3 pytania dotyczące równania prędkości kątowej
1. Obiekt poruszający się po torze kołowym ma promień 0.5 m. Cząstka jest w stanie pokonać kąt 60π rad w ciągu 15 sekund. Określ prędkość kątową obiektu.
Znany:
Promień (r) = 0.5 metrów
Kąt (θ) = 60π rad
Przedział czasu (t) = 15 sekund
Poszukiwana: prędkość kątowa (ω)
Rozwiązanie:
θ = ωt
60π = ω (15)
ω = 60π / 15 = 4π rad/s
2. Koło roweru o promieniu 30 cm obraca się ze stałą prędkością. Wentyl opony może obracać się pod kątem 120π rad przez 10 sekund. Wyznacz prędkość kątową.
Znany:
Promień (r) = 30 cm
Kąt (θ) = 120π rad
Przedział czasu (t) = 10 s
Poszukiwana: prędkość kątowa (ω)
Rozwiązanie:
θ = ωt
120π = ω (10)
ω = 120π / 10 = 12π rad/s
3. Lina jest owinięta wokół koła o promieniu R = 25 cm, jak pokazano na rysunku. Jeśli punkt na linie (punkt A) ma prędkość 5 m/s, to prędkość obrotowa koła wynosi…
Znany:
Promień (r) = 25 cm = 0.25 metra
Prędkość (v) = 5 m/s
Poszukiwana: prędkość kątowa (ω)
Rozwiązanie:
Wzór na zależność pomiędzy prędkością kątową, prędkością liniową i promieniem:
v = r ω
5 = (0,25) ω
ω = 5 / 0,25 = 20 rad/s
