Przykład ruchu liniowego jednostajnie przyspieszonego (GLBB)
Ruch liniowy jednostajnie przyspieszony (GLBB) to ważny temat fizyki, który często pojawia się na lekcjach w szkole średniej. GLBB to ruch obiektu po linii prostej ze stałym przyspieszeniem. W tym artykule omówimy definicję, podstawowe wzory oraz kilka przykładów problemów GLBB i ich rozwiązań.
Definicja ruchu liniowego jednostajnie przyspieszonego (GLBB)
Ruch liniowy jednostajnie przyspieszony (GLBB) to ruch obiektu po linii prostej ze stałym przyspieszeniem. Stałe przyspieszenie oznacza, że tempo zmian prędkości obiektu pozostaje stałe w czasie. Ruch liniowy GLBB można podzielić na dwa typy:
1. Przyspieszony GLBB: Obiekt doświadcza dodatniego przyspieszenia (prędkość wzrasta).
2. Zwolnione GLBB: Obiekt doświadcza ujemnego przyspieszenia (prędkość maleje).
Podstawowa formuła dla GLBB
Oto kilka podstawowych wzorów, które są często używane w GLBB:
1. Wzór na prędkość końcową (v):
\[ v = v_0 + at \]
Di mana:
– \( v \) = prędkość końcowa (m/s)
– \( v_0 \) = prędkość początkowa (m/s)
– \( a \) = przyspieszenie (m/s²)
– \( t \) = czas (s)
2. Wzór(y) na odległość:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \]
Di mana:
– \( s \) = przebyta odległość (m)
– \( v_0 \) = prędkość początkowa (m/s)
– \( a \) = przyspieszenie (m/s²)
– \( t \) = czas (s)
3. Wzór na prędkość i przebytą odległość:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 jako \]
Di mana:
– \( v \) = prędkość końcowa (m/s)
– \( v_0 \) = prędkość początkowa (m/s)
– \( a \) = przyspieszenie (m/s²)
– \( s \) = przebyta odległość (m)
Przykład problemów i rozwiązań GLBB
Poniżej przedstawiono kilka przykładów problemów GLBB i sposobów ich rozwiązania.
Przykładowe pytanie 1
Pytanie:
Samochód porusza się z prędkością początkową 20 m/s i doznaje przyspieszenia 2 m/s². Oblicz prędkość samochodu po 5 sekundach!
Rozwiązanie:
Wiadomo:
– Prędkość początkowa (\( v_0 \)) = 20 m/s
– Przyspieszenie (\( a \)) = 2 m/s²
– Czas (\( t \)) = 5 sekund
Korzystając ze wzoru na prędkość końcową:
\[ v = v_0 + at \]
\[ v = 20 + (2 \ razy 5) \]
\[ v = 20 + 10 \]
\[ v = 30 \, \tekst{m/s} \]
Tak więc prędkość samochodu po 5 sekundach wynosi 30 m/s.
Przykładowe pytanie 2
Pytanie:
Obiekt poruszający się z prędkością początkową 10 m/s doznaje przyspieszenia -3 m/s². Określ drogę, jaką przebył obiekt w ciągu 4 sekund.
Rozwiązanie:
Wiadomo:
– Prędkość początkowa (\( v_0 \)) = 10 m/s
– Przyspieszenie (\( a \)) = -3 m/s²
– Czas (\( t \)) = 4 sekund
Używając wzoru na odległość:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \]
\[ s = (10 \ razy 4) + \ frac{1}{2} (-3) (4)^2 \]
\[ s = 40 + \frac{1}{2} (-3) \times 16 \]
\[ s = 40 – 24 \]
\[ s = 16 \, \tekst{m} \]
Zatem odległość przebyta przez obiekt w ciągu 4 sekund wynosi 16 metrów.
Przykładowe pytanie 3
Pytanie:
Motocykl, który początkowo stoi nieruchomo (prędkość początkowa 0 m/s), jest przyspieszany z prędkością 5 m/s². Określ prędkość motocykla po przejechaniu odległości 50 metrów.
Rozwiązanie:
Wiadomo:
– Prędkość początkowa (\( v_0 \)) = 0 m/s
– Przyspieszenie (\( a \)) = 5 m/s²
– Przebyta odległość (\( s \)) = 50 metrów
Stosując wzór na prędkość i odległość:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 jako \]
\[ v^2 = 0 + 2 \ razy 5 \ razy 50 \]
\[ v^2 = 500 \]
\[ v = \sqrt{500} \]
\[ v = 22,36 \, \tekst{m/s} \]
Prędkość motocykla po przejechaniu dystansu 50 metrów wynosi zatem 22,36 m/s.
Przykładowe pytanie 4
Pytanie:
Obiekt porusza się z prędkością początkową 15 m/s i zwalnia o 4 m/s², aż się zatrzyma. Ile czasu zajmie zatrzymanie się obiektu?
Rozwiązanie:
Wiadomo:
– Prędkość początkowa (\( v_0 \)) = 15 m/s
– Prędkość końcowa (\( v \)) = 0 m/s
– Przyspieszenie (\( a \)) = -4 m/s²
Korzystając ze wzoru na prędkość końcową:
\[ v = v_0 + at \]
\[ 0 = 15 + (-4) t \]
\[ -15 = -4 t \]
\[ t = \frac{15}{4} \]
\[ t = 3,75 \, \text{sekund} \]
Zatem czas potrzebny na zatrzymanie się obiektu wynosi 3,75 sekundy.
Przykładowe pytanie 5
Pytanie:
Samochód porusza się z prędkością początkową 25 m/s i przez 6 sekund doznaje przyspieszenia 3 m/s². Określ drogę przebytą przez samochód w tym czasie.
Rozwiązanie:
Wiadomo:
– Prędkość początkowa (\( v_0 \)) = 25 m/s
– Przyspieszenie (\( a \)) = 3 m/s²
– Czas (\( t \)) = 6 sekund
Używając wzoru na odległość:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \]
\[ s = (25 \ razy 6) + \ frac{1}{2} (3) (6)^2 \]
\[ s = 150 + \frac{1}{2} (3) \times 36 \]
\[ s = 150 + 54 \]
\[ s = 204 \, \tekst{m} \]
Zatem dystans pokonany przez samochód w ciągu 6 sekund wynosi 204 metry.
Wniosek
Ruch liniowy jednostajnie przyspieszony (GLBB) to ważna koncepcja w fizyce, opisująca ruch obiektu ze stałym przyspieszeniem. Zrozumienie podstawowych wzorów GLBB i umiejętność ich zastosowania w różnych sytuacjach jest kluczową umiejętnością w fizyce. Powyższe przykłady pokazują, jak te wzory służą do obliczania prędkości, odległości i czasu w różnych warunkach ruchu. Dzięki odpowiedniej praktyce, zrozumienie GLBB można wzmocnić i zastosować do bardziej złożonych problemów fizycznych.
