Przykład strumienia elektrycznego

4 przykłady problemów ze strumieniem elektrycznym

1. Pole elektryczne 8000 N/C prostopadłych do kwadratowej powierzchni o powierzchni 10 m². Określić strumień elektryczny który przechodzi przez powierzchnię kwadratową!
Pembahasan
Wiadomo, że:
Pole elektryczne (E) = 8000 N/C
Powierzchnia (A) = 10 m²
θ = 0^o (linie pola elektrycznego pokrywają się z liniami normalnymi)
Zapytano: Strumień elektryczny (Φ)
Jawab:

Wzór na strumień elektryczny:

Φ = EA cos θ
Opis: Φ = strumień elektryczny (Nm)²/C), E = pole elektryczne (N/C), A = powierzchnia (m²), θ = kąt między linią pola elektrycznego a linią normalną (linią prostopadłą do powierzchni).

Wielkość strumienia elektrycznego:

Φ = EA cos θ = (8000)(10)(cos 0) = (8000)(10)(1) = 80 000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

2. Pole elektryczne o natężeniu 5000 N/C przechodzi przez kwadratową powierzchnię i tworzy kąt 60°.^o do linii normalnej. Powierzchnia kwadratu wynosi 2 m². Określ strumień pola elektrycznego przez powierzchnię kwadratową!
Pembahasan
Wiadomo, że:
Pole elektryczne (E) = 5000 N/C
Powierzchnia (A) = 2 m²
θ = 60^o
Zapytano: Strumień elektryczny (Φ)
Jawab:
Strumień elektryczny:
Φ = EA cos θ = (5000)(2)(cos 60) = (5000)(2)(0,5) = 5000 = 5 x 10³ Nm²/C

3. Pole elektryczne o natężeniu 4000 N/C przechodzi przez powierzchnię bloku, jak pokazano na poniższym rysunku. Blok ma 2 metry długości, 1 metr szerokości i 1 metr wysokości. Wyznacz strumień pola elektrycznego przechodzący przez blok!
Pembahasan
Wiadomo, że:
Pole elektryczne (E) = 5000 N/C
Powierzchnia (A) = 2 m²
Zapytano: Strumień elektryczny (Φ)
Jawab:

Strumień elektryczny przez blok

Na rysunku widać, że linie pola elektrycznego oznaczone kolorem czerwonym są prostopadłe do powierzchni bloku, tak że pokrywają się z linią normalną (tworząc kąt 0 ^° ), podczas gdy pozostałe linie pola elektrycznego są równoległe do powierzchni, tak że są prostopadłe do linii normalnej (tworząc kąt 90 ^° ).

Czerwone linie pola elektrycznego wchodzą do bloku, ale rozchodzą się na zewnątrz. Gdy linie pola elektrycznego wnikają do bloku, wygląda to tak, jakby wewnątrz bloku znajdował się ładunek ujemny, więc strumień pola elektrycznego jest ujemny. I odwrotnie, gdy linie pola elektrycznego wychodzą z bloku, wygląda to tak, jakby wewnątrz bloku znajdował się ładunek dodatni, więc strumień pola elektrycznego jest dodatni. Linie pola elektrycznego wchodzące do bloku są takie same jak linie pola elektrycznego opuszczające blok, więc wypadkowy strumień pola elektrycznego wynosi zero.

4. Kula ma promień 0,5 metra, a w jej środku znajduje się ładunek elektryczny 10 μC. Wyznacz strumień pola elektrycznego przechodzący przez kulę!
Pembahasan
Wiadomo, że:
Promień piłki (r) = 0,5 metra
Ładunek elektryczny (Q) = 10 μC = 10 x 10^-6 C
Zapytano: Strumień elektryczny (Φ)
Jawab:

Pole elektryczne:

E = kq/r²
E = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(10 x 10^-6 C) / 0,5²
E = (90 x 10³) / 0,25
E = 360 x 10³
E = 3,60 x 10⁵ Nie dotyczy

Powierzchnia kuli:

A = 4 π r ² = 4 (3,14)(0,5) ² = (12,56)(0,25) = 3,14 m ²

Strumień elektryczny:

Linie pola elektrycznego są prostopadłe do powierzchni i pokrywają się z linią normalną, tak że utworzony kąt wynosi 0^o.
Φ = EA cos θ
Φ = (3,60 x 10⁵)(3,14)(cos 0)
Φ = (11,304 x 10⁵)(1)
Φ = 11,304 x 10⁵
Φ = 1,13 x 10⁶ Nm²/C