Przykładowe pytania dotyczące siły grawitacji

9 przykładów pytań dotyczących siły grawitacji

1. Stosunek mas planet A i B wynosi 2 : 3, natomiast stosunek promieni planet A i B wynosi 1 : 2. Jeżeli ciężar obiektu na planecie A wynosi w, to Berat obiekt na planecie B to….

A. 3/8 w

B. 3/4 w

C. 1/2 w

D. 4/3 w

E. 8/3 w

Pembahasan

Wiadomo, że :

Masa planety A (m_A) = 2

Masa planety B (m_B) = 3

Promień planety A (r_A) = 1

Promień planety B (r_B) = 2

Masa obiektu = m

Waga obiektu na planecie A = w

Zapytano :waga obiektu na planecie B

Odpowiedź :

Wzór na grawitację wywodzi się z Prawo grawitacji Newtona jest :

Opis: w = ciężar, G = stała grawitacji, M = masa planety, m = masa obiektu, r = odległość obiektu od środka planety. Jeśli obiekt znajduje się na powierzchni planety, r = promień planety.

Masa obiektu jest taka sama, więc zamień m na w/2G

Prawidłowa odpowiedź to A.

2. Rakieta o masie w została wystrzelona pionowo w górę z powierzchni Ziemi. Jeśli D jest średnicą Ziemi, to dokładnie wtedy, gdy rakieta znajdzie się na wysokości 0,5 D nad powierzchnią Ziemi, jej ciężar wyniesie...

A. 4 tygodnie

B. 2 tyg.

C. w

D. 0,5 w

E. 0,25 w

Pembahasan

Wiadomo, że:

Masa rakiety = w

Promień Ziemi = odległość od środka Ziemi = R

Średnica Ziemi = D = 2R

Zapytano: Ciężar rakiety, gdy rakieta znajduje się na wysokości 0,5 D od powierzchni Ziemi

Jawab:

0,5 D = 0,5 (2R) = R

Odległość rakiety od środka Ziemi = promień Ziemi + odległość rakiety od powierzchni Ziemi = R + R = 2R

Ciężar to siła grawitacji działająca na obiekt. Siła grawitacji (F) jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości od środka Ziemi (R), więc ciężar jest odwrotnie proporcjonalny do kwadratu odległości.

Prawidłowa odpowiedź to E.

3. Tabela danych fizycznych dla obiektu A i obiektu B względem powierzchni Ziemi o promieniu R. Porównanie natężenia pola grawitacyjnego obiektu A z obiektem B jest...

Odp. 2: 1

B.4 : 1

C.1 : 4

D.9 : 4

E.4 : 9

Pembahasan

Wiadomo, że :

Masa obiektu A (m_A) = 1

Masa obiektu B (m_B) = 2

Odległość obiektu A od planety Ziemia (r_A) = 1

Odległość obiektu B od planety Ziemia (r_B) = 2

Zapytano : porównanie siły pola grawitacyjnego obiektu A (g_A) z obiektem B (g_B)

Odpowiedź :

Wzór na siłę pola grawitacyjnego Ziemi:

Opis: g = siła pola grawitacyjnego Ziemi, G = stała powszechnego ciążenia, m_B = masa ziemi, r_B = promień Ziemi

Porównanie siły pola grawitacyjnego obiektu A (g_A) z obiektem B (g_B)

g_A :g_B

G : G/2

1 : 1/2

2: 1

Prawidłowa odpowiedź to A.

4. Jeżeli położenie obiektu A wynosi 1/2 R nad powierzchnią Ziemi, a położenie obiektu B wynosi 2R nad powierzchnią Ziemi (R = promień Ziemi), to stosunek natężeń pola grawitacyjnego, jakie oddziałują na obiekty A i B, wynosi...

Odp. 1: 8

B.1 : 4

C.2 : 3

D.4 : 1

E.8 : 1

Pembahasan

Wiadomo, że :

Odległość obiektu A od środka Ziemi = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

Odległość obiektu B od środka Ziemi = 2R + R = 3R = 3

Zapytano :porównanie siły pola grawitacyjnego, jakiemu poddawane są obiekty A i B

Odpowiedź :

Porównanie siły pola grawitacyjnego, jakiemu poddawane są obiekty A i B :

Prawidłowa odpowiedź to D.

5. Astronauta na powierzchni Ziemi doświadcza pola grawitacyjnego g, więc gdy znajdzie się na wysokości 1,5 R od powierzchni Ziemi, doświadczy pola grawitacyjnego ... (R = promień Ziemi).

A.g/0,50

B.g/2,25

C.g/6,25

D.g/7,50

Np. 6,00

Pembahasan

Siła grawitacji (F) jest wprost proporcjonalna do pola grawitacyjnego (g). Im większa siła grawitacji, tym większe pole grawitacyjne. Siła grawitacji (F) działająca na obiekt jest wprost proporcjonalna do 1/r.², gdzie r = odległość obiektu od środka Ziemi. Ponieważ siła grawitacji jest wprost proporcjonalna do 1/r² wówczas pole grawitacyjne (g) jest również wprost proporcjonalne do 1/r².

Gdy astronauta znajduje się na powierzchni Ziemi w odległości R (R = promień Ziemi) od jej środka, doświadcza on pola grawitacyjnego o wartości g. Można to udowodnić za pomocą następującego obliczenia:

Pole grawitacyjne (g) jest proporcjonalne do 1/R². Jeśli R = 1, to 1 / R² = 1 / 1² = 1 / 1 = 1. Jeżeli odległość astronauty od środka Ziemi = 1, to doświadcza on pola grawitacyjnego o natężeniu = (g)(1) = g.

Odległość astronauty od środka Ziemi wynosi 1,5R = 1,5(1) = 1,5, więc doświadcza on pola grawitacyjnego o natężeniu: 1 / R² = 1 / 1,5² = 1 / 2,25. Zatem jeśli odległość astronauty od środka Ziemi wynosi 1,5, to doświadcza on pola grawitacyjnego o wartości = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25

Prawidłowa odpowiedź to B.

6. Porównanie natężenia pola grawitacyjnego Ziemi dla dwóch obiektów, jednego na powierzchni Ziemi i drugiego na wysokości ½ R od powierzchni Ziemi (R = promień Ziemi) wynosi...

Odp. 1: 2

B.2 : 3

C.3 : 2

D.4 : 9

E.9 : 4

Pembahasan

Wiadomo, że :

Odległość obiektu A od środka Ziemi (r_A) = R = 1

Odległość obiektu B od środka Ziemi (r_B) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

Zapytano :porównanie siły pola grawitacyjnego, jakiemu poddawane są obiekty A i B

Odpowiedź :

Porównanie siły pola grawitacyjnego, jakiemu poddawane są obiekty A i B :

Prawidłowa odpowiedź to E.

7. Jak duża jest siła grawitacji między Ziemią a obiektem znajdującym się nad jej powierzchnią? Masa Ziemi = 5,97 x 10²⁴ kg, masa obiektu = 1000 kg, promień Ziemi = 6,38 x 10⁶ metrów. Jaka jest siła ciężkości lub grawitacji Ziemi działająca na obiekt, jeśli obliczymy ją za pomocą wzoru drugiego prawa Newtona, gdzie przyspieszenie grawitacyjne (g) = 9,8 m/s?² ?
Pembahasan
Wiadomo, że:
Masa Ziemi (m_B) = 5,97 x 10²⁴ kg
Masa obiektu (m_b) = 10³ kg
Promień Ziemi (r) = 6,38 x 10⁶ metr
Stała grawitacji uniwersalnej (G) = 6,67 x 10^-11 Nm² /kg²
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 9,8 m/s²
Zapytano: jaka jest siła grawitacji?
Jawab:

Wartość siły grawitacyjnej pomiędzy ziemią a obiektem (zgodnie ze wzorem prawa powszechnego ciążenia Newtona):
Opis: w = F = siła grawitacji, G = uniwersalna stała grawitacji, mB = masa Ziemi, mb = masa obiektu, r = odległość między środkiem Ziemi a środkiem obiektu. Obiekt znajduje się na powierzchni Ziemi, więc r = promień Ziemi.
Ciężar obiektu (zgodnie ze wzorem drugiego prawa Newtona):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 niutonów
Porównaj ten wynik obliczeń z poprzednim. Wartości są niemal identyczne ze względu na zaokrąglenia. Można wnioskować, że ciężar obiektu na powierzchni Ziemi to siła grawitacji Ziemi działająca na obiekt na powierzchni Ziemi.

8. Jaka jest siła grawitacji między Ziemią a obiektem znajdującym się na wysokości 10 000 metrów nad poziomem gruntu? Masa Ziemi = 5,97 × 10²⁴ kg, masa obiektu = 1000 kg, promień Ziemi = 6,38 x 10⁶ metr.
Dyskusja:

Porównaj z odpowiedzią nr 1. Im dalej od Ziemi, tym mniejszy ciężar obiektu.

9. Rakieta jest ciężka w wystrzelona pionowo w górę z powierzchni Ziemi. Jeśli D to średnica Ziemi, określ ciężar rakiety, gdy znajduje się ona na wysokości 2D od powierzchni Ziemi.
Pembahasan
Wiadomo, że:
D = średnica Ziemi, R = promień Ziemi, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Pytanie: Jaka jest waga rakiety, gdy znajduje się ona na wysokości 2D?
Jawab:
Siła ciężkości, czyli siła grawitacji, jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości. Matematycznie:

Pytania o siłę grawitacji

1. Jak duża jest siła grawitacji między Ziemią a obiektem znajdującym się nad jej powierzchnią? Masa Ziemi = 5,97 x 10²⁴ kg, masa obiektu = 2000 kg, promień Ziemi = 6,38 x 10⁶ metrów. Jaka jest siła ciężkości lub grawitacji Ziemi działająca na obiekt, jeśli obliczymy ją za pomocą wzoru drugiego prawa Newtona, gdzie przyspieszenie grawitacyjne (g) = 9,8 m/s?² ?
2. Jaka jest siła grawitacji między Ziemią a obiektem znajdującym się na wysokości 10 000 metrów nad poziomem gruntu? Masa Ziemi = 5,97 × 10²⁴ kg, masa obiektu = 2000 kg, promień Ziemi = 6,38 x 10⁶ metr.
3. Rakieta jest ciężka w wystrzelona pionowo w górę z powierzchni Ziemi. Jeśli D to średnica Ziemi, określ ciężar rakiety, gdy znajduje się ona na wysokości 3D od powierzchni Ziemi.