3 Przykładowe pytania dotyczące zastosowania pierwszej zasady termodynamiki w procesach izochorycznych (stała objętość)
1. Wykres zależności ciśnienia (P) od objętości (V) gazu przechodzącego proces izochoryczny. Praca wykonana przez gaz w procesie AB wynosi…
Pembahasan
Proces AB = proces izochoryczny (stała objętość). W przypadku objętości izochorycznej objętość gazu (i objętość przestrzeni) nie zmienia się, więc gaz nie wykonuje żadnej pracy.
2. Trzy mole gazu jednoatomowego w temperaturze 47oC i ciśnienie 2 x 105 Pascal przechodzi proces izochoryczny, aż ciśnienie wzrośnie do 3 x 105 Pascal. Zmiana energii wewnętrznej gazu wynosi… Uniwersalna stała gazowa (R) = 8,315 J/mol.K
Pembahasan
Wiadomo, że :
Temperatura początkowa (T1) = 47oC + 273 = 320 K
Ciśnienie początkowe (P1) = 2 x 105 Pa
Ciśnienie końcowe (P2) = 3 x 105 Pa
Uniwersalna stała gazowa (R) = 8,315 J/mol.K
Liczba moli (n) = 3
Zapytano :Zmiany energii w gazie
Odpowiedź :
W procesie izochorycznym objętość pozostaje stała, więc gaz nie wykonuje żadnej pracy (W = 0).
Pierwsza zasada termodynamiki :
Na podstawie wyprowadzenia tego wzoru można stwierdzić, że w procesie izochorycznym ciepło dodane do układu (Q) powoduje wzrost energii wewnętrznej układu (U). I odwrotnie, ciepło wydzielone przez układ powoduje spadek energii wewnętrznej układu. Jaka jest zmiana energii wewnętrznej gazu? Zmianę energii wewnętrznej gazu oblicza się za pomocą poniższego wzoru na energię wewnętrzną.
Energia w gazie :
Aby obliczyć zmianę energii wewnętrznej, konieczna jest znajomość temperatury końcowej (T).2). Oblicz T2 korzystając ze wzoru prawa Gay-Lussaca.
Prawo Gay-Lussaca (izochoryczna/stała objętość) :
Oblicz zmianę energii w gazie:
Zmiana energii wewnętrznej gazu wynosi 5986,8 dżuli.
3. Łącznie 0,2 mola gazu jednoatomowego w temperaturze 27oC znajduje się w zamkniętym naczyniu. Ciepło, które należy pochłonąć, aby podnieść temperaturę gazu do 400 K, wynosi… Uniwersalna stała gazowa (R) = 8,315 J/mol·K
Pembahasan
Wiadomo, że :
Liczba moli (n) = 0,2 mola
Temperatura początkowa (T1) = 27oC + 273 = 300 K
Temperatura końcowa (T2) = 400 K
Uniwersalna stała gazowa (R) = 8,315 J/mol.K
Zapytano : Pochłonięte ciepło (Q)
Odpowiedź :
W procesie izochorycznym objętość pozostaje stała, więc gaz nie wykonuje żadnej pracy (W = 0).
Pierwsza zasada termodynamiki :
Pochłonięte ciepło (Q) = wzrost energii wewnętrznej gazu (U). Zmianę energii wewnętrznej gazu oblicza się, korzystając z poniższego wzoru na energię wewnętrzną.
Energia w gazie :
Ciepło pochłonięte przez gaz = zmiana energii wewnętrznej = 249,45 dżuli.
