5 przykładów pytań dotyczących prędkości kątowej i prędkości stycznej
1. Kula jest przywiązana do sznurka o długości 2 metrów, a następnie obracana po okręgu poziomym, aż do momentu, gdy będzie się poruszać ze stałą prędkością kątową 10 radianów na sekundę. Wyznacz wartość prędkości stycznej punktu znajdującego się (a) 0,5 metra od osi (b) 1 metr od osi (c) na krawędzi koła.
Pembahasan
Wiadomo, że :
Długość liny = promień ścieżki kołowej (r) = 2 metry
Prędkość kątowa = 10 radianów na sekundę
Zapytano : prędkość styczna punktu w odległości (a) r = 0,5 metra (b) r = 1 metr (c) r = 2 metry
Odpowiedź :
Wzór na zależność między prędkością styczną a prędkością kątową:
(A) Prędkość styczna (v) punktu w odległości r = 0,5 metrów
v = (0,5 metry)(10 rad/s) = 5 metrów na sekundę
(B) Prędkość styczna (v) punktu w odległości r = 1 metrów
v = (1 metry)(10 rad/s) = 10 metrów na sekundę
(C) Prędkość styczna (v) punktu w odległości r = 2 metrów
v = (2 metry)(10 rad/s) = 20 metrów na sekundę
2. Częstotliwość obrotów śmigła o średnicy 20 cm wynosi 5000 obr./min. Wyznacz prędkość styczną punktu, który znajduje się (a) 5 cm od osi (b) 10 cm od osi lub na krawędzi śmigła.
Pembahasan
3. Punkt na krawędzi koła o promieniu 30 cm porusza się po okręgu z prędkością 10 metrów na sekundę. Jaka jest prędkość kątowa koła?
Pembahasan
Wiadomo, że :
Promień (r) = 30 cm = 0,3 metra
Prędkość styczna (v) = 10 metrów/sekundę
Zapytano : prędkość kątowa ?
Odpowiedź :
4. Samochód pokonuje 10 metrów w ciągu 1 sekundy. Jeśli średnica kół samochodu wynosi 50 cm, określ prędkość kątową kół!
Pembahasan
Wiadomo, że :
Promień koła (r) = 0,25 metra
Prędkość krawędzi koła (v) = 10 metrów/sekundę
Zapytano : prędkość kątowa koła!
Odpowiedź :
5. Jeżeli prędkość kątowa koła o promieniu 20 cm wynosi 120 obr./min, jaką odległość przejedzie samochód, gdy będzie się poruszał przez 10 sekund?
Pembahasan
Wiadomo, że :
Promień koła (r) = 20 cm = 0,2 metra
Prędkość kątowa koła = 120 obrotów / 60 sekund = 2 obroty / sekundę = (2)(6,28) radianów / sekundę = 12,56 radianów / sekundę
Zapytano :odległość przebyta przez samochód w ciągu 10 sekund.
Odpowiedź :
Prędkość obręczy koła:
Prędkość krawędzi koła wynosząca 2,5 metra na sekundę oznacza, że punkt na krawędzi koła przesuwa się o 2,5 metra na sekundę. Po 10 sekundach punkt na krawędzi koła przesunął się o 25 metrów.
Zatem odległość, jaką samochód pokonuje w ciągu 10 sekund, wynosi 25 metrów.
