5 przykładów prawa Bernoulliego
1. P.1 dan v1 to ciśnienie i prędkość powietrza nad skrzydłem, P2 dan v2 to ciśnienie i prędkość powietrza pod skrzydłem. Aby samolot mógł wzbić się w powietrze, muszą być spełnione następujące warunki:
A.P.1 = P2 dan v1 = v2
B.P.1 < P2 dan v1 > v2
C.P.1 < P2 dan v1 < v2
D.P1 > P2 dan v1 > v2
E.P1 > P2 dan v1 < v2
Dyskusja:
Wiadomo, że:
P1 = Ciśnienie powietrza na skrzydłach
P2 = Ciśnienie powietrza pod skrzydłami
v1 = prędkość powietrza na skrzydłach
v2 = prędkość powietrza pod skrzydłami
Zapytano :
Jakie warunki muszą być spełnione, aby samolot mógł się unieść lub wznieść?
Odpowiedź :
Prawo Bernoulliego lub dokładniej nazywany Zasada Bernoulliego Stwierdza, że jeśli prędkość płynu jest wysoka, ciśnienie płynu jest niskie i odwrotnie, jeśli prędkość płynu jest niska, ciśnienie płynu jest wysokie. Płyny to substancje, które mogą płynąć. Przykładami płynów są powietrze i woda.
Jeżeli prędkość powietrza jest duża, ciśnienie powietrza jest niskie i odwrotnie, jeżeli prędkość powietrza jest mała, ciśnienie powietrza jest wysokie.
Jeżeli prędkość powietrza nad skrzydłem jest większa niż prędkość powietrza pod skrzydłem, wówczas ciśnienie powietrza Ciśnienie powietrza nad skrzydłem jest niższe niż ciśnienie powietrza pod skrzydłem. Ponieważ ciśnienie powietrza pod skrzydłem jest wyższe, siła ciągu powietrza pod skrzydłem również jest większa. I odwrotnie, ciśnienie powietrza nad skrzydłem jest niższe, więc siła ciągu powietrza nad skrzydłem również jest mniejsza (P = F/A – im wyższe ciśnienie, P, tym większa siła, F).
Ciąg powietrza pod skrzydłem jest większy, ciąg powietrza nad skrzydłem jest mniejszy, więc siła wypadkowa lub siła całkowita jest skierowana w górę. Cała ta siła jest skierowana ku górze, co powoduje unoszenie się samolotu..
Tak warunki do startu samolotu jest P1 < P2 i v1 > v2
Prawidłowa odpowiedź to B.
2.
Na rysunku przedstawiono wodę tłoczoną przez sprężarkę pod ciśnieniem 120 kPa do dolnej rury (1) i wypływającą ku górze z prędkością 1 m/s.-1 (g = 10 ms-2 a gęstość wody wynosi 1000 kg.m-3). Ciśnienie wody w górnej rurze (II) wynosi….
A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
E. 107,5 kPa
Pembahasan
Wiadomo, że:
Duży promień rury (r)1) = 12 cm
Mały promień rury (r2) = 6 cm
Ciśnienie wody w dużych rurach (p1) = 120 kPa = 120 000 Paskali
Prędkość wody w dużych rurach (v1) = 1 ms-1
Duża wysokość rury (h)1) = 0 m
Mała wysokość rury (h2) = 2 m
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 ms-2
Gęstość wody (ρ) = 1000 kg.m-3
Zapytano: Ciśnienie wody w rurze 2 (p2)
Jawab:
Prędkość wody w rurze 2 oblicza się przy użyciu równania ciągłości:
A1 v1 = A2 v2
(π r12)(w1) = (π r22)(w2)
(r12)(w1) = (r22)(w2)
(122)(1 m/s) = (62)(w2)
144 = 36 v2
v2 = 144 / 36
v2 = 4 m/s
Ciśnienie wody w rurze 2 oblicza się za pomocą równania Bernoulliego:
120 000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120 000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120 000 + 500 + 0 = p2 + (500)(16) + 20 000
120 000 + 500 = p2 + 8000 + 20.000
120.500 = str2 + 28.000
p2 = 120.500 - 28.000
p2 = 92 500 paskali
p2 = 92,5 kPa
Prawidłowa odpowiedź to D.
3. Spójrz na poniższy obrazek!
Duża rura znajduje się 5 m nad ziemią, a mała 1 m nad ziemią. Prędkość przepływu wody w dużej rurze wynosi 36 km/h.-1 z ciśnieniem 9,1 x 105 Pa, podczas gdy ciśnienie w małej rurze wynosi 2.105 Pa, zatem prędkość wody w małej rurze wynosi… (gęstość wody = 103 kgm-3)
A. 10 ms-1
B. 20 ms-1
C. 30 ms-1
D. 40 ms-1
E. 50 ms-1
Pembahasan
Wiadomo, że:
Ciśnienie wody w dużych rurach (p1) = 9,1 x 105 Pascal = 910 000 Pascal
Ciśnienie wody w małych rurach (p2) = 2 x 105 Pascal = 910 000 Pascal
Prędkość wody w dużych rurach (v1) = 36 km/h = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s
Duża wysokość rury (h)1) = -4 metry
Mała wysokość rury (h2) = 0 metrów
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 ms-2
Gęstość wody (ρ) = 1000 kg.m-3
Zapytano: Prędkość wody w małej rurze (v2)
Jawab:
Prędkość wody w małej rurze (v2) oblicza się za pomocą równania Bernoulliego:
910 000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200 000 + ½ (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910 000 + 50 000 + 0 = 200 000 + 500 v22 - 40.000
960 000 = 160 000 + 500 v22
800.000 = 500 v22
800.000/500 = v22
1600 = v22
v2 = √1600
v2 = 40 m/s
Prawidłowa odpowiedź to D.
4. Na rysunku przedstawiono wodę tłoczoną przez sprężarkę pod ciśnieniem 120 kPa do dolnej rury (1) i wypływającą ku górze z prędkością 1 m/s.-1 (g = 10 ms-2 a gęstość wody wynosi 1000 kg.m-3). Ciśnienie wody w górnej rurze (II) wynosi….
A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
E. 107,5 kPa
Pembahasan
Wiadomo, że:
Duży promień rury (r)1) = 12 cm
Mały promień rury (r2) = 6 cm
Ciśnienie wody w dużych rurach (p1) = 120 kPa = 120 000 Paskali
Prędkość wody w dużych rurach (v1) = 1 ms-1
Duża wysokość rury (h)1) = 0 m
Mała wysokość rury (h2) = 2 m
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 ms-2
Gęstość wody (ρ) = 1000 kg.m-3
Zapytano: Ciśnienie wody w rurze 2 (p2)
Jawab:
Prędkość wody w rurze 2 oblicza się przy użyciu równania ciągłości:
A1 v1 = A2 v2
(π r12)(w1) = (π r22)(w2)
(r12)(w1) = (r22)(w2)
(122)(1 m/s) = (62)(w2)
144 = 36 v2
v2 = 144 / 36
v2 = 4 m/s
Ciśnienie wody w rurze 2 oblicza się za pomocą równania Bernoulliego:
120 000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120 000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120 000 + 500 + 0 = p2 + (500)(16) + 20 000
120 000 + 500 = p2 + 8000 + 20.000
120.500 = str2 + 28.000
p2 = 120.500 - 28.000
p2 = 92 500 paskali
p2 = 92,5 kPa
Prawidłowa odpowiedź to D.
5. Spójrz na poniższy obrazek! Duża rura znajduje się 5 m nad ziemią, a mała 1 m nad ziemią. Prędkość przepływu wody w dużej rurze wynosi 36 km/h.-1 z ciśnieniem 9,1 x 105 Pa, podczas gdy ciśnienie w małej rurze wynosi 2.105 Pa, zatem prędkość wody w małej rurze wynosi… (gęstość wody = 103 kgm-3)
A. 10 ms-1
B. 20 ms-1
C. 30 ms-1
D. 40 ms-1
E. 50 ms-1
Pembahasan
Wiadomo, że:
Ciśnienie wody w dużych rurach (p1) = 9,1 x 105 Pascal = 910 000 Pascal
Ciśnienie wody w małych rurach (p2) = 2 x 105 Pascal = 910 000 Pascal
Prędkość wody w dużych rurach (v1) = 36 km/h = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s
Duża wysokość rury (h)1) = -4 metry
Mała wysokość rury (h2) = 0 metrów
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 ms-2
Gęstość wody (ρ) = 1000 kg.m-3
Zapytano: Prędkość wody w małej rurze (v2)
Jawab:
Prędkość wody w małej rurze (v2) oblicza się za pomocą równania Bernoulliego:
910 000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200 000 + ½ (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910 000 + 50 000 + 0 = 200 000 + 500 v22 - 40.000
960 000 = 160 000 + 500 v22
800.000 = 500 v22
800.000/500 = v22
1600 = v22
v2 = √1600
v2 = 40 m/s
Prawidłowa odpowiedź to D.
Źródło pytania:
Pytania z egzaminu państwowego z fizyki dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych i zawodowych
