Przykład silnika cieplnego (zastosowanie drugiej zasady termodynamiki)

9 przykładów problemów z silnikiem cieplnym (zastosowanie drugiej zasady termodynamiki)

1. W jednym cyklu silnik pobiera 3000 dżuli ciepła ze zbiornika o wysokiej temperaturze i oddaje 1000 dżuli ciepła do zbiornika o niskiej temperaturze. Określ sprawność silnika cieplnego!

Pembahasan
Silnik cieplny Termin „Carnot” w pytaniach na tej stronie nie jest tym samym, co silnik Carnota. Silnik Carnota to idealny silnik cieplny i istnieje wyłącznie teoretycznie. Natomiast silnik cieplny, o którym mowa w tym pytaniu, to rzeczywisty silnik cieplny, a nie teoretyczny (silnik Carnota).
Wiadomo, że :
Pochłonięte ciepło (Q_H) = 3000 dżuli
Uwolnione ciepło (Q_L) = 1000 dżuli
Praca wykonana przez maszynę (W) = 3000 – 1000 = 2000 dżuli
Zapytano :Sprawność silnika cieplnego (e)
Odpowiedź :

2. Silnik cieplny wytwarza 2000 dżuli pracy i oddaje 500 dżuli ciepła w jednym cyklu. Sprawność silnika wynosi…

Pembahasan
Wiadomo, że :
Praca wykonana przez maszynę (W) = 2000 dżuli
Uwolnione ciepło (Q_L) = 5000 dżuli
Pochłonięte ciepło (Q_H) = 2000 + 5000 = 7000 dżuli
Zapytano :Sprawność silnika cieplnego (e)
Odpowiedź :

3. Silnik samochodowy ma sprawność 30%. Jeśli silnik wytwarza 10 000 dżuli pracy na cykl, ile ciepła jest przez niego oddawane w jednym cyklu?
Pembahasan
Wiadomo, że :
Sprawność (e) = 30% = 30/100 = 0,3
Praca wykonana przez maszynę (W) = 3000 dżuli
Zapytano :Ciepło rozpraszane przez silnik w każdym cyklu (Q_L)
Odpowiedź :
Oblicz pochłonięte ciepło (Q_H) korzystając ze wzoru na sprawność (e) silnika cieplnego:
Ciepło rozpraszane na cykl (Q_L) = ciepło pochłonięte (Q_H) – wytworzona praca (W)
Q_L = 10 000 dżuli – 3 000 dżuli
Q_L = 7000 dżule

Sprawność silników cieplnych, silniki Carnota

4. Silnik cieplny pobiera 3.000 dżuli ciepła ze zbiornika o wysokiej temperaturze i oddaje 2.400 dżuli do zbiornika o niskiej temperaturze. Sprawność silnika wynosi ….
A. 10%
B. 15%
ok. 20%
D.30%
E. 40%
Dyskusja:
Wiadomo, że :
Q_H = 3000 dżuli, Q_L = 2400 dżuli.
Zapytano :
Jaka jest sprawność (e) silnika cieplnego?
Odpowiedź :
Prawidłowa odpowiedź to C.

5. Silnik Carnota ma zbiornik o wysokiej temperaturze wynoszącej 300 ^oC i zbiornik niskotemperaturowy 80 ^oC. Wydajność maszyny wynosi…
A. 38%
B. 45%
ok. 50%
D.58%
E. 67%
Dyskusja:
Wiadomo, że :
T_L = 80^oC = (80 + 273) K = 353 K
T_H = 300^oC = (300 + 273) K = 573 K
Jeżeli temperaturę znamy w stopniach Celsjusza, należy ją przeliczyć na jednostki Kelvina (Kelwin to międzynarodowy układ jednostek temperatury).
Zapytano :
Jaka jest sprawność (e) silnika Carnota?
Odpowiedź :

Prawidłowa odpowiedź to A.

6. Temperatura maksymalna zbiornika silnika Carnota wynosi 600 K, a jego sprawność 60%. Aby osiągnąć sprawność 70%, temperatura maksymalna zbiornika silnika Carnota musi wynosić...
A. 500 tys.
B. 800 tys.
ok. 1000 tys.
D. 1200 tys.
E. 1500 K
Dyskusja:
Wiadomo, że :
Dane 1: T_H = 600 K, e = 60%
Dane 2: T_H = …. K ?, e = 70 %
Zapytano :
Wysoka temperatura (T_H)
Odpowiedź :
Użyj danych 1, aby obliczyć niską temperaturę (T_L).
Użyj T_L i dane 2 do obliczenia wysokiej temperatury (T_H)
Aby osiągnąć 70% wydajności, wymagana jest wysoka temperatura = 800 kelwinów.
Prawidłowa odpowiedź to B.

7. Spójrz na poniższy wykres fotowoltaiczny silnika Carnota. Jeśli W = 5000 dżuli, to ilość ciepła uwalnianego przez silnik w jednym cyklu wynosi...
A. 2.315 dżuli
B. 3.475 dżuli
C. 3.750 dżuli
D. 12 500 dżuli
E. 25 000 dżuli

Dyskusja:
Wiadomo, że :
W = 5000 dżuli
T_H = 780 tys
T_L = 320 tys
Zapytano :
Q₂ ?
Odpowiedź :
Sprawność silnika Carnota:
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (320/780) = 1 – 0,41 = 0,59
Tylko 59% ciepła jest wykorzystywane do wykonania pracy. Użyj tych danych, aby obliczyć ciepło pochłonięte przez silnik Carnota (Q₁).
(0,59)(Q₁) = 5000 dżuli
Q₁ = 5000 dżuli/0,59 = 8475 dżuli
Ilość ciepła pochłoniętego przez silnik wynosi 8475 dżuli.
Ilość ciepła uwalnianego przez silnik w jednym cyklu:
W = Q₁ - Q₂
5000 dżuli = 8475 dżuli – Q₂
Q₂ = 10 000 dżuli – 3 000 dżuli
Q₂ = 3475 dżule
Prawidłowa odpowiedź to B.

8. Spójrz na poniższy diagram fotowoltaiczny silnika Carnota! Jeśli pochłonięte ciepło (Q₁) = 8000 dżuli, wówczas praca wykonana przez silnik Carnota wynosi…
A. 1640 J
B. 4720 J
C. 5640 J
D.6270 J
E. 8840 J

Dyskusja:
Wiadomo, że :
Q₁ = 8000 J
T_H = 820 tys
T_L = 380 tys
Zapytano :
Co?
Odpowiedź :
Sprawność silnika Carnota:
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (380/820) = 1 – 0,46 = 0,54
Tylko 54% ciepła jest wykorzystywane do wykonania pracy. Użyj tych danych, aby obliczyć pracę wykonaną przez silnik Carnota (W).
(0,59)(8000) = 4720 dżuli
Praca wykonana przez silnik Carnota wynosi 4720 dżuli.
Prawidłowa odpowiedź to B.

9. Silnik Carnota pracuje między zbiornikiem ciepła o temperaturze 520°C ^oC i zbiornik na zimno 110 ^oC. Jeśli maszyna pochłonie 3000 dżuli ciepła z gorącego zbiornika, to ilość ciepła odrzuconego przez maszynę wynosi...
A. 450 dżuli
B. 800 dżuli
C. 1000 minut
D. 1200 dżuli
E. 1440 dżuli
Dyskusja:
Wiadomo, że :
T_H = 520 + 273 = 793 K
T_L = 110 + 273 = 383 K
Q₁ = 3000 J
Zapytano :
Q₂ = … ?
Odpowiedź :
Sprawność silnika Carnota:
e = 1 – (383/793) = 1 – 0,48 = 0,52
Użyj tych danych, aby obliczyć pracę wykonaną przez silnik (W)
(0,52)(3000) = 1560 dżuli
Praca wykonana przez maszynę wynosi 1560 dżuli.
Ilość ciepła wydzielanego przez silnik:
Q₂ = 10 000 dżuli – 3 000 dżuli
Q₂ = 1440 dżule
Ciepło wydzielane przez silnik wynosi 1440 dżuli.