11 Przykładowe pytania dotyczące zastosowania pierwszej zasady termodynamiki do różnych procesów termodynamicznych (izobarycznych, izotermicznych, izochorycznych)
1. Poniższy wykres przedstawia cykl termodynamiczny gazu. Praca wykonana przez gaz w procesie ABCD wynosi…
Pembahasan
Wiadomo, że :
Ciśnienie 1 (P1) = 2 x 105 Pa
Ciśnienie 2 (P2) = 4 x 105 Pa
Tom 1 (V1) = 1 m3
Tom 2 (V2) = 3 m3
Zapytano :Praca wykonana przez gaz w procesie cyklu ABCD
Odpowiedź :
Praca wykonana przez gaz = pole prostokąta ABCD.
W = (P2 - P1)(V2 - V1)
Sz = (4 x 105 - 2 x 105)(3 – 1)
Sz = (2 x 105)(2)
Szer. = 4 x 105 Dżul
Praca wykonana przez gaz w procesie cyklu ABCD wynosi 4 x 105 Dżul.
2. Praca wykonana przez gaz w procesie cyklu ABC wynosi…
Pembahasan
Wiadomo, że :
Ciśnienie 1 (P1) = 3 x 105 Pa
Ciśnienie 2 (P2) = 6 x 105 Pa
Tom 1 (V1) = 20 cm3 = 20 x 10-6 m3
Tom 2 (V2) = 60 cm3 = 60 x 10-6 m3
Zapytano :Praca wykonana przez gaz w procesie cyklu ABC
Odpowiedź :
Praca wykonana przez gaz = pole trójkąta ABCD.
W = ½ (P2 - P1)(V2 - V1)
Szer. = ½ (6 x 105 - 3 x 105)(60 x 10-6 - 20 x 10-6)
Szer. = ½ (3 x 105)(40 x 10-6)
Szer. = ½ (120 x 10-1 Dżul)
W = ½ (12 dżuli)
W = 6 dżuli
Praca wykonana przez gaz w procesie cyklu ABC wynosi 6 dżuli.
3. Wykres ciśnienia (P) w funkcji objętości (V) gazu w przestrzeni zamkniętej. Część wykresu przedstawiająca pracę wykonywaną przez gaz nad otoczeniem to…
Pembahasan
Proces AB i proces DC to procesy izobaryczne. Proces AD i proces BC to procesy izochoryczne.
Gaz wykonuje pracę nad otoczeniem, jeśli rozpręża się, powodując wzrost objętości zajmowanej przez niego przestrzeni (proces DC). Otoczenie wykonuje pracę nad gazem, jeśli gaz się kurczy, powodując zmniejszenie objętości zajmowanej przez niego przestrzeni (proces BC).
4. Wszystkie gazy doskonałe podlegają procesowi izochorycznemu, więc...
A. wszystkie cząsteczki mają tę samą prędkość
B. w wysokich temperaturach średnia prędkość cząsteczek jest większa
C. ciśnienie gazu pozostaje stałe
D. gaz wykona pracę
E. nie ma energii wewnętrznej
Pembahasan
Izochoryczny = stała objętość.
Prawidłowa odpowiedź to B.
5. Pewna ilość gazu doskonałego została sprężona w procesie termodynamicznym ze stanu 1 do stanu 2, jak pokazano na poniższym wykresie PV. Praca wykonana przez gaz wynosi…
A. -180 J
B. -90 J
C. -30 J
D.30 J
E. 90 J
Pembahasan
1 litr = 0,001 m3
Wiadomo, że :
Ciśnienie 1 (P 1 ) = 10 kPa = 20 000 Pa = 20 000 N/m 2
Ciśnienie 2 (P 2 ) = 20 kPa = 20 000 Pa = 20 000 N/m 2
Objętość 1 (V 1 ) = 4 litry = 4 (0,001 m 3 ) = 0,004 m 3
Objętość 2 (V 2 ) = 10 litrów = 10 (0,001 m 3 ) = 0,010 m 3
Pytanie : Praca (W) wykonana przez gaz
Jawab:
W = P (V 2 – V 1 ) + 1/2 (P 2 – P 1 )(V 2 – V 1 )
W = 10 000 ( 0,010-0,004) + 1/2 (20 000-10 000) (0,010-0,004)
Szer. = 10 000 (0,006) + 1/2 (10 000) (0,006)
Szer. = 10 000 (6) + 1/2 (10 000) (6)
Sz = 60 + 1/2 (60)
W = 60 + 30
W = 90 dżuli
Prawidłowa odpowiedź to E.
6. Spójrz na wykres PV z boku!
Praca wykonana w procesie termodynamicznym w jednym cyklu wynosi…
A. 100 kJ
B. 200 kJ
ok. 300 kJ
D.400 kJ
E. 600 kJ
Pembahasan
Wiadomo, że :
Ciśnienie 1 (P 1 ) = 1 x 10 5 Pa = 1 x 10 5 N/m 2
Ciśnienie 2 (P 2 ) = 3 x 10 5 Pa = 3 x 10 5 N/m 2
Objętość 1 (V 1 ) = 2 m3
Objętość 2 (V 2 ) = 4 m3
Pytanie : Wykonano pracę (W).
Odpowiedź :
Wykonana praca = pole czworokąta abcd.
W = (P 2 – P 1 )(V 2 – V 1 )
W = (3 x 10 5 – 1 x 10 5 )(4 – 2)
W = (2 x 10 5 )(2)
W = 4 x 105 dżuli
W = 400.000 dżuli
W = 400 kilodżuli
Prawidłowa odpowiedź to D.
7. Gaz doskonały przechodzi proces pokazany na diagramie PV po prawej stronie. Praca wykonana w tym procesie wynosi…
A. 35 J
B. 24 J
C. 15 J
D.12 J
E. 6 J
Pembahasan
Wiadomo, że :
Ciśnienie 1 (P 1 ) = 1 N/m 2
Ciśnienie 2 (P 2 ) = 7 N/m 2
Objętość 1 (V 1 ) = 1 m3
Objętość 2 (V 2 ) = 5 m3
Zapytano: Praca (W) wykonana.
Jawab:
Wykonana praca = pole trójkąta ABC.
W = ½ (P 2 – P 1 )(V 2 – V 1 )
W = ½ ( 7-1 )( 5-1 )
W = ½ ( 6 )( 4 )
Sz = ½ (24)
W = 12 dżuli
Prawidłowa odpowiedź to D.
8. 0,02 mola gazu jednoatomowego o temperaturze 350 K znajduje się w zamkniętym pojemniku. Ile ciepła potrzeba, aby podnieść temperaturę gazu do 400 K? Uniwersalna stała gazowa R = 8,31 Jmol-1 K-1.
A. 10 dżuli
B. 12,5 dżuli
C. 14 dżuli
D. 12 500 dżuli
E. 25 000 dżuli
Dyskusja:
Wiadomo, że :
n = 0,02 mol
T1 = 350 tys
T2 = 400 tys
R = 8,31 J/mol K
Zapytano :
Ciepło (Q) ?
Odpowiedź :
W procesie izochorycznym (stała objętość) Q = delta U
Opis: Q = ciepło, delta U = zmiana energii wewnętrznej, U = energia wewnętrzna
9. Dwa mole gazu jednoatomowego w temperaturze 20 oC i ciśnienie 2 × 105 Pa ulega procesowi izochorycznemu, aż ciśnienie osiągnie wartość 4 × 105 Pa. Jeżeli uniwersalna stała gazowa = 8,31 J/mol K, to zmiana energii wewnętrznej gazu wynosi…
A. 7304 J
B. 6200 J
C. 2291 J
D.2128 J
E. 1208 J
Dyskusja:
Wiadomo, że :
n = 2 mol
T1 = 20 + 273 = 293 K
P1 = 2 x 105 Pa
P2 = 4 x 105 Pa
R = 8,31 J/mol K
Zapytano :
Zmiana energii wewnętrznej (delta U)?
Odpowiedź :
delta U = 3/2 nR(T2-T1)
Hrabia T2 najpierw zastosuj wzór prawa Gay-Lussaca (stała objętość)
10. Część wykresu ciśnienia (P) – objętości (V), która przedstawia gaz otrzymujący pracę zewnętrzną, to...
A. AB
B. Płyta CD
ok. p.n.e.
D.DA
E. AC
Pembahasan :
Jeśli nad gazem zostanie wykonana praca, jego objętość wzrośnie. I odwrotnie, jeśli nad gazem zostanie wykonana praca ze źródła zewnętrznego, jego objętość się zmniejszy. Proces przedstawiony na powyższym wykresie, który pokazuje zmniejszenie objętości gazu, to proces CD.
Więc poprawna odpowiedź to B.
11. Poniższe wykresy pokazują zależność między ciśnieniem (P) i objętością (V) gazu poddawanego procesowi.
Proces wymagający największego wysiłku pokazano na wykresie numer …
A. (1)
B. (2)
C. (3)
D. (4)
Pembahasan :
Wykonana praca = powierzchnia. Im większa powierzchnia, tym większa wykonana praca. Największy obszar pokazano na wykresie 3.
Prawidłowa odpowiedź to C.
