7 przykładów pytań dotyczących przyspieszenia dośrodkowego
1. Kamień przywiązano do liny, a następnie obracano go poziomo, aż wykonał obrót o kąt 360°.o co 1 sekundę. Jeśli długość liny wynosi 20 cm, określ wartość przyspieszenia dośrodkowego tego ciała!
Pembahasan
Wiadomo, że :
Prędkość kątowa (ω) = 360o/sekunda = 1 obrót / sekunda = 6,28 radianów/sekundę
Długość liny = promień (r) ścieżki kołowej = 20 cm = 0,2 metra
Zapytano : przyspieszenie dośrodkowe (as)
Odpowiedź :
2. Koło o promieniu 30 cm obraca się z prędkością kątową 180 obr./min. Wyznacz przyspieszenie dośrodkowe punktu na krawędzi koła!
Pembahasan
Wiadomo, że :
Promień (r) koła = 30 cm = 0,3 metra
Prędkość kątowa (ω) = 180 obrotów / 60 sekund = 3 obroty / sekundę = (3)(6,28 radianów) / sekundę = 18,84 radianów/sekundę
Zapytano : przyspieszenie dośrodkowe (as) przy r = 0,3 metra
Odpowiedź :
3. Kierowca wyścigowy pokonuje półkolisty zakręt o promieniu krzywizny 50 metrów. Jeśli prędkość samochodu wynosi 72 km/h, jakie jest przyspieszenie dośrodkowe samochodu?
Pembahasan
Wiadomo, że :
Promień (r) = 50 metrów
Prędkość (v) = 72 km/h = (72)(1000 metrów) / 3600 sekund = 20 metrów/sekundę
Zapytano :wielkość przyspieszenia dośrodkowego (a)s)
Odpowiedź :
Wartość przyspieszenia dośrodkowego samochodu:
as = v2 / r = 202 / 50 = 400 / 50 = 8 m/s2
4. Samochód porusza się po zakręcie z przyspieszeniem promieniowym 10 m/s2, gdzie jest to maksymalne przyspieszenie dośrodkowe, jakie samochód może osiągnąć bez poślizgu. Jeśli prędkość samochodu wynosi 108 km/h, jaki jest promień krzywizny zakrętu, aby samochód nie wpadł w poślizg?
Pembahasan
Wiadomo, że :
Przyspieszenie dośrodkowe (a)s) = 10 m/s2
Prędkość samochodu (v) = 108 km/h = (108)(1000) / 3600 = 30 metrów na sekundę
Zapytano : promień (r)
Odpowiedź :
Promień krzywizny gięcia:
r = v2 / ws
r = 302 / 10 = 900 / 10 = 90 metrów
5. Pytania z egzaminu krajowego 2003/2004
Wykres przedstawiający zależność między przyspieszeniem dośrodkowym (a s ) a prędkością liniową (v) w ruchu jednostajnym po okręgu...
Pembahasan
Wzór na przyspieszenie dośrodkowe:
Opis: a s = przyspieszenie dośrodkowe, v = prędkość liniowa, r = odległość od osi obrotu.
Badamy zależność między przyspieszeniem dośrodkowym (a s ) a prędkością liniową (v) tak, aby odległość od osi obrotu (r) była stała. Załóżmy, że r = 1.
Wartość v rośnie liniowo, wartość as rośnie wykładniczo.
Prawidłowa odpowiedź to A.
6. Pytania egzaminacyjne na poziomie krajowym dla SMA/MA Fizyka U-ZC-2013/2014 nr 4
Kulka jest wirowana w okrągłej misie o średnicy 1 m. Jeżeli kulka obraca się wokół krawędzi misy ze stałą prędkością kątową wynoszącą 50 obr./min, to prędkość liniowa i przyspieszenie dośrodkowe kulki wynoszą….
A. 50 ms -1 i 2500 ms -2
B. 5π ms -1 i 25π 2 ms -2
C. 5π/3 ms -1 i 25π 2 /18 ms -2
D. 5π/6 ms -1 i 25π 2 /18 ms -2
E. 5π/12 ms -1 i 25π 2 /36 ms -2
Pembahasan
Wiadomo, że:
Średnica koła (D) = 1 metr
Promień okręgu (r) = 0,5 metra
Prędkość kątowa (ω) = 50 obr./min = 50 obrotów / 1 minuta
1 obrót = 2π radianów
50 obrotów = 50 (2π radianów) = 100π radianów
1 minuta = 60 sekund
Prędkość kątowa (ω) = 100π radianów / 60 sekund = (10π/6) radianów/sekundę
Pytanie: Prędkość liniowa (v) i przyspieszenie dośrodkowe (a s )
Jawab:
Prędkość liniowa (v):
v = r ω = (0,5)(10π/6) = 5π/6 m/s
Przyspieszenie dośrodkowe (a)s)
a s = v 2 /r = (5π/6) 2 : 0,5 = 25π 2 /36 : 0,5 = (25π 2 / 36)(1/0,5)
a s = (25π 2 /18) m/s 2
Prawidłowa odpowiedź to D.
7. Pytania egzaminacyjne P4 nr 6 na rok szkolny 2007/2008
Obiekt porusza się ze stałą prędkością v po torze kołowym o promieniu R z przyspieszeniem dośrodkowym (a s ). Aby przyspieszenie dośrodkowe było dwukrotnie większe od pierwotnego, należy...
A. v jest powtórzone 4 razy, a R jest powtórzone 2 razy
B. v jest powtórzone 2 razy, a R jest powtórzone 4 razy
C. v jest powtórzone 2 razy, a R jest powtórzone 2 razy ponownie
D. v pozostaje, a R jest ponownie podwojone
E. v jest ponownie podwojone, a R pozostaje
Pembahasan
