Aby zrozumieć obraz przedmiotu utworzony przez soczewkę wklęsłą, przeanalizuj poniższe przykładowe pytanie i dyskusję. W tym pytaniu zakłada się, że przedmiot znajduje się w pewnej odległości od soczewki wklęsłej. Następnie opisano powstawanie obrazu przedmiotu przez soczewkę wklęsłą , odległość obrazu od soczewki wklęsłej oraz powiększenie obrazu przez soczewkę wklęsłą .
Ogniskowa soczewki wklęsłej (rozpraszającej) wynosi 20 cm. Po lewej stronie soczewki znajduje się obiekt o wysokości 10 cm. Określ odległość obrazu, jego powiększenie i wysokość, jeśli:
a) odległość obiektu jest mniejsza od ogniskowej soczewki wklęsłej,
b) odległość obiektu jest taka sama jak ogniskowa soczewki wklęsłej
c) odległość obiektu jest większa od ogniskowej soczewki wklęsłej,
Pembahasan
Wiadomo, że :
Ogniskowa (f) soczewki wklęsłej = -20 cm
Ogniskowa soczewki wklęsłej jest ujemna, ponieważ ognisko soczewki wklęsłej jest pozorne, czyli nie przechodzi przez wiązkę światła.
Wysokość obiektu (h) = 10 cm
Odpowiedź :
Odległość obiektu jest mniejsza niż ogniskowa soczewki wklęsłej (s > f)
Załóżmy, że odległość obiektu wynosi 5 cm, 10 cm i 15 cm.
a) Ogniskowa -20 cm i jeśli odległość obiektu (s) = 5 cm
Odległość obrazu (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
s' = -20/5 = -4 cm
Ujemna odległość obrazu oznacza obraz pozorny, w którym wiązka światła nie przechodzi przez obraz.
Odległość obrazu wynosząca 4 cm jest mniejsza niż odległość obiektu wynosząca 5 cm.
Powiększenie obrazu (M)
M = -s'/s = -(-4)/5 = 4/5 = 0,8
Powiększenie obrazu jest mniejsze niż 1, co oznacza, że obraz jest zmniejszony lub jego rozmiar jest mniejszy od rozmiaru obiektu.
Wysokość cienia (h')
Wzór na powiększenie cienia:
M = h'/h
h' = M h = (0,8)(10 cm) = 8 cm
Wysokość cienia jest dodatnia, co oznacza, że cień jest pionowy.
b) Ogniskowa -20 cm i jeśli odległość obiektu (s) = 10 cm
Odległość obrazu (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Ujemna odległość obrazu oznacza obraz pozorny, w którym wiązka światła nie przechodzi przez obraz.
Odległość obrazu wynosząca 6,7 cm jest mniejsza niż odległość obiektu wynosząca 10 cm.
Powiększenie obrazu (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67
Powiększenie obrazu jest mniejsze niż 1, co oznacza, że obraz jest zmniejszony lub jego rozmiar jest mniejszy od rozmiaru obiektu.
Wysokość cienia (h')
Wzór na powiększenie cienia:
M = h'/h
h' = M h = (0,67)(10 cm) = 6,7 cm
Wysokość cienia jest dodatnia, co oznacza, że cień jest pionowy.
c) Ogniskowa -20 cm i jeśli odległość obiektu (s) = 15 cm
Odległość obrazu (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 cm
Ujemna odległość obrazu oznacza obraz pozorny, w którym wiązka światła nie przechodzi przez obraz.
Odległość obrazu wynosząca 8,7 cm jest mniejsza niż odległość obiektu wynosząca 15 cm.
Powiększenie obrazu (M)
M = -s'/s = -(-8,6)/10 = 8,6/10 = 0,86
Powiększenie obrazu jest mniejsze niż 1, co oznacza, że obraz jest zmniejszony lub jego rozmiar jest mniejszy od rozmiaru obiektu.
Wysokość cienia (h')
Wzór na powiększenie cienia:
M = h'/h
h' = M h = (0,86)(10 cm) = 8,6 cm
Wysokość cienia jest dodatnia, co oznacza, że cień jest pionowy.
Odległość obiektu jest taka sama jak ogniskowa soczewki wklęsłej (s = f)
Ogniskowa (f) = odległość od obiektu (s) = 20 cm.
Odległość obrazu (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
s' = -20/2 = -10 cm
Ujemna odległość obrazu oznacza obraz pozorny, w którym wiązka światła nie przechodzi przez cień.
Odległość obrazu wynosząca 10 cm jest mniejsza niż odległość obiektu wynosząca 20 cm.
Powiększenie obrazu (M)
M = -s'/s = -(-10)/20 = 10/20 = 0,5
Powiększenie obrazu jest mniejsze niż 1, co oznacza, że obraz jest zmniejszony lub jego rozmiar jest mniejszy od rozmiaru obiektu.
Wysokość cienia (h')
Wzór na powiększenie cienia:
M = h'/h
h' = M h = (0,5)(10 cm) = 5 cm
Wysokość cienia jest dodatnia, co oznacza, że cień jest pionowy.
Odległość obiektu jest większa niż ogniskowa soczewki wklęsłej (s > f)
Załóżmy, że odległość między obiektami wynosi 30 cm i 40.
a) Ogniskowa -20 cm i jeśli odległość obiektu (s) = 30 cm
Odległość obrazu (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12 cm
Ujemna odległość obrazu oznacza obraz pozorny, w którym wiązka światła nie przechodzi przez obraz.
Odległość obrazu wynosząca 12 cm jest mniejsza niż odległość obiektu wynosząca 30 cm.
Powiększenie obrazu (M)
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4
Powiększenie obrazu jest mniejsze niż 1, co oznacza, że obraz jest zmniejszony lub jego rozmiar jest mniejszy od rozmiaru obiektu.
Wysokość cienia (h')
Wzór na powiększenie cienia:
M = h'/h
h' = M h = (0,4)(10 cm) = 4 cm
Wysokość cienia jest dodatnia, co oznacza, że cień jest pionowy.
b) Ogniskowa -20 cm i jeśli odległość obiektu (s) = 40 cm
Odległość obrazu (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13 cm
Ujemna odległość obrazu oznacza obraz pozorny, w którym wiązka światła nie przechodzi przez obraz.
Odległość obrazu wynosząca 13 cm jest mniejsza niż odległość obiektu wynosząca 40 cm.
Powiększenie obrazu (M)
M = -s'/s = -(-13)/40 = 13/40 = 0,3
Powiększenie obrazu jest mniejsze niż 1, co oznacza, że obraz jest zmniejszony lub jego rozmiar jest mniejszy od rozmiaru obiektu.
Wysokość cienia (h')
Wzór na powiększenie cienia:
M = h'/h
h' = M h = (0,3)(10 cm) = 3 cm
Wysokość cienia jest dodatnia, co oznacza, że cień jest pionowy.
