3 Przykłady pytań dotyczących okularów optycznych
1. Wyobraź sobie, że Twój znajomy nosi okulary z soczewkami o mocy -2 dioptrii. Soczewki okularowe zwykle 2 cm od oka.
(a) Twój przyjaciel ma okulary soczewka wklęsła atau soczewka wypukła ?
(b) Jaka jest ogniskowa soczewki?
(c) Oczy twojego przyjaciela krótkowzroczny atau dalekowzroczny Jeśli masz krótkowzroczność, jaka jest najdalsza odległość, jaką widzą twoje oczy? Jeśli masz krótkowzroczność, jaka jest najbliższa odległość, jaką widzą twoje oczy?
Pembahasan
Wiadomo, że :
Moc soczewki (P) = -2 dioptrii
Odpowiedź :
(a) Soczewka wklęsła czy wypukła?
Zdolność skupiająca soczewki jest oznaczona jako ujemna, dlatego stosowana soczewka jest soczewką ujemną, zwaną również soczewką wklęsłą lub rozpraszającą.
(b) Jaka jest ogniskowa soczewki?
P = 1/ż
-2 = 1/f
f = 1/-2 = -0,5 metra = -50 cm
Ogniskowa soczewki wklęsłej wynosi 50 cm.
(c) Czy twój przyjaciel jest krótkowidzem czy dalekowidzem?
Jeśli użyta soczewka jest soczewką wklęsłą, to oczy Twojego przyjaciela będą krótkowzrocznyJeśli Twój przyjaciel jest krótkowidzem, jaka jest największa odległość, jaką może zobaczyć?
Punkt daleki normalnego oka znajduje się w nieskończoności, podczas gdy Twój przyjaciel jest dalekowidzem, więc najdalsza odległość widziana przez oko Twojego przyjaciela jest mniejsza od nieskończoności. Aby oko Twojego przyjaciela mogło widzieć obiekty w nieskończonej odległości, jak normalne oko, soczewka okularowa musi utworzyć obraz obiektu w odległości x cm przed soczewką. Obraz znajduje się przed soczewką okularową, zatem obraz jest prosty i pozorny (porównaj wyjaśnienie w temacie). obraz soczewki wklęsłej)Ponieważ obraz jest pozorny, odległość obrazu (s') jest ujemna. Podobnie, ogniskowa soczewki jest ujemna, ponieważ okulary mają soczewka wklęsła.
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0
-1/s' = -1/50
s' = 50 cm
Odległość obrazu przed soczewką okularów wynosi 50 cm. Okulary znajdują się 2 cm przed okiem, więc odległość obrazu przed okiem wynosi 50 cm + 2 cm = 52 cm. 52 cm to najdalsza odległość, jaką może zobaczyć oko krótkowzroczne w powyższym zadaniu. Najdalsza odległość, jaką może zobaczyć normalne oko, to nieskończoność.
2. Załóżmy, że Twoja dziewczyna nosi okulary z soczewkami o mocy 4 dioptrii. Soczewki znajdują się zazwyczaj 2 cm przed jej oczami.
(a) Czy okulary Twojej dziewczyny mają soczewki wklęsłe czy wypukłe?
(b) Jaka jest ogniskowa soczewki?
(c) Czy twoja dziewczyna jest krótkowzroczna, czy dalekowzroczna? Jeśli jesteś krótkowidzem, jaka jest najdalsza odległość, jaką widzisz? Jeśli jesteś krótkowidzem, jaka jest najmniejsza odległość, jaką widzisz?
Pembahasan
Wiadomo, że :
Moc soczewki (P) = 4 dioptrii
Odpowiedź :
(a) Soczewka wklęsła czy wypukła?
Zdolność skupiająca soczewki jest dodatnia, dlatego też stosowana soczewka jest soczewką dodatnią, zwaną również soczewką wypukłą lub soczewką skupiającą.
(b) Jaka jest ogniskowa soczewki?
P = 1/ż
4 = 1/f
f = 1/4 = 0,25 metra = 25 cm
Ogniskowa soczewki wypukłej wynosi 25 cm.
(c) Czy twój przyjaciel jest krótkowidzem czy dalekowidzem?
Jeśli użyta soczewka jest soczewką wypukłą, to oczy Twojej dziewczyny będą dalekowzrocznyJeśli jesteś krótkowidzem, jaka jest najmniejsza odległość, jaką Twoje oko jest w stanie zobaczyć?
Punkt bliży normalnego oka wynosi 25 cm. Aby oczy Twojej dziewczyny mogły widzieć obiekt oddalony o 25 cm, tak jak normalne oko, soczewka okularowa musi utworzyć obraz w odległości x cm przed soczewką. Soczewka okularowa znajduje się 2 cm przed okiem, więc odległość obiektu przed soczewką wynosi 25 cm – 2 cm = 23 cm. Obraz znajduje się przed soczewką okularową, więc jest on prosty i pozorny (porównaj wyjaśnienie w temacie). obraz soczewki wypukłej)Obraz jest pozorny, dlatego odległość obrazu (s') ma znak ujemny.
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575
-s' = 575/-2 = -287,5 cm = -2,875 metra
s' = 287,5 cm = 2,875 metra
Odległość obrazu przed soczewką okularu wynosi 287,5 cm. Odległość obrazu przed okiem wynosi 287,5 cm + 2 cm = 289,5 cm. 289,5 cm to najmniejsza odległość, jaką może zobaczyć oko krótkowzroczne w powyższym zadaniu. Najmniejsza odległość, jaką może zobaczyć oko normalne, wynosi 25 cm.
3. Człowiek może czytać wyraźnie z odległości 50 cm. Aby móc czytać wyraźnie z odległości 30 cm, wymagana jest moc soczewki…
A. 1/3 dioptrii
B. 2/3 dioptrii
C. 3/4 dioptrii
D. 4/3 dioptrii
Pembahasan
Osoba cierpi na krótkowzroczność, a do normalizacji krótkowzroczności stosuje się soczewki wypukłe, soczewki skupiające lub soczewki dodatnie.
Aby obiekt mógł być obserwowany z odległości 30 cm przed okiem, soczewka musi utworzyć obraz w odległości 50 cm przed okiem. Obraz znajduje się przed soczewką, więc jest on prosty i pozorny.
Wiadomo, że:
Odległość obiektu (s) = 30 cm
Odległość obrazu (s') = -50 cm (ujemna, ponieważ jest wirtualna)
Pytanie: Moc soczewki (P)
Jawab:
Ogniskowa (f) soczewki:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/30 + 1/-50
1/f = 5/150 – 3/150
1/f = 2/150
f = 150/2 = 75 cm = 0,75 metra = 75/100 metra
Dodatnia ogniskowa oznacza, że zastosowana soczewka jest soczewką wypukłą.
Moc soczewki:
P = 1/ż
P = 1 : 75/100 = 1 x 100/75
P = 100/75 (podziel przez 25)
P = 4/3 dioptrii
Prawidłowa odpowiedź to D.
Pytania dotyczące okularów optycznych
1. Ktoś używa kakamata ma moc -2,5 dioptrii. Jeśli soczewka okularowa znajduje się zazwyczaj 2 cm od oka, określ:
(a) Czy w okularach zastosowano soczewki wypukłe czy wklęsłe?
(b) Jaka jest ogniskowa soczewki okularowej?
(c) Czy oczy tej osoby są krótkowzroczne, czy dalekowzroczne? Jeśli jesteś krótkowidzem, jaka jest najdalsza odległość, jaką widzą twoje oczy? Jeśli jesteś krótkowidzem, jaka jest najbliższa odległość, jaką widzi twoje oko?
Klucz odpowiedzi:
a = soczewka rozbieżna = soczewka ujemna = soczewka….
b = 40cm
c = Długa środa. Najdalsza odległość = 42 cm
2. Załóżmy, że Twój były chłopak używa kakamata o mocy 4,5 dioptrii 🙂 . Jeżeli soczewka okularowa znajduje się zazwyczaj 2 cm od oka, określ:
(a) Czy okulary Twojego byłego chłopaka miały soczewki wklęsłe czy wypukłe?
(b) Jaka jest ogniskowa soczewki okularowej?
(c) Czy Twój były chłopak jest krótkowzroczny, czy dalekowzroczny? Jeśli dalekowzroczny, jaka jest najdalsza odległość, jaką widzi oko? Jeśli dalekowzroczny, jaka jest najbliższa odległość, jaką widzi oko?
Klucz odpowiedzi:
a = soczewka skupiająca = soczewka dodatnia = soczewka….
b = 22,2cm
c = Krótkowzroczność. Najbliższa odległość = 13,3 cm
