Prawa ruchu Newtona składają się z trzech zasad, mianowicie: pierwszej zasady Newtona, drugiej zasady Newtona i trzeciej zasady Newtona.
Pierwsze prawo Newtona
Pierwsze prawo Newtona głosi, że każdy obiekt będący w spoczynku pozostanie w spoczynku lub każdy obiekt poruszający się po linii prostej ze stałą prędkością będzie nadal poruszał się po linii prostej ze stałą prędkością, jeżeli całkowita siła działająca na obiekt jest równa zero.
Rozważ obiekt wokół ciebie, na przykład stół, skałę lub jakikolwiek obiekt. Stół, który jest w spoczynku, pozostanie w spoczynku, jeśli nie zostanie poruszony lub nie zostanie na niego nałożona siła zewnętrzna, taka jak siła pchania lub ciągnięcia. Podobnie jest z innymi obiektami, które są w spoczynku. Czy nie ma żadnych sił działających na stół, skałę lub jakikolwiek inny obiekt, który jest w spoczynku? Na obiekt działają siły, ale suma wszystkich sił działających na obiekt lub całkowita siła jest równa zeru. Siły działające na obiekt, który jest w spoczynku na powierzchni planety takiej jak Ziemia, to siła grawitacji (w) i siła normalna (N). Kierunek siły grawitacji jest prostopadły do środka Ziemi, kierunek siły normalnej jest prostopadły do środka Ziemi. Wartość tych dwóch sił jest taka sama, ale mają przeciwne zwroty, dlatego całkowita siła jest równa zeru.
Co z obiektem poruszającym się po linii prostej ze stałą prędkością? Aby wyjaśnić tę kwestię, wyobraź sobie, że pchasz obiekt, na przykład kawałek metalu, po powierzchni podłogi. Po pchnięciu kawałek metalu zwalnia, a następnie zatrzymuje się z powodu siły tarcia . Aby metalowe kawałki mogły się poruszać dalej lub dłużej, musisz wygładzić powierzchnię podłogi i powierzchnię metalowych kawałków. Im gładsza powierzchnia podłogi i powierzchnia metalowych kawałków, tym dalej metalowe kawałki się poruszają. Jeśli powierzchnia podłogi jest idealnie gładka i nie ma tarcia, metalowe kawałki będą się nadal poruszać i nie zatrzymają. Czy nie ma siły działającej na kawałek metalu poruszający się po idealnie gładkiej powierzchni podłogi? Istnieją siły, które działają na metalowe kawałki, mianowicie siły grawitacji i siły normalne. Te dwie siły działają w kierunku pionowym i nie wpływają na ruch metalowych kawałków w kierunku poziomym, jeśli podłoga jest idealnie gładka.
Drugie prawo Newtona
Drugie prawo Newtona głosi, że jeśli wypadkowa siła działająca na obiekt jest różna od zera, obiekt ten przyspieszy. Wartość przyspieszenia jest proporcjonalna do wartości wypadkowej siły i odwrotnie proporcjonalna do masy obiektu. Kierunek przyspieszenia jest taki sam jak kierunek wypadkowej siły.
ΣF = ma(1.2)
Opis: ΣF = siła całkowita (kg m/s 2 ), m = masa (kg), a = przyspieszenie (m/s 2 )
Równanie 1.2 jest matematycznym zapisem drugiego prawa Newtona.
Jeśli wartość przyspieszenia jest równa zeru (a = 0), wówczas równanie 1.2 zmienia się w równanie 1.1. Zatem pierwsze prawo Newtona jest szczególnym przypadkiem drugiego prawa Newtona.
Na podstawie równania 1.2 można stwierdzić, że im większa siła, tym większe przyspieszenie. I odwrotnie, im większa masa, tym mniejsze przyspieszenie. Zależność między siłą, masą i przyspieszeniem jest lepiej zrozumiana po przeprowadzeniu eksperymentów z tym związanych. Jednym z możliwych eksperymentów jest eksperyment polegający na przyspieszeniu dynamicznego pociągu na szynach za pomocą swobodnie spadającej masy. Użyj timera, aby określić przyspieszenie pociągu.
Trzecie prawo Newtona
Trzecie prawo Newtona głosi, że jeśli obiekt 1 wywiera siłę na obiekt 2, to jednocześnie obiekt 2 wywiera siłę na obiekt 1. Wartość obu sił jest taka sama, ale ich kierunek jest przeciwny. Jedna siła nazywa się akcją, a druga reakcją (siła akcji-reakcji).
F działanie = – F reakcja (1.3)
Równanie 1.3 jest matematycznym zapisem trzeciej zasady dynamiki Newtona. Znak minus w równaniu 1.3 wskazuje kierunek siły.
Przeprowadź eksperyment, aby lepiej zrozumieć trzecią zasadę dynamiki Newtona. Jeśli masz deskorolkę, odepchnij się od ściany, stojąc na niej. Po odepchnięciu się od ściany deskorolka porusza się do tyłu. Ty odpychasz się do przodu, a deskorolka do tyłu. To pokazuje, że ściana również odpycha Cię. Kiedy odpychasz się od ściany, ściana również odpycha Cię. Twoja siła odpychająca działa na ścianę, a siła odpychająca ściany działa na Ciebie. Obie siły są równe co do wartości, ale mają przeciwne zwroty. Jedną siłę można nazwać akcją, a drugą reakcją.
Innym eksperymentem, który możesz przeprowadzić, jest nadmuchanie gumowego balonu, a następnie puszczenie go po nadmuchaniu i napełnieniu powietrzem. Po puszczeniu balon „leci”. Kierunek ruchu balonu jest przeciwny do kierunku, w którym powietrze z niego uchodzi. Jak to wytłumaczyć? Po puszczeniu ujścia balonu, balon wypycha powietrze. Jednocześnie powietrze również popycha balon. Siła ciągu powietrza powoduje lot balonu. Siła ciągu balonu działa na powietrze, a siła ciągu powietrza działa na balon. Obie siły są równe co do wartości, ale mają przeciwne zwroty.
Przykłady soal
1. Są 4 przedmioty: banan = 4 kg, książka = 0,8 kg, piłka do koszykówki = 3,5 kg, mango = 1,2 kg. Kosz ciągnie się z siłą 30 N po nierównej, płaskiej powierzchni ( μ = 0,4). Aby kosz mógł się poruszać prawidłowo (masa kosza jest pomijana), przedmioty, które należy do niego włożyć, to...
Pembahasan
Wiadomo:
Masa banana (m 1 ) = 4 kg
Masa książki (m2 ) = 0,8 kg
Masa piłki (m3 ) = 3,5 kg
Masa mango (m 4 ) = 1,2 kg
Siła rozciągająca (F) = 30 N
Współczynnik tarcia statycznego ( μs ) = 0,4
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ s2
Zignoruj masę koszyka
Siła tarcia statycznego (f s ) działa, gdy obiekt jest nadal w spoczynku i ma się poruszyć, natomiast siła tarcia kinetycznego działa, gdy obiekt się porusza.
Zapytano: Masa obiektu
Jawab:
Koszyk zacznie się poruszać dokładnie wtedy, gdy wartość siły ciągnącej (F) będzie równa wartości siły tarcia statycznego (f s ).
Oblicz wartość siły tarcia statycznego (f s ):
f s = μ s N = μ s w = μ s mg = (0,4)(m)(10)
f s = 4 m
Dokładny kosz zostanie przeniesiony:
F = f s
30 = 4 m²
m = 30/4
m = 7,5 kg
Masa banana 4 kg + masa piłki 3,5 kg = 7,5 kg
Przedmiotami, które należy włożyć do koszyka są banany i piłki.
2. 2014/2015 Pytanie nr 5 z egzaminu krajowego SMA/MA z fizyki
Ciała A o masie 6 kg i B o masie 4 kg są połączone liną i ciągnięte z siłą F = 60 N, jak pokazano na poniższym rysunku.
Jeżeli układ się porusza, a współczynnik tarcia kinetycznego między powierzchnią podłogi i dwoma obiektami wynosi 0,5 (tg θ = 3/4) i g = 10 ms -2 , to wartość siły naciągu w linie T łączącej oba obiekty wynosi….
A. 28,8 N
B. 30,0 N
C. 39,6 N
D.48,0 N
E. 50,0 N
Pembahasan
Wiadomo, że:
Masa obiektu A (m A ) = 6 kg
Masa obiektu B (m B ) = 4 kg
Siła rozciągająca (F) = 60 niutonów
Współczynnik tarcia kinetycznego pomiędzy obiektem a podłożem (μ k ) = 0,5
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ s2
Tangens θ = 3/4
Pytanie: Jak duże jest naprężenie liny T?
Jawab:
Składowa pozioma siły F:
F x = F cos θ
F x = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 N
Składowa pionowa siły F:
F y = F sin θ
F y = (60)(3/5) = (3)(12) = 36 N
Siła normalna obiektu A:
N A = w A = m A g = (6)(10) = 60 N
Siła normalna obiektu B:
N B + F y – w B = 0
N B + F y = w B
N B = w B – F y = m B g – F y = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 N
Siła tarcia kinetycznego pomiędzy obiektem A a podłogą:
f kA = μ k N A = (0,5)(60) = 30 N
Siła tarcia kinetycznego pomiędzy obiektem B a podłogą:
f kB = μ k N B = (0,5) (4) = 2 N
Oblicz przyspieszenie obu obiektów:
ΣF = ma
fa x – T + T – fa kB – fa kA = (m A + m B ) a
Siła naciągu struny T ma tę samą wartość na całej jej długości i przeciwny kierunek, więc zostaje wyeliminowana z równania.
fa x – fa kB – fa kA = (m A + m B ) a
48 – 2 – 30 = (6 + 4)a
16 = 10 a
a = 16/10
a = 1,6 m/ s2
Oblicz siłę naciągu liny T:
Rozważmy obiekt A. Siły działające na obiekt A w kierunku poziomym to siła naciągu liny (T), skierowana w prawo, i siła tarcia kinetycznego (f kA ), skierowana w lewo.
ΣF = ma
T A – f kA = m A a
T A – 30 = (6)(1,6)
T A – 30 = 9,6
TA = 9,6 + 30 = 39,6 N
Rozważmy obiekt B. Siły działające na obiekt B w kierunku poziomym to siła F x skierowana w prawo, siła tarcia kinetycznego (f kB ) i siła napięcia liny (T) skierowana w lewo.
ΣF = ma
F x – f kB – T B = m B a
48 – 2 – T B = (4)(1,6)
46 – T B = 6,4
46 – 6,4 = T B
T B = 39,6 N
Zatem siła naciągu liny działająca na obiekt A (TA ) = siła naciągu liny działająca na obiekt B (TB ) = 39,6 N.
Prawidłowa odpowiedź to C.
3. 2014/2015 Pytanie nr 5 z egzaminu krajowego SMA/MA z fizyki
Spójrz na poniższy obrazek!
Z powodu siły F układ obiektów porusza się. Jeśli podłoga jest szorstka , a współczynnik tarcia kinetycznego między dwoma klockami a podłogą wynosi 0,2, jakie jest przyspieszenie, jakiego doznają te dwa obiekty? (cos 37o = 0,8 , sin 37o = 0,6 )
A. 2,6 ms-2
B. 4,0 ms -2
C. 5,2 ms -2
D. 7,8 ms -2
E. 10,2 ms -2
Pembahasan
Wiadomo, że:
Masa obiektu A (m A ) = 4 kg
Masa obiektu B (m B ) = 2 kg
Siła rozciągająca (F) = 30 niutonów
Współczynnik tarcia kinetycznego pomiędzy obiektem a podłożem (μ k ) = 0,2
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ s2
cos 37o = 0,8
sin 37 o = 0,6
Pytanie: Jakiemu przyspieszeniu ulegają oba obiekty?
Jawab:
Składowa pozioma siły F:
F x = F cos θ
F x = (30)(0,8) = 24 N
Składowa pionowa siły F:
F y = F sin θ
F y = (30)(0,6) = 18 N
Siła normalna obiektu A:
N A = w A = m A g = (4)(10) = 40 N
Siła normalna obiektu B:
N B + F y – w B = 0
N B + F y = w B
N B = w B – F y = m B g – F y = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 N
Siła tarcia kinetycznego pomiędzy obiektem A a podłogą:
f kA = μ k N A = (0,2)(40) = 8 N
Siła tarcia kinetycznego pomiędzy obiektem B a podłogą:
f kB = μ k N B = (0,2) (2) = 0,4 N
Oblicz przyspieszenie obu obiektów:
ΣF = ma
fa x – fa kB – fa kA = (m A + m B ) a
24 – 0,4 – 8 = (4 + 2)a
15,6 = 6 a
a = 15,6/6
a = 2,6 m/ s2
Prawidłowa odpowiedź to A.
