Przykład zastosowania praw Newtona na równi pochyłej (występuje tarcie)

2 przykłady zastosowania praw Newtona do szorstkich równi pochyłych (występuje tarcie)

1. Masa klocka wynosi 2 kg, przyspieszenie grawitacyjne = 10 m/s²Współczynnik tarcia statycznego i kinetycznego wynosi 0,2 i 0,1. Czy klocek jest nieruchomy, czy porusza się? Jeśli klocek się porusza, określ (a) siłę wypadkową, która przyspiesza klocek, (b) wartość i kierunek przyspieszenia klocka!
Pembahasan
Wiadomo, że :
Masa (m) = 2 kg
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s²
Współczynnik tarcia statycznego = 0,2
Współczynnik tarcia statycznego = 0,1
Masa klocka (w) = mg = (2)(10) = 20 niutonów
w_x = w sin 30^o = (20)(0,5) = 10 niutonów
w_y = w cos 30^o = (20)(0,5√3) = 10√3 niutonów
Siła normalna (N) = w_y = 10√3 Newton
Siła tarcia statycznego (f_s) = (0,2)(10√3) = 2√3 niutonów
Siła tarcia kinetycznego (f_k) = (0,1)(10√3) = √3 niutonów
Zapytano :Czy klocek jest nieruchomy, czy się porusza? Jeśli się porusza, określ siłę wypadkową, która przyspiesza klocek, oraz przyspieszenie klocka!

Odpowiedź :
Blok jest w spoczynku, jeśli w_x < f_s, blok porusza się, jeśli w_x > f_s. Ponieważ_x = 10 Newtonów i f_s = 2√3 Newtonów, stąd wniosek, że klocek porusza się w dół.
(a) siła wypadkowa, która przyspiesza klocek
Gdy klocek się porusza, siła tarcia działająca na klocek jest siłą tarcia kinetycznego (f_k).
(b) wielkość i kierunek przyspieszenia bloku
Wartość przyspieszenia bloku wynosi 4,15 m/s² a kierunek przyspieszenia bloku jest skierowany w dół.

2. Masa klocka wynosi 4 kg, a przyspieszenie ziemskie wynosi 10 m/s.²Współczynniki tarcia statycznego i kinetycznego wynoszą 0,4 i 0,2. Jeśli wartość siły F wynosi 40 niutonów, czy klocek jest nieruchomy, czy porusza się? Jeśli klocek się porusza, określ (a) siłę wypadkową, która przyspiesza klocek, (b) wartość i kierunek przyspieszenia klocka!
Pembahasan
Wiadomo, że :
Masa (m) = 4 kg
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s²
Współczynnik tarcia statycznego = 0,4
Współczynnik tarcia statycznego = 0,2
Masa klocka (w) = mg = (4)(10) = 40 niutonów
w_x = w sin 30^o = (40)(0,5) = 20 niutonów
w_y = w cos 30^o = (40)(0,5√3) = 20√3 niutonów
Siła normalna (N) = w_y = 20√3 Newton
Siła tarcia statycznego (f_s) = (0,4)(20√3) = 8√3 niutonów
Siła tarcia kinetycznego (f_k) = (0,2)(20√3) = 4√3 niutonów
F = 40 niutonów
Zapytano :Czy klocek jest nieruchomy, czy się porusza? Jeśli się porusza, określ siłę wypadkową, która przyspiesza klocek, oraz przyspieszenie klocka!
Odpowiedź :
Blok porusza się w dół, jeśli F < w_x + ż_sBlok porusza się w górę, jeśli F > w_x + ż_s. F = 40 niutonów, w_x = 20 Newtonów i f_s = 8√3 = 13,6 niutonów, więc można wywnioskować, że klocek porusza się w górę, ponieważ F jest większe niż w_x + ż_s.
(a) siła wypadkowa, która przyspiesza klocek
Gdy klocek się porusza, siła tarcia działająca na klocek jest siłą tarcia kinetycznego (f_k).
(b) wielkość i kierunek przyspieszenia bloku
Wartość przyspieszenia bloku wynosi 1,6 m/s² a kierunek przyspieszenia bloku jest skierowany w górę.

[angielski : Ruch na równi pochyłej z siłą tarcia]