkę skupiającą ).

Odległość obiektu ( d _o ) = nieskończoność

Poszukiwana : odległość obrazu ( d _i )

rozwiązanie:

(a) odległość obrazu

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

f = ogniskowa , d _o = odległość od obiektu , d _i = odległość od obrazu

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1 / 2.5 – 1 / ~ = 1 / 2.5 – 0

1/ d _i = 1 / 2.5

d _i = 2.5 cm = 0.025 metra

Jeżeli odległość obiektu jest nieskończona, odległość obrazu (d _i ) jest równa ogniskowej (f)

(b) moc soczewki

P = 1/f = 1/ 0.025 m = 40 w opters

[irp]

2. Normalne oko ma punkt widzenia bliski 25 cm. Odległość obrazu jest taka sama jak odległość między rogówką a siatkówką = 2.5 cm. Określ (a) ogniskową (b) moc soczewki

Znany:

Odległość obiektu ( d _o ) = 25 cm

Odległość obrazu ( d _i ) = 2.5 cm

rozwiązanie:

(a) ogniskowa (f)

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/f = 1/ 25 + 1/ 2,5 = 1/25 + 10/25 = 11/25

f = 2.27 cm = 0.0227 m

Znak plus oznacza soczewkę skupiającą.

(b) moc soczewki (P)

P = 1/f = 1/ 0.0227 = 44 w opcjach

3. Jednym z instrumentów optycznych jest ludzkie oko . Określ właściwości obrazu wytwarzanego przez ludzkie oko…

A. Prawdziwy, wyprostowany

B. Rzeczywisty, odwrócony

C. Wirtualny, pionowy

D. Wirtualny, odwrócony

Rozwiązanie

Punkt bliży zdrowego oka wynosi 25 cm. Punkt bliży to punkt najbliższy oku, w którym obiekt jest dokładnie zogniskowany na siatkówce przy pełnej akomodacji. Średnica ludzkiego oka jest mniejsza niż 25 cm, więc ogniskowa soczewki oka również jest mniejsza niż 25 cm. Zatem odległość obiektu (d) musi być większa niż ogniskowa soczewki oka (f).

Soczewka oka jest soczewką wypukłą. Dlatego obraz tworzony przez soczewkę oka ma takie same właściwości jak obraz tworzony przez soczewkę wypukłą. Właściwości obrazu tworzonego przez soczewkę oka, gdy odległość od obiektu (s) jest większa niż ogniskowa (f):

prawdziwy, odwrócony, mniejszy

Obraz powinien być skupiony na siatkówce, ponieważ siatkówka przekształca fale świetlne w sygnały elektryczne przesyłane do mózgu. Chociaż obraz jest odwrócony, mózg człowieka ustawia go pionowo, tak aby obiekty widziane przez oko były ustawione pionowo.

Patrząc na drzewo z daleka, wydaje się ono mniejsze niż w rzeczywistości. Jest to zgodne z właściwościami pomniejszonego obrazu.

Prawidłowa odpowiedź to A.

4. Oko może widzieć obiekt, gdy obraz jest skupiony na siatkówce, gdzie właściwości obrazu są…

A. Wirtualny, pionowy, większy

B. Wirtualny, odwrócony, mniejszy

C. Rzeczywisty, odwrócony, mniejszy

D. Prawdziwy, wyprostowany, mniejszy

Rozwiązanie
– Soczewka oka jest soczewką wypukłą, dlatego właściwości obrazu utworzonego przez soczewkę oka są podobne do właściwości obrazu utworzonego przez soczewkę wypukłą.

– Punkt bliży zdrowego oka, czyli najbliższa odległość, którą nadal wyraźnie widać gołym okiem, wynosi 25 cm. Gałki oczne są tak małe, że promień krzywizny i ogniskowa soczewki oka są mniejsze niż 25 cm. Można zatem wnioskować, że odległość od obiektu jest większa niż ogniskowa.

– Jeśli odległość obiektu jest większa niż ogniskowa, wówczas właściwości obrazu tworzonego przez ludzkie oko na siatkówce są rzeczywiste, odwrócone i mniejsze. Chociaż obraz jest odwrócony, mózg ustawia go pionowo, gdy go doświadczamy.

Prawidłowa odpowiedź to C.

[wpdm_package id='866′]

1. Problemy i rozwiązania dotyczące zwierciadeł wklęsłych
2. Problemy i rozwiązania dotyczące zwierciadeł wypukłych
3. Problemy z soczewkami rozbieżnymi i ich rozwiązania
4. Problemy i rozwiązania soczewek skupiających
5. Instrumenty optyczne, problemy z okiem ludzkim i ich rozwiązania
6. Problemy i rozwiązania związane z soczewkami kontaktowymi w przyrządach optycznych
7. Okulary do instrumentów optycznych
8. Problemy i rozwiązania związane z lupami optycznymi
9. Mikroskop optyczny – problemy i rozwiązania
10. Problemy i rozwiązania dotyczące teleskopów instrumentów optycznych

Przeczytaj więcej

1. Przedmiot o wysokości 5 cm umieszczono w odległości 5 cm od soczewki skupiającej o ogniskowej 15 cm . Określ odległość obrazu, jego powiększenie, wysokość obrazu oraz jego właściwości.

Znany:

Ogniskowa (f) = 15 cm

Znak plus oznacza, że ​​punkt ogniskowy jest rzeczywisty lub że promienie przechodzą przez ten punkt.

Wysokość obiektu (h _o ) = 5 cm

Odległość obiektu ( d _o ) = 5 cm

Poszukiwane : odległość obrazu , powiększenie obrazu , wysokość obrazu i właściwości obrazu

rozwiązanie:

Powstawanie obrazu za pomocą soczewki skupiającej :

Odległość obrazu ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15

d _i = -15/2 = -7.5 cm

Znak minus oznacza, że ​​obraz jest pozorny lub promienie nie przechodzą przez obraz.

Powiększenie obrazu ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5

Znak plus oznacza, że ​​obraz jest pionowy.

Wysokość obrazu (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 cm

Znak plus oznacza, że ​​obraz jest pionowy.

Właściwości obrazu

– wirtualny

– pionowo

– Obraz jest większy niż obiekt

– Odległość obrazu jest większa niż odległość obiektu

[irp]

2. Przedmiot o wysokości 10 cm umieszczono w odległości 30 cm od soczewki skupiającej o ogniskowej 15 cm . Określ odległość obrazu, jego powiększenie, wysokość obrazu oraz jego właściwości.

Znany:

Ogniskowa (f) = 15 cm

Znak plus oznacza, że ​​punkt ogniskowy jest rzeczywisty lub że promienie przechodzą przez ten punkt.

Wysokość obiektu (h) = 10 cm

Odległość obiektu (s) = 30 cm

Poszukiwane: odległość obrazu, powiększenie obrazu, wysokość obrazu i właściwości obrazu

rozwiązanie:

Powstawanie obrazu przez soczewkę skupiającą:

Odległość obrazu ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

Znak plus oznacza, że ​​obraz jest rzeczywisty lub że promienie przechodzą przez obraz.

Powiększenie obrazu ( m ):

m = – d _i / d _o = -(30)/30 = -30/30 = -1

Znak minus oznacza, że ​​obraz jest odwrócony.

Wysokość obrazu (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (-1)10 = -10 cm

Znak minus oznacza, że ​​obraz jest odwrócony.

Właściwości obrazu

– rzeczywiste lub promienie przechodzą przez obraz

– odwrócony

– Wysokość obrazu jest taka sama jak wysokość obiektu.

– Odległość obrazu jest taka sama jak odległość obiektu.

[irp]

3. Przedmiot o wysokości 10 cm umieszczono w odległości 30 cm od soczewki skupiającej o ogniskowej 20 cm . Określ odległość obrazu, jego powiększenie, wysokość obrazu oraz jego właściwości.

Znany:

Ogniskowa f) = 20 cm

Znak plus oznacza, że ​​punkt ogniskowy jest rzeczywisty lub że promienie przechodzą przez ten punkt.

Wysokość obiektu (h) = 10 cm

Odległość obiektu ( d _o ) = 30 cm

Poszukiwane: odległość obrazu , powiększenie obrazu , wysokość obrazu i właściwości obrazu

rozwiązanie:

Odległość obrazu ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 cm

Znak plus oznacza, że ​​obraz jest rzeczywisty lub że promienie przechodzą przez obraz.

Powiększenie obrazu ( m ):

m = – d _i / d _o = -(60)/30 = -2

Znak minus oznacza, że ​​obraz jest odwrócony.

Obraz jest 2 razy większy od obiektu.

Wysokość obrazu (h _i ):

m = h _i / h _o

h i = m h _o = (-2)10 = -20 cm

Znak minus oznacza, że ​​obraz jest odwrócony.

Właściwości obrazu

- prawdziwy

– odwrócony

– wysokość obrazu jest większa niż wysokość obiektu

– odległość obrazu jest większa niż odległość obiektu

[irp]

4. Na podstawie poniższego rysunku określ ogniskową soczewki skupiającej!

Znany:

Odległość obiektu ( d _o ) = 20 cm

Odległość obrazu ( d _i ) = 30 cm

Poszukiwana : Ogniskowa (f)

rozwiązanie:

1/ d _o + 1/ d _i = 1/ f

d _o = odległość od obiektu ( znak plus, ponieważ promienie przechodzą przez obiekt )

d _i = odległość obrazu ( znak plus, ponieważ promienie przechodzą przez obraz )

f = ogniskowa ( znak plus , ponieważ promienie przechodzą przez punkt ogniskowy lub punkt ogniskowy jest rzeczywisty )

Ogniskowa:

1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60

f = 60/5 = 12 cm

5. Odległość obiektu wynosi 30 cm, a ogniskowa 20 cm. Określ powiększenie obrazu.

Znany:

Ogniskowa soczewki skupiającej (f) = 20 cm

Znak plus oznacza, że ​​punkt ogniskowy jest rzeczywisty lub że promienie przechodzą przez obraz.

Odległość obiektu ( d _o ) = 30 cm

Poszukiwane: Powiększenie obrazu (M)

rozwiązanie:

Odległość obrazu:

1/ d _i = 1/f – 1/ do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 cm

Powiększenie obrazu:

M = d _i / d _o = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 razy

[wpdm_package id='864′]

1. Problemy i rozwiązania dotyczące zwierciadeł wklęsłych
2. Problemy i rozwiązania dotyczące zwierciadeł wypukłych
3. Problemy z soczewkami rozbieżnymi i ich rozwiązania
4. Problemy i rozwiązania soczewek skupiających
5. Instrumenty optyczne, problemy z okiem ludzkim i ich rozwiązania
6. Problemy i rozwiązania związane z soczewkami kontaktowymi w przyrządach optycznych
7. Okulary do instrumentów optycznych
8. Problemy i rozwiązania związane z lupami optycznymi
9. Mikroskop optyczny – problemy i rozwiązania
10. Problemy i rozwiązania dotyczące teleskopów instrumentów optycznych

Przeczytaj więcej

1. Przedmiot o wysokości 5 cm umieszczono w odległości 15 cm od soczewki rozpraszającej o ogniskowej 30 cm . Określ odległość obrazu, jego powiększenie, wysokość obrazu oraz jego właściwości.

Znany:

Ogniskowa (f) = -30 cm

Znak minus oznacza, że ​​punkt ogniskowy jest pozorny lub promienie nie przechodzą przez ten punkt.

Wysokość obiektu (h _o ) = 5 cm

Odległość obiektu (d _o ) = 15 cm

Poszukiwane: odległość obrazu (d _i ), powiększenie obrazu (m), wysokość obrazu (h _i ) i właściwości obrazu.

rozwiązanie:

Powstawanie obrazu za pomocą soczewki rozpraszającej:

Odległość obrazu (d _i ):

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30

d _i = -30/3 = -10 cm

Znak minus oznacza, że ​​obraz jest pozorny lub promienie nie przechodzą przez obraz.

Powiększenie obrazu (m):

m = – d _i / d _o = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3

Znak plus oznacza, że ​​obraz jest pionowy.

Obraz jest o 2/3 mniejszy od obiektu.

Wysokość obrazu (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (2/3) 5 = 10/3 = 3.3 cm

Znak plus oznacza, że ​​obraz jest pionowy.

Właściwości obrazu:

Właściwości obrazu powstałego w zwierciadle rozpraszającym:

– wirtualny

– pionowo

– obraz jest mniejszy niż obiekt

– odległość obrazu jest mniejsza niż odległość obiektu

[irp]

2. Przedmiot o wysokości 10 cm umieszczono w odległości 60 cm od soczewki rozpraszającej o ogniskowej 30 cm. Określ odległość obrazu, jego powiększenie, wysokość obrazu oraz właściwości obrazu.

Znany:

Ogniskowa (f) = -30 cm

Znak minus oznacza, że ​​punkt ogniskowy jest pozorny lub promienie nie przechodzą przez ten punkt.

Wysokość obiektu (h) = 10 cm

Odległość obiektu (d _o ) = 60 cm

Poszukiwane: odległość obrazu (d _i ), powiększenie obrazu (m), wysokość obrazu (h _i ) i właściwości obrazu

rozwiązanie:

Powstawanie obrazu za pomocą soczewki rozpraszającej:

Odległość obrazu (d _i ):

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60

d _i = -60/3 = -20 cm

Znak minus oznacza, że ​​obraz jest pozorny lub promienie nie przechodzą przez obraz.

Powiększenie obrazu (m):

m = -d _i /d _o = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3

Znak plus oznacza, że ​​obraz jest pionowy.

Obraz jest o 1/3 mniejszy od obiektu.

Wysokość obrazu (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (1/3) 10 = 10/3 = 3.3 cm

Znak plus oznacza, że ​​obraz jest pionowy.

Właściwości obrazu

– wirtualny, ponieważ promienie nie przechodzą przez obraz

– pionowo

– obraz jest mniejszy niż obiekt

– odległość obrazu jest mniejsza niż odległość obiektu

[wpdm_package id='862′]

1. Problemy i rozwiązania dotyczące zwierciadeł wklęsłych
2. Problemy i rozwiązania dotyczące zwierciadeł wypukłych
3. Problemy z soczewkami rozbieżnymi i ich rozwiązania
4. Problemy i rozwiązania soczewek skupiających
5. Instrumenty optyczne, problemy z okiem ludzkim i ich rozwiązania
6. Problemy i rozwiązania związane z soczewkami kontaktowymi w przyrządach optycznych
7. Okulary do instrumentów optycznych
8. Problemy i rozwiązania związane z lupami optycznymi
9. Mikroskop optyczny – problemy i rozwiązania
10. Problemy i rozwiązania dotyczące teleskopów instrumentów optycznych

Przeczytaj więcej