Przykład momentu siły

10 przykładów pytań o moment siły

1. Długość pręta AB wynosi 2 metry, a wartość siły F wynosi 10 niutonów. Określ moment stylu w kierunku punktu A i kierunku obrotu pręta AB!
Pembahasan
Oś obrotu znajduje się w punkcie A.

Wiadomo, że:
Siła (F) = 10 niutonów
Odległość AB (r_AB) = 2 metrów
Siła F tworzy kąt 90 stopni^o w stosunku do pręta AB.
Ramię siły (l) = r_AB grzech 90^o = (2 metry)(1) = 2 metry
Zapytano: Moment siły względem punktu A i kierunek obrotu pręta AB

Jawab:
Moment siły:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 niutonometrów
Moment siły jest dodatni, ponieważ siła F powoduje obrót pręta AB w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.

2. Długość pręta AB wynosi 2 metry, a wartość siły F wynosi 10 niutonów. Wyznacz moment siły względem punktu A oraz kierunek obrotu pręta AB!

Pembahasan
Oś obrotu toznajduje się w punkcie A.

Wiadomo, że:
Siła (F) = 10 niutonów
Odległość AB (r_AB) = 2 metrów
Siła F tworzy kąt 60 stopni^o w stosunku do pręta AB.
Ramię siły (l) = r_AB grzech 60^o = (2 metry)(0,5√3) = √3 metry
Zapytano: Torsi do punktu A i kierunku obrotu pręta AB

Jawab:
Moment siły:
τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 niutonometrów
Moment siły jest dodatni, ponieważ siła F powoduje obrót pręta AB w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.

3. Długość pręta AB wynosi 2 metry, wartość siły F1 _wynosi 10 niutonów, a wartość siły F2 _wynosi 15 niutonów. Wyznacz wypadkowy moment siły względem środka pręta oraz kierunek obrotu pręta AB!

Pembahasan
Oś obrotu umieszczona jest w środku pręta.
Wiadomo, że:
Styl 1 (F₁) = 10 niutonów
Odległość F₁ i środek łodygi (r₁) = 1 metrów
Styl F₁ tworząc kąt 90 stopni^o do pręta AB
Styl ramienia 1 (l₁) = r₁ grzech 90^o = (1 metry)(1) = 1 metry

Styl 2 (F₂) = 15 niutonów
Odległość F₂ i środek łodygi (r₂) = 1 metrów
Styl F₂ tworząc kąt 90 stopni^o do pręta AB
Styl ramienia 2 (l₂) = r₂ grzech 90^o = (1 metry)(1) = 1 metry
Zapytano: Wypadkowy moment siły względem środka pręta i kierunek obrotu pręta AB
Jawab:
Moment siły 1:
τ₁ = F.₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 niutonometrów
Moment siły jest dodatni, ponieważ siła F powoduje obrót pręta w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.

Moment siły 2:
τ₂ = F.₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 niutonometrów
Moment siły jest ujemny, ponieważ siła F₂ powodując obrót pręta zgodnie z ruchem wskazówek zegara.

Wypadkowy moment siły:
Στ = τ₁ - T₂ = 10 – 15 = – 5 niutonometrów
Wypadkowy moment siły jest ujemny, ponieważ wypadkowa siła F powoduje obrót pręta AB zgodnie z ruchem wskazówek zegara.

4. Długość pręta AB wynosi 2 metry, wartość siły F wynosi₁ wynosi 10 Newtonów i wartość siły F₂ wynosi 10 niutonów. Określ wypadkowy moment siły względem środka pręta i kierunek obrotu pręta AB!
Pembahasan
Oś obrotu umieszczona jest w środku pręta.
Wiadomo, że:
Styl 1 (F₁) = 10 niutonów
Odległość F₁ i środek łodygi (r₁) = 1 metrów
Styl F₁ tworząc kąt 60 stopni^o do pręta AB
Styl ramienia 1 (l₁) = r₁ grzech 60^o = (1 metrów)(0,5√3) = 0,5√3 metrów

Styl 2 (F₂) = 10 niutonów
Odległość F₂ i środek łodygi (r₂) = 1 metrów
Styl F₂ tworząc kąt 90 stopni^o do pręta AB
Styl ramienia 2 (l₂) = r₂ grzech 90^o = (1 metry)(1) = 1 metry
Zapytano: Wypadkowy moment siły względem środka pręta i kierunek obrotu pręta AB
Jawab:
Moment siły 1:
τ₁ = F.₁ l₁ = (10 N)(0,5√3 m) = 5√3 = 8,7 niutonometrów
Moment siły jest dodatni, ponieważ siła F1 powoduje obrót pręta w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.

Moment siły 2:
τ₂ = F.₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 niutonometrów
Moment siły jest ujemny, ponieważ siła F₂ powodując obrót pręta zgodnie z ruchem wskazówek zegara.

Wypadkowy moment siły:
Στ = τ₁ - T₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 niutonometrów
Wypadkowy moment siły jest ujemny, ponieważ wypadkowa siła F powoduje obrót pręta AB zgodnie z ruchem wskazówek zegara.

5. Długość pręta AB wynosi 10 metry, wartość siły F wynosi₁ wynosi 10 Newtonów, czyli wartość siły F₂ wynosi 10 Newtonów i wartość siły F₃ wynosi 15 niutonów. Odległość między punktem A i punktem C wynosi 7,5 metra. Siła F₂ Znajduje się w środku pręta AB. Wyznacz wypadkowy moment siły w punkcie C, który znajduje się 2,5 metra od punktu B! Określ również kierunek obrotu pręta AB.
Pembahasan
Oś obrotu znajduje się w punkcie C, który jest oddalony o 2,5 metra od punktu B.
Wiadomo, że:
Styl 1 (F₁) = 10 niutonów
Odległość F₁ i punkt C (r₁) = 2,5 metrów
Styl F₁ tworząc kąt 90 stopni^o do pręta AB
Styl ramienia 1 (l₁) = r₁ grzech 90^o = (2,5 metry)(1) = 2,5 metry

Styl 2 (F₂) = 10 niutonów
Odległość F₂ i punkt C (r₂) = 2,5 metrów
Styl F₂ tworząc kąt 90 stopni^o do pręta AB
Styl ramienia 2 (l₂) = r₂ grzech 90^o = (2,5 metry)(1) = 2,5 metry

Styl 3 (F₃) = 15 niutonów
Odległość F₃ i punkt C (r₃) = 7,5 metrów
Styl F₃ tworząc kąt 90 stopni^o do pręta AB
Styl ramienia 3 (l₃) = r₃ grzech 90^o = (7,5 metry)(1) = 7,5 metry
Zapytano: Wypadkowy moment siły względem punktu C i kierunek obrotu pręta AB.
Jawab:
Moment siły 1:
τ₁ = F.₁ l₁ = (10 N)(2,5 m) = 25 niutonometrów
Moment siły jest dodatni, ponieważ siła F₁ powodując obrót pręta w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.

Moment siły 2:
τ₂ = F.₂ l₂ = (10 N)(2,5 m) = 25 niutonometrów
Moment siły jest dodatni, ponieważ siła F₂ powodując obrót pręta w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.

Moment siły 3:
τ₃ = F.₃ l₃ = (15 N)(7,5 m) = -112,5 niutonometrów
Moment siły jest ujemny, ponieważ siła F₃ powodując obrót pręta zgodnie z ruchem wskazówek zegara.

Wypadkowy moment siły:
Στ = τ₁ + τ₂ - T₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 niutonometrów
Wypadkowy moment siły jest ujemny, ponieważ wypadkowa siła F powoduje obrót pręta AB zgodnie z ruchem wskazówek zegara.

6. Długość pręta AB wynosi 10 metry, wartość siły F wynosi₁ wynosi 10 Newtonów, czyli wartość siły F₂ wynosi 10 Newtonów i wartość siły F₃ wynosi 10 niutonów. Określ wypadkowy moment siły w punkcie A, który znajduje się 5 metrów od punktu uderzenia siły F.₁! Określ również kierunek obrotu pręta AB.
Pembahasan
Oś obrotu znajduje się w punkcie A.
Wiadomo, że:
Styl 1 (F₁) = 10 niutonów
Odległość F₁ i punkt A (r₁) = 5 metrów
Styl F₁ tworząc kąt 60 stopni^o do pręta AB
Styl ramienia 1 (l₁) = r₁ grzech 60^o = (5 metrów)(0,5√3) = 2,5√3 metrów

Styl 2 (F₂) = 10 niutonów
Odległość F₂ i punkt A (r₂) = 0
Styl F₂ tworząc kąt 90 stopni^o do pręta AB
Styl ramienia 2 (l₂) = r₂ grzech 90^o = (0)(1) = 0
Styl 3 (F₃) = 10 niutonów
Odległość F₃ i punkt A (r₃) = 10 metrów
Styl F₃ tworząc kąt 30 stopni^o do pręta AB
Styl ramienia 3 (l₃) = r₃ grzech 30^o = (10 metry)(0,5) = 5 metry
Zapytano: Wypadkowy moment siły względem punktu A i kierunek obrotu pręta AB.
Jawab:
Moment siły 1:
τ₁ = F.₁ l₁ = (10 N)(2,5√3 m) = 25√3 = 43,3 niutonometrów
Moment siły jest dodatni, ponieważ siła F1 powoduje obrót pręta w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.

Moment siły 2:
τ₂ = F.₂ l₂ = (10 N)(0) = 0
Moment siły jest równy zeru, ponieważ siła F₂ pokrywa się z osią obrotu

Moment siły 3:
τ₃ = F.₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 niutonometrów
Moment siły jest ujemny, ponieważ siła F₃ powodując obrót pręta zgodnie z ruchem wskazówek zegara.

Wypadkowy moment siły:
Στ = τ₁ + τ₂ - T₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 niutonometrów
Wypadkowy moment siły jest ujemny, ponieważ wypadkowa siła F powoduje obrót pręta AB zgodnie z ruchem wskazówek zegara.

7. Trzy siły F₁, F.₂i F.₃ działa na pręt, jak pokazano na poniższym rysunku. Jeśli pominiemy masę pręta, a jego długość wynosi 4 metry, wówczas wartość momentu siły względem osi obrotu w punkcie C wynosi… (sin 53).^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 metr)

A. 12 Nm
B. 8 Nm
C. 6 Nm
D. 2 Nm
E. Zero

Pembahasan
Wiadomo, że:
Oś obrotu znajduje się w punkcie C.
Styl 1 (F₁) = 5 niutonów
Odległość między punktami roboczymi F₁ z osią obrotu (r₁) = 2 metrów
Styl 2 (F₂) = 0,4 niutonów
Odległość między punktem roboczym F2 a osią obrotu (r₂) = 1 metrów
Styl 3 (F₃) = 4,8 niutonów
Odległość między punktami roboczymi F₃ z osią obrotu (r₃) = 2 metrów
Pytanie: Wartość momentu siły względem osi obrotu w punkcie C
Jawab:

Moment siły 1:
Moment siły 1 powoduje obrót pręta w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, w związku z czym moment siły 1 ma znak dodatni.
Moment siły 2:
Moment siły 2 powoduje obrót pręta zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara, w związku z czym moment siły 2 ma znak ujemny.
Moment siły 3:
Moment siły 3 powoduje obrót pręta zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara, w związku z czym moment siły 3 ma znak ujemny.

Wypadkowy moment siły:
Wartość momentu siły wynosi 2 niutonometry. Ujemny moment siły oznacza, że ​​pręt obraca się przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.
Prawidłowa odpowiedź to D.

8. Wartość wypadkowego momentu siły na osi w punkcie O wywołanego przez siły działające na pręt, jeśli pominąć jego masę, wynosi….

A. 7,5 Nm
B. 4 Nm
C. 3,5 Nm
D. 3 Nm
E. 2 Nm

Pembahasan
Wiadomo, że:
Oś obrotu znajduje się w punkcie O.
Styl 1 (F₁) = 6 niutonów
Odległość między punktami roboczymi F₁ z osią obrotu (r₁) = 1 metrów
Styl 2 (F₂) = 6 niutonów
Odległość między punktem roboczym F2 a osią obrotu (r₂) = 2 metrów
Styl 3 (F₃) = 4 niutonów
Odległość między punktami roboczymi F₃ z osią obrotu (r₃) = 2 metrów
Pytanie: Wartość momentu siły względem osi obrotu w punkcie C
Jawab:
Moment siły 1:
Moment siły 1 powoduje obrót pręta w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, w związku z czym moment siły 1 ma znak dodatni.
Moment siły 2:
Moment siły 2 powoduje obrót pręta w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, w związku z czym moment siły 2 ma znak dodatni.
Moment siły 3:
Moment siły 3 powoduje obrót pręta zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara, w związku z czym moment siły 3 ma znak ujemny.

Wypadkowy moment siły:
Wartość momentu siły wynosi 4 niutonometry. Dodatni moment siły oznacza, że ​​pręt obraca się przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.
Prawidłowa odpowiedź to B.

9. Pręt ma 8 metrów długości. Na pręt działają trzy siły, jak pokazano na poniższym rysunku. Wartość momentu siły, który powoduje obrót pręta wokół jego środka, wynosi…
A. 10 N·m
B. 20 N·m
C. 30 N·m
D. 40 N·m
E. 50 N·m

Dyskusja:
Środek pręta znajduje się pośrodku. Pręt ma 8 metrów długości, więc środek pręta znajduje się 4 metry od jego końca.
Moment siły 1 = F₁ l₁ = (10 N)(4 m) = 40 N·m
Moment siły 1 ma wartość dodatnią, ponieważ powoduje obrót pręta w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.
Moment siły 2 = F₂ l₂ = (10 N)(2 m) = – 20 N·m
Moment siły 2 ma wartość ujemną, ponieważ powoduje obrót pręta zgodnie z ruchem wskazówek zegara.
Moment siły 3 = F₃ l₃ = (15 N)(2 m) = – 30 N·m
Moment siły 3 ma wartość ujemną, ponieważ powoduje obrót pręta zgodnie z ruchem wskazówek zegara.

Wypadkowy moment siły = 40 N·m – 20 N·m – 30 N·m = – 10 N·m

Wypadkowy moment siły lub wypadkowy moment obrotowy ma wartość ujemną, co oznacza, że ​​kierunek obrotu pręta jest zgodny z ruchem wskazówek zegara.

Prawidłowa odpowiedź to A.

10. Siła F₁ = 10 N, F₂ = 15 N, F₃ = 15 N i F₄ = 10 N, działające na pręt ABCD, jak pokazano na rysunku. Długość pręta ABCD wynosi 20 metrów. Jeśli pominąć masę pręta, wartość momentu siły względem punktu D wynosi...
A. 15 Nm
B. 18 Nm
C. 35 Nm
D. 63 Nm
E. 68 Nm

Dyskusja:
Celem tego pytania jest znalezienie wartości wypadkowego momentu siły, który powoduje obrót pręta, którego środek obrotu znajduje się w punkcie D.
Moment siły 1 = F₁ l₁ = (10 N)(15 m) = 150 N·m
Moment siły 1 ma wartość dodatnią, ponieważ powoduje obrót pręta w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.
Moment siły 2 = F₂ l₂ = (15 N)(5 m) = -75 N·m
Moment siły 2 ma wartość ujemną, ponieważ powoduje obrót pręta w tym samym kierunku, co obrót zgodnie z ruchem wskazówek zegara.
Moment siły 3 = F₃ l₃ = (15 N)(0 m) = 0 N·m

Moment siły 3 wynosi zero, ponieważ F₃ pokrywa się z osią obrotu.
Moment siły 4 = F₄ l₄ = (10 N)(5 m) = 50 N·m
Moment siły 4 ma wartość dodatnią, ponieważ powoduje obrót pręta w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.

Wypadkowy moment siły = 150 N·m – 75 N·m + 50 N·m = 125 N·m
Wypadkowy moment siły lub wypadkowy moment obrotowy ma wartość dodatnią, dlatego kierunek obrotu pręta jest przeciwny do kierunku obrotu wskazówek zegara.