Przykład pytań dotyczących równi pochyłej

9 przykładów pytań dotyczących równi pochyłej

Przestudiuj materiał Prawa Newtona , siła normalna dan siła tarcia aby lepiej zrozumieć dyskusję na ten temat.

1. Klocek o masie 5 kg został puszczony po gładkiej równi pochyłej, jak pokazano na rysunku! (g = 10 ms ^-2 i tg 37 ^o = 3/4). Przyspieszenie bloku wynosi…

A. 4,5 ms^-2

B. 6,0 ms^-2

C. 7,5 ms^-2

D. 8,0 ms^-2

E. 10,0 ms^-2

Pembahasan

Wiadomo, że:

m = 5 kg, g = 10 m/s²

w = mg = (5)(10) = 50 N

długość dolnej strony = 4

długość pionowego boku = 3

Ponieważ dolna krawędź jest równa 4, a pionowa 3, to przeciwprostokątna jest równa 5. Można to udowodnić, korzystając ze wzoru Pitagorasa.

Pytanie: przyspieszenie klocka (a)?

Jawab:

Siła powodująca ruch klocka wynosi w_xRównia pochyła jest gładka, więc nie ma tarcia.

w_x = w grzechu θ = (w)(bok pionowy / przeciwprostokątna)

w_x = (50)(3/5)

w_x = 30 niutonów

Jakie jest przyspieszenie (a) klocka?

ΣF = ma

w_x = mama

30 = (5) a

za = 30 / 5

a = 6 m/s²

Prawidłowa odpowiedź to B.

2. Spójrz na obrazek! Klocek początkowo spoczywa, a następnie jest ciągnięty w górę siłą F równolegle do równi pochyłej. Masa klocka wynosi 8 kg, a współczynnik tarcia wynosi µ._s = 0,5 i θ = 45^oAby klocek mógł się poruszać w górę, siła F musi być równa….

A. 40 N

B. 60 N

C. 60√2 N

D.80 N

E.80√2 N

Pembahasan

Wiadomo, że :

Współczynnik tarcia statycznego (µ_s) = 0,5

Kąt (θ) = 45^o

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s²

Masa bloku (m) = 8 kilogramów

Masa bloku (w) = mg = (8 kg)(10 m/s²) = 80 kg·m/s² = 80 niutonów

Zapytano : Wielkość siły F powodującej ruch klocka w górę

Odpowiedź :

Prawy blok przesunie się w górę, jeśli F ≥ w_x + f_s. 

Składowa siły grawitacji równoległa do płaszczyzny pochyłej :

w_x = w grzech θ = (80)(sin 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

Składowa siły ciężkości prostopadła do płaszczyzny pochyłej :

w_y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

Siła normalna :

N = w_y = 40√2

Siła tarcia statycznego :

f_s = μ_s N = (0,5)(40√2) = 20√2

Wartość siły F powodującej ruch klocka w górę :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 40√2 + 20

F ≥ 60√2 Newton

Prawidłowa odpowiedź to C.

3. BKlocek o masie 8 kg umieszczono na równi pochyłej, jak pokazano na poniższym rysunku. Minimalna siła zewnętrzna potrzebna do zapobieżenia zsunięciu się klocka wynosi… (sin 37)^o = 0,6, cos 37^o = 0,8, g = 10 ms^-2, µ_k = 0,1)

A. 6,4 N

B. 4,6 N

C. 48,5 N

D.54,4 N

E. 68,8 N

Pembahasan

Wiadomo, że :

Masa bloku (m) = 8 kg

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s²

Masa klocka (w) = mg = (8)(10) = 80 niutonów

Bez 37^o = 0,6

Co 37^o = 0,8

Współczynnik tarcia kinetycznego (µ_k) = 0,1

N = w_y = w cos 37^o = (80)(0,8) = 64 niutonów

Zapytano :Minimalna siła zewnętrzna (F) utrzymująca klocek tak, aby nie zsunął się w dół

Odpowiedź :

Blok nie zsunie się w dół, jeśli F = w_x

Składowa siły grawitacji równoległa do płaszczyzny pochyłej :

w_x = w grzech θ = (80)(sin 37) = (80)(0,6) = 48

f_k = μ_k N = (0,1)(64) = 6,4

Minimalna siła F, aby klocek nie zsunął się w dół :

F + f_k - w_x = 0

F = w_x - f_k = 48 – 6,4 = 41,6 niutonów

4. Obiekt o masie 5,0 kg jest ciągnięty za pomocą liny w górę równi pochyłej z siłą 71 N (g = 10 m s).^-2, grzech 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8). Jeżeli współczynnik tarcia między obiektem a płaszczyzną wynosi 0,4, to przyspieszenie, jakiego doświadcza obiekt, wynosi…

A. 0,5 ms^-2

B. 2 ms^-2

C. 2,5 ms^-2

D. 3 ms^-2

E. 5 ms^-2

Pembahasan

Wiadomo, że :

Masa obiektu (m) = 5 kg

4. Pytania z egzaminu krajowego SMA z fizyki 2012/2013 SA 67 nr 5

Obiekt o masie 5,0 kg jest ciągnięty za pomocą liny w górę równi pochyłej z siłą 71 N (g = 10 m s).^-2, grzech 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8). Jeżeli współczynnik tarcia między obiektem a płaszczyzną wynosi 0,4, to przyspieszenie, jakiego doświadcza obiekt, wynosi…

A. 0,5 ms^-2

B. 2 ms^-2

C. 2,5 ms^-2

D. 3 ms^-2

E. 5 ms^-2

Pembahasan

Wiadomo, że :

Masa obiektu (m) = 5 kg

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s²

Masa obiektu (w) = mg = (5)(10) = 50 niutonów

Siła F = 71 niutonów

Bez 37^o = 0,6

Co 37^o = 0,8

Współczynnik tarcia = 0,4

Zapytano :Przyspieszenie obiektu (a)

Odpowiedź :

Siła wypadkowa

Najpierw oblicz siłę wypadkową działającą na obiekt.

Składowa siły grawitacji równoległa do płaszczyzny pochyłej :

w_x = w grzech θ = (50)(sin 37) = (50)(0,6) = 30

Składowa siły ciężkości prostopadła do płaszczyzny pochyłej :

w_y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40

Siła normalna :

N = w_y = 40

Siła tarcia kinetycznego :

f_k = μ_k N = (0,4)(40) = 16

Siła wypadkowa działająca na równi pochyłej:

∑F = F – w_x - f_k = 71 – 30 – 16 = 25 niutonów

Przyspieszenie obiektu

Przyspieszenie obiektu oblicza się za pomocą wzoru drugiego prawa Newtona:

a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/s²

Prawidłowa odpowiedź to E.

5.
Spójrz na obrazek! Blok początkowo jest w spoczynku, a następnie ciągnięty siła skierowana w górę F równolegle do płaszczyzny pochyłejMasa klocka wynosi 8 kg, współczynnik tarcia wynosi µ_s = 0,5 i θ = 45^oAby klocek mógł się poruszać w górę, siła F musi być równa….

A. 40 N
B. 60 N
C. 60√2 N
D.80 N
E.80√2 N

Pembahasan
Wiadomo, że :
Współczynnik tarcie statyczne (µ_s) = 0,5
Kąt (θ) = 45^o
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s²
Masa bloku (m) = 8 kilogramów
Masa bloku (w) = mg = (8 kg)(10 m/s²) = 80 kg·m/s² = 80 niutonów
Zapytano : Wielkość siły F powodującej ruch klocka w górę
Odpowiedź :

Prawy blok przesunie się w górę, jeśli F ≥ w_x + f_s.
Składowa siły grawitacji równoległa do płaszczyzny pochyłej :
w_x = w grzech θ = (80)(sin 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
Składowa siły ciężkości prostopadła do płaszczyzny pochyłej :
w_y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
Siła normalna :
N = w_y = 40√2
Siła tarcia statycznego :
f_s = μ_s N = (0,5)(40√2) = 20√2
Wartość siły F powodującej ruch klocka w górę :
F ≥ w_x + f_s
F ≥ 40√2 + 20
F ≥ 60√2 Newton
Prawidłowa odpowiedź to C.

6.
Klocek o masie 8 kg umieszczono na równi pochyłej, jak pokazano na poniższym rysunku. Minimalna siła zewnętrzna potrzebna do zapobieżenia zsunięciu się klocka wynosi… (sin 37)^o = 0,6, cos 37^o = 0,8, g = 10 ms^-2, µ_k = 0,1)

A. 6,4 N
B. 4,6 N
C. 48,5 N
D.54,4 N
E. 68,8 N

Pembahasan
Wiadomo, że :
Masa bloku (m) = 8 kg
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s²
Masa klocka (w) = mg = (8)(10) = 80 niutonów
Bez 37^o = 0,6
Co 37^o = 0,8
Współczynnik tarcia kinetycznego (µ_k) = 0,1
Zapytano :Minimalna siła zewnętrzna (F) utrzymująca klocek tak, aby nie zsunął się w dół
Odpowiedź :
Blok nie zsunie się w dół, jeśli F = w_x
Składowa siły grawitacji równoległa do płaszczyzny pochyłej :
w_x = w grzech θ = (80)(sin 37) = (80)(0,6) = 48
f_k = μ_k N = (0,1)(64) = 6,4
Minimalna siła F, aby klocek nie zsunął się w dół :
F + f_k - w_x = 0
F = w_x - f_k = 48 – 6,4 = 41,6 niutonów

7.
Obiekt o masie 5,0 kg jest ciągnięty za pomocą liny w górę równi pochyłej z siłą 71 N (g = 10 m s).^-2, grzech 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8). Jeżeli współczynnik tarcia między obiektem a płaszczyzną wynosi 0,4, to przyspieszenie, jakiego doświadcza obiekt, wynosi…
A. 0,5 ms^-2
B. 2 ms^-2
C. 2,5 ms^-2
D. 3 ms^-2
E. 5 ms^-2
Pembahasan
Wiadomo, że :
Masa obiektu (m) = 5 kg
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s²
Masa obiektu (w) = mg = (5)(10) = 50 niutonów
Siła F = 71 niutonów
Bez 37^o = 0,6
Co 37^o = 0,8
Współczynnik tarcia = 0,4
Zapytano :Przyspieszenie obiektu (a)
Odpowiedź :
Siła wypadkowa
Najpierw oblicz siłę wypadkową działającą na obiekt.
Składowa siły grawitacji równoległa do płaszczyzny pochyłej :
w_x = w grzech θ = (50)(sin 37) = (50)(0,6) = 30
Składowa siły ciężkości prostopadła do płaszczyzny pochyłej :
w_y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40
Siła normalna :
N = w_y = 40
Siła tarcia kinetycznego :
f_k = μ_k N = (0,4)(40) = 16
Siła wypadkowa działająca na równi pochyłej:
∑F = F – w_x - f_k = 71 – 30 – 16 = 25 niutonów
Przyspieszenie obiektu
Przyspieszenie obiektu oblicza się za pomocą wzoru drugiego prawa Newtona:
a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/s²
Prawidłowa odpowiedź to E.

8. Spójrz na obrazek! Klocek początkowo spoczywa, a następnie jest ciągnięty siłą F w górę, równolegle do równi pochyłej. Masa klocka wynosi 2 kg, współczynnik tarcia statycznego = 0,3, a kąt = 45.^oAby klocek mógł się poruszać w górę, siła F musi wynosić… g = 10 m/s²

Pembahasan
Wiadomo, że:
m = 2 kg, g = 10 m/s², = 45^o, M_s = 0,3
Pytanie: Jaka musi być siła F, aby klocek mógł poruszyć się dokładnie w górę?
Jawab:

Informacje: F = siła rozciągająca, w = siła grawitacji, w_x = składowa ciężaru klocka równoległa do powierzchni równi pochyłej, w_y = składowa ciężaru klocka prostopadła do powierzchni równi pochyłej, N = siła normalna, f_s = siła tarcia statycznego.

W pytaniu znany jest współczynnik tarcia statycznego, oznacza to, że powierzchnia równi pochyłej jest szorstka, przez co występuje siła tarcia, która hamuje ruch klocka.
Aby klocek mógł się poruszać w górę, siła F musi być równa w._x + ż_s. Obiekt porusza się w górę, gdy F jest większe niż w_x + ż_s.

w = mg = (2)(10) = 20 niutonów
w_x = w sin 45^o = (20)(½ √2) = 10√2 Newtonów
w_y = w cos 45^o = (20)(½√2) = 10√2 Newtonów
N = w_y = 10√2
f_s = μ_s N = (0,3)(10√2) = 3√2 niutonów

Aby blok przesunął się do góry:
F = w_x + ż_s = 10√2 + 3√2= 13√2 Newtonów
Prawidłowa odpowiedź to C.

9. Ciało o masie 2 kg umieszczono na równi pochyłej, jak pokazano na poniższym rysunku. Jeśli współczynnik tarcia statycznego między klockiem a równią pochyłą wynosi 0,2√3, a siła g = 10 ms^-2, to wypadkowa siła, która porusza obiekt, wynosi...

Pembahasan
Wiadomo, że:
m = 2 kg, g = 10 m/s², = 30^o, M_s = 0,2√3
Pytanie: Jaka siła wypadkowa porusza obiekt?

Jawab:

Tarcie zawsze hamuje ruch obiektu, dlatego kierunek siły tarcia jest przedstawiany jako przeciwny do kierunku ruchu obiektu. Zakłada się, że obiekt porusza się w dół, więc siła tarcia jest przedstawiana jako skierowana w górę. Zakłada się, że obiekt porusza się w dół, ponieważ nie ma siły ciągnącej go w górę.
w = mg = (2)(10) = 20 niutonów
w_x = w sin 30^o = (20)( ½ ) = 10 niutonów
w_y = w cos 30^o = (20)( ½ √3) = 10√3 niutonów
N = w_y = 10√3 Newton
f_s = μ_s N = (0,2√3)(10√3) = (2)(3) = 6 niutonów
Siła wypadkowa, która porusza obiekt, to:
F = w_x - f_s = 10 – 6 = 4 niutonów
w_x większe niż f_s więc obiekt porusza się w dół, w kierunku w_x.
Prawidłowa odpowiedź to A.

Źródło pytania:

Pytania z egzaminu państwowego z fizyki dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych i zawodowych