Przykład ruchu liniowego przyspieszonego jednostajnie

10 Contoh soal gerak lurus berubah beraturan

1. Mobil pada mulanya diam. Setelah 10 sekon, kelajuan mobil bertambah menjadi 20 m/s. Tentukan percepatan mobil!
Pembahasan
Tanpa rumus (gunakan logika) :
Kelajuan mobil berubah menjadi 20 m/s setelah 10 sekon. Ini berarti kelajuan mobil bertambah 2 m/s setiap 1 sekon. Jadi percepatan mobil adalah 2 m/s per 1 sekon = 2 m/s per sekon = 2 m/s².
Korzystając ze wzoru :
Wiadomo, że:
Prędkość początkowa (v_o) = 0 (mobil diam)
Przedział czasu (t) = 10 sekundy
Prędkość końcowa (v_t) = 20 m/s
Ditanya : percepatan mobil (a)
Jawab:
Karena diketahui v_ow_t, t dan ditanya a maka gunakan rumus glbb v_t = vo + a t
v_t = v_o + w
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 a
za = 20 / 10
a = 2 m/s²
Besar percepatan mobil adalah 2 m/s². Ini artinya kelajuan mobil bertambah 2 m/s setiap 1 sekon.

2. Mobil pada mulanya bergerak dengan kelajuan 30 m/s mengurangi kelajuannya hingga berhenti setelah 10 sekon. Besar perlambatan mobil adalah…
Pembahasan
Tanpa rumus (gunakan logika) :
Kelajuan mobil berkurang dari 30 m/s menjadi 0 selama 10 sekon. Ini berarti kelajuan mobil berkurang 3 m/s setiap 1 sekon. Jadi perlambatan mobil adalah 2 m/s per sekon = 3 m/s².
Menggunakan rumus :
Wiadomo, że:
Prędkość początkowa (v_o) = 30 m/s
Prędkość końcowa (v_t) = 0
Przedział czasu (t) = 10 sekundy
Ditanya : perlambatan (a) ?
Jawab:
Karena diketahui v_ow_t, t dan ditanya a maka gunakan rumus glbb v_t = vo + a t
v_t = v_o + w
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 a
a = – 30 / 10
a = 3 m/s²
Besar percepatan mobil adalah -3 m/s². Ini artinya kelajuan mobil berkurang 3 m/s setiap 1 sekon. Tanda negatif menunjukkan bahwa kelajuan mobil berkurang.

3. Sebuah benda pada mulanya diam bergerak dengan percepatan tetap sebesar 4 m/s². Tentukan kelajuan dan jarak tempuh setelah 10 sekon.
Pembahasan
(a) Kelajuan
Percepatan 4 m/s² artinya laju benda bertambah 4 m/s setiap 1 sekon. Setelah 2 sekon, kelajuan benda menjadi 8 m/s. Setelah 10 sekon, kelajuan benda menjadi 40 m/s.
(b) Jarak tempuh
Prędkość początkowa (v_o) = 0
Prędkość końcowa (v_t) = 40 m/s
a = 4 m/s²

Jarak tempuh :
s = v_o t + ½ w² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 metrów
4. Sebuah benda pada mulanya bergerak dengan kecepatan tetap sebesar 10 m/s mengalami perlambatan tetap sebesar 2 m/s² hingga berhenti. Tentukan selang waktu dan jarak tempuh mobil sebelum berhenti.
Pembahasan
Wiadomo, że:
Prędkość początkowa (v_o) = 10 m/s
Percepatan (a) = -2 m/s² (jika perlambatan maka diberi tanda negatif)
Prędkość końcowa (v_t) = 0 (benda berhenti bergerak)
Ditanya : selang waktu dan jarak tempuh sebelum mobil berhenti.
Jawab:
(a) Selang waktu
Karena diketahui v_ow_t, a dan ditanya t maka gunakan rumus glbb v_t = v_o + w
v_t = v_o + w
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 ton
10 = 2 tony
t = 10 / 2 = 5 sekundy
Selang waktu sebelum berhenti = 5 sekon.
(b) Jarak tempuh
v_t² = v_o² + 2 osie
0 = 10² + 2(-2) s
0 = 100 – 4 sekundy
100 = 4 sekund
s = 100 / 4 = 25 metrów
Jarak yang ditempuh mobil sebelum berhenti adalah 25 meter

5. Mobil pada mulanya bergerak dengan kecepatan 40 m/s mengalami perlambatan tetap sebesar 4 m/s². Tentukan kelajuan dan jarak tempuh mobil setelah mengalami perlambatan selama 10 sekon.
Pembahasan
Wiadomo, że:
Prędkość początkowa (v_o) = 40 m/s
Percepatan (a) = -4 m/s²
Przedział czasu (t) = 10 sekundy
Ditanya : kelajuan (v_t) dan jarak (s) setelah perlambatan selama 10 sekon
Jawab:
(a) Kelajuan akhir
v_t = v_o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
Setelah perlambatan selama 10 sekon, kelajuan mobil berubah menjadi 0 atau mobil berhenti.
(b) Jarak tempuh
s = v_o t + ½ w² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 meter
Jarak tempuh mobil setelah perlambatan selama 10 sekon hingga berhenti adalah 200 meter.
6. Prędkość (v) obiektu poruszającego się po linii prostej jest proporcjonalna do czasu (t), jak pokazano na wykresie v-t. Odległość przebyta przez obiekt w ciągu 5 s wynosi…

Pembahasan
Jarak tempuh (s) = v t = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 meter
7. Grafik di samping melukiskan gerak sebuah mobil yang bergerak lurus berubah beraturan. Jarak yang ditempuh mobil selama 4 sekon adalah….

Pembahasan
Jarak tempuh = luas persegi + luas segitiga
Jarak tempuh = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 meter
8. Grafik di samping menginformasikan sebuah mobil  bergerak lurus berubah beraturan. Jarak yang ditempuh mobil selama 4 sekon adalah….

Pembahasan
Jarak tempuh = luas segitiga = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 meter

9. Lihat tabel berikut!

Tabel di atas menunjukkan tiga buah benda bergerak lurus berubah beraturan menempuh jarak yang sama. Besar kecepatan akhir P dan kecepatan awal Q pada gerak benda tersebut adalah….

A. 20 ms^-1 i 20 ms^-1

B. 20 ms^-1 i 28 ms^-1

C. 20 ms^-1 i 40 ms^-1

D. 40 ms^-1 i 20 ms^-1

E. 40 ms^-1 i 40 ms^-1

Pembahasan

Jarak yang ditempuh sama karenanya terlebih dahulu hitung jarak tempuh benda nomor 3.

Jarak tempuh benda nomor 3 :

Wiadomo, że:

Prędkość początkowa (v_o) = 0 m/s

Prędkość końcowa (v_t) = 30 m/s

Przyspieszenie (a) = 3 m/s²

Zapytano : Jarak

Jawab:

v_t² = v_o² + 2 osie

v_t² - v_o² = 2 osie

30² - 0² = 2 (3) sekundy

900 - 0 = 6 s

900 = 6 sekund

s = 900 / 6

s = 150 metry

Kecepatan akhir benda nomor 1 :

Wiadomo, że:

Prędkość początkowa (v_o) = 20 m/s

Przyspieszenie (a) = 4 m/s²

Odległość (s) = 150 metrów

Zapytano : Kecepatan akhir (v_t)

Jawab:

v_t² = v_o² + 2 osie

v_t² = 20² + 2 (4)(150)

v_t² = 400 + 1200

v_t² = 1600

v_t = 40 m/s

Kecepatan awal benda nomor 2 :

Wiadomo, że:

Prędkość końcowa (v_t) = 50 m/s

Przyspieszenie (a) = 3 m/s²

Odległość (s) = 150 metrów

Zapytano : Kecepatan awal (v_o)

Jawab:

v_t² = v_o² + 2 osie

v_t² – 2 jako = v_o²

50² – 2(3)(150) = v_o²

2500 – 900 = v_o²

1600 = v_o²

v_o = 40 m/s

Prawidłowa odpowiedź to E.

10. Tiga benda bergerak lurus berubah beraturan pada bidang datar. Ketiga benda bergerak dengan percepatan yang sama. Besaran-besaran yang dimiliki ketiga benda setelah bergerak selama 10 s ditunjukkan pada tabel berikut ini :

Data P dan Q pada tabel tersebut bernilai….

A. 6 i 140

B. 6 i 120

C. 4 i 120

D.4 i 100

E. 1 i 100

Pembahasan

Percepatan ketiga benda sama karenanya terlebih dahulu hitung percepatan benda 1.

Percepatan benda 1 :

Wiadomo, że:

Prędkość początkowa (v_o) = 2 m/s

Prędkość końcowa (v_t) = 22 m/s

Odległość (s) = 120 metrów

Zapytano : Jarak

Jawab:

v_t² = v_o² + 2 osie

v_t² - v_o² = 2 osie

22² - 2² = 2 a (120)

484 - 4 = 240 a

480 = 240 a

a = 480/240

a = 2 m/s²

Kecepatan awal benda 2 :

Wiadomo, że:

Przyspieszenie (a) = 2 m/s²

Prędkość końcowa (v_t) = 24 m/s

Odległość (s) = 140 metrów

Zapytano : Kecepatan awal (v_o)

Jawab:

v_t² = v_o² + 2 osie

24² = v_o² + 2 (2)(140)

576 = v_o² + 560

576 – 560 = v_o²

16 = v_o²

v_o = 4 m/s

Jarak benda 3 :

Wiadomo, że:

Prędkość początkowa (v_o) = 0 m/s

Prędkość końcowa (v_t) = 20 m/s

Przyspieszenie (a) = 2 m/s²

Zapytano : Jarak (s)

Jawab:

v_t² = v_o² + 2 osie

20² = 0² + 2 (2) sekundy

20² = 2 (2) z

400 = 4 s

s = 400/4

s = 100 metry

Prawidłowa odpowiedź to D.

Soal gerak lurus berubah beraturan

1. Mobil pada mulanya diam. Setelah 5 sekon, kelajuan mobil bertambah menjadi 15 m/s. Tentukan percepatan mobil!
2. Mobil pada mulanya bergerak dengan kelajuan 24 m/s mengurangi kelajuannya hingga berhenti setelah 3 sekon. Besar perlambatan mobil adalah…
3. Sebuah benda pada mulanya diam bergerak dengan percepatan tetap sebesar 5 m/s². Tentukan kelajuan dan jarak tempuh setelah 10 sekon.
4. Sebuah benda pada mulanya bergerak dengan kecepatan tetap sebesar 5 m/s mengalami perlambatan tetap sebesar 5 m/s² hingga berhenti. Tentukan selang waktu dan jarak tempuh mobil sebelum berhenti.
5. Mobil pada mulanya bergerak dengan kecepatan 30 m/s mengalami perlambatan tetap sebesar 5 m/s². Tentukan kelajuan dan jarak tempuh mobil setelah mengalami perlambatan selama 5 sekon.
6. Prędkość (v) obiektu poruszającego się po linii prostej jest proporcjonalna do czasu (t), jak pokazano na wykresie v-t. Odległość przebyta przez obiekt w ciągu 10 s wynosi…

7. Grafik di samping melukiskan gerak sebuah mobil yang bergerak lurus berubah beraturan. Jarak yang ditempuh mobil selama 4 sekon adalah….

8. Grafik di samping menginformasikan sebuah mobil  bergerak lurus berubah beraturan. Jarak yang ditempuh mobil selama 4 sekon adalah….

[angielski : Constant acceleration – problems and solutions]