Styl konserwatywny nie nazwa siły, takiej jak grawitacja, siła tarcia itd. Siła zachowawcza opisuje naturę siły. Jeśli całkowita praca wykonana przez siłę na obiekcie w czasie, gdy obiekt oddala się od swojego położenia początkowego, aż do powrotu do niego, jest równa zeru, to siła jest siłą zachowawczą. Siłę nazywamy zachowawczą, jeśli praca wykonana przez siłę na obiekcie nie zależy od ścieżki, po której porusza się obiekt, a jedynie od zmiany jego położenia początkowego i końcowego.
Definicję stylu konserwatywnego łatwiej zrozumieć, jeśli już rozumiesz zrozumienie pracy w fizyce. Przeanalizuj poniższe dwa przykładowe pytania, aby zrozumieć koncepcję siły zachowawczej.
Przykład 1
Wyobraź sobie obiekt, który najpierw porusza się pionowo w górę, a następnie porusza się pionowo w dół, wracając do swojego pierwotnego położenia.
Gdy obiekt porusza się w górę, kierunek jego przemieszczenia jest skierowany w górę, natomiast kierunek siły grawitacyjnej (lub ciężaru w) jest skierowany w dół. Kierunek przemieszczenia obiektu jest przeciwny do kierunku siły grawitacyjnej, dlatego siła grawitacji wykonuje pracę ujemną.
W1 = F s = wh (cos 180) = wh (-1) = – wh = – mgh
Gdy obiekt porusza się w dół, w kierunku swojego pierwotnego położenia, kierunek jego przemieszczenia jest skierowany w dół, a kierunek działania siły grawitacyjnej również jest skierowany w dół. Kierunek przemieszczenia obiektu jest taki sam jak kierunek działania siły grawitacyjnej, zatem siła grawitacji wykonuje pracę dodatnią.
W2 = F s = wh (cos 0) = wh (1) = wh
Całkowita praca wykonana przez siłę grawitacji na obiekcie podczas ruchu obiektu w górę i w dół jest równa zeru.
Wcałkowity =W1 + W.2 = – biały + biały = 0
Na przykład masa obiektu (m) = 1 kg, przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s2 i wysokość (h) = 1 metr, a następnie W1 = -10 dżuli i W2 = 10 dżuli. Całkowita praca = – 10 dżuli + 10 dżuli = 0
Przykład 2
Rozważmy obiekt, który porusza się z doliny w kierunku szczytu, a następnie z powrotem do doliny.
Dopóki obiekt porusza się po równi pochyłej, tylko pozioma składowa siły grawitacyjnej (w sin theta) wykonuje pracę nad obiektem. Gdy obiekt przemieszcza się z doliny na szczyt równi pochyłej, kierunek przemieszczenia jest przeciwny do kierunku poziomej składowej siły grawitacyjnej (w sin theta), dlatego siła grawitacyjna wykonuje pracę ujemną.
Praca wykonana przez siłę grawitacji nad obiektem podczas jego przemieszczania się z doliny na szczyt.
W1 = – F s = – (w sin theta)(s) = – ws sin theta
Ponieważ sin theta = h / s lub h = s sin theta, powyższy wzór zmienia się na
W1 = – wh = – mgh
Gdy obiekt przemieszcza się ze szczytu do doliny, przemieszczenie odbywa się w tym samym kierunku, co składowa pozioma siły grawitacyjnej, zatem siła grawitacyjna wykonuje pracę dodatnią.
W2 = wh = mgh
Całkowity wysiłek
Suma całkowita = – mgh + mgh = 0
Na przykład masa obiektu (m) = 1 kg, przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s2 i wysokość (h) = 1 metr, a następnie W1 = -10 dżuli i W2 = 10 dżuli. Całkowita praca = – 10 dżuli + 10 dżuli = 0
Na podstawie wzoru użytego w przykładzie 2 można stwierdzić, że praca wykonana przez siłę grawitacyjną nad ciałem, gdy ciało to porusza się wzdłuż równi pochyłej na odległość s jest taka sama, jak praca wykonana przez siłę grawitacyjną nad ciałem, gdy ciało to porusza się prostopadle na odległość h.
Zatem praca wykonana przez siłę grawitacji nie zależy od przebytej drogi, a jedynie od zmiany wysokości. Innymi słowy, praca wykonana przez siła grawitacji zależy tylko od pozycji początkowej i końcowej.
Te dwa przykłady pokazują, że siła grawitacji jest siłą zachowawczą. Siła jest siłą zachowawczą, jeśli spełnia dwa warunki. Po pierwsze, całkowita praca wykonana przez siłę na obiekcie w czasie, gdy obiekt oddala się od swojego położenia początkowego, aż do powrotu do niego, jest równa zeru (porównaj przykład 1). Po drugie, całkowita praca wykonana przez siłę na obiekcie nie zależy od ścieżki, jaką pokonał obiekt, lecz od zmiany jego położenia (porównaj przykład 2).
Do sił zachowawczych zaliczamy m.in. siłę grawitacji, siłę elektryczną i siłę magnetyczną.
Przykład 3
Siła Coulomba i siła grawitacji są siłami zachowawczymi.
Sebab
Siła Coulomba i siła grawitacji są odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości
Pembahasan
Siła elektryczna i siła grawitacji są siłami zachowawczymi, nie dlatego, że ich wartości są odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości. Obie są siłami zachowawczymi, ponieważ praca wykonana w celu przeniesienia ładunku pod wpływem tych dwóch sił nie zależy od toru ruchu, ale jedynie od początkowego i końcowego położenia ładunku.
Siła jest siłą zachowawczą, jeżeli praca, jaką wykonuje na obiekcie…
(1) zależy tylko od stanu początkowego i stanu końcowego
(2) jest tym samym, co zmiana energii potencjalnej obiektu
(3) nie zależy od kształtu trajektorii ruchu
(4) nie zależy od zmian energii potencjalnej
Pembahasan
Siła jest siłą zachowawczą, jeśli praca, jaką wykonuje na obiekcie,
(1) zależy tylko od stanu początkowego i stanu końcowego
(3) nie zależy od kształtu trajektorii ruchu
