5 przykładów zastosowania pierwszej zasady termodynamiki do procesów izotermicznych (stała temperatura)
1. Poniższy wykres przedstawia gaz doskonały podlegający proces izotermiczny (podejście). Praca wykonana przez gaz w procesie AB wynosi…
Pembahasan
Wykonana praca = pole pod krzywą AB = pole trójkąta + pole prostokąta
Sz = [½ (8 x 105–4 x 105)(3-1)] + [4 x 105 (3-1)
Sz = [½ (4 x 105)(2)] + [4 x 105 (2)]
Szer. = [4 x 105] + [8 x 105]
Szer. = 12 x 105 Dżul
Praca wykonana przez gaz w procesie AB = 12 x 105 Dżul
2. Praca wykonana przez gaz doskonały w procesie ABC wynosi…
Pembahasan
Wiadomo, że :
Ciśnienie 1 (P1) = 10 x 105 N / m2
Ciśnienie 1 (P1) = 5 x 105 N / m2
Tom 1 (V1) = 10 litr = 10 dm3 = 10 x 10-3 m3
Tom 2 (V2) = 30 litr = 30 dm3 = 30 x 10-3 m3
Zapytano :Praca wykonana przez gaz w procesie ABC
Odpowiedź :
W procesie BC objętość pozostaje stała, więc gaz nie wykonuje żadnej pracy. Gaz wykonuje pracę w procesie AB tylko dlatego, że następuje zmiana objętości. Zatem praca wykonana przez gaz w procesie ABC jest równa pracy wykonanej przez gaz w procesie AB.
Praca wykonana przez gaz = pole pod krzywą AB = pole trójkąta + pole prostokąta.
W = [½(10×105–5×105)(30-10)]+[5×105(30-10)
Sz = [½ (5 x 105)(20)] + [5 x 105 (20)]
W = [(5 x 105)(10)] + [100 x 105]
Szer. = [50 x 105]+ [100 x 105]
Szer. = 150 x 105 Dżul
Szer. = 1,5 x 107 Dżul
3. Gaz ulega procesowi izotermicznemu. Ilość ciepła, którą gaz musi pochłonąć, aby wykonać pracę równą 5000 dżuli, wynosi…
Pembahasan
Wiadomo, że :
Praca (W) = 5000 dżuli
Zapytano : Pochłonięte ciepło (Q)
Odpowiedź :
Proces izotermiczny, o którym mowa w tym pytaniu, jest procesem termodynamicznym, w którym temperatura pozostaje stała. Zależność między temperaturą (T) a zmianą energii wewnętrznej gazu wyraża się następującym równaniem:
Jeśli temperatura jest stała, to zmiana temperatury wynosi zero. Zmiana temperatury wynosi zero, zatem zmiana energii wewnętrznej wynosi zero. Zastosowanie pierwszej zasady termodynamiki prowadzi do następujących wniosków.
Pierwsza zasada termodynamiki :
Jeśli zmiana energii wewnętrznej (U) wynosi zero, wówczas ciepło (Q) pochłonięte przez gaz jest równe pracy wykonanej przez gaz (W). Gdy gaz pochłania ciepło, otrzymuje dodatkową energię, która jest następnie wykorzystywana przez gaz do wykonania pracy.
Tak więc ciepło pochłonięte przez gaz = praca wykonana przez gaz = 5000 dżuli.
4. Wykres ciśnienia (P) w funkcji objętości (V) gazu przechodzącego proces izotermiczny przedstawiono na poniższym rysunku. Ilość ciepła pochłoniętego przez gaz w procesie AB wynosi…
Pembahasan
Wiadomo, że :
Ciśnienie 1 (P1) = 5 atm = 5 x 105 Pa
Ciśnienie 2 (P2) = 10 atm = 10 x 105 Pa
Tom 1 (V1) = 2 m3
Tom 2 (V2) = 6 m3
Zapytano :Ciepło (Q) pochłonięte przez gaz w procesie AB
Odpowiedź :
Izotermia = stała temperatura. Jeśli temperatura pozostaje stała, zmiana temperatury wynosi zero. Jeśli zmiana temperatury wynosi zero, zmiana energii wewnętrznej wynosi zero. Zależność między zmianą temperatury a zmianą energii wewnętrznej w gazie wyraża się następującym równaniem:
Jeżeli zastosujemy pierwszą zasadę termodynamiki, otrzymamy następujące wyniki:
Jeśli zmiana temperatury wynosi zero, ciepło pochłonięte przez gaz jest równe pracy wykonanej przez ten gaz. Aby obliczyć ciepło pochłonięte przez gaz w procesie AB, obliczamy pracę wykonaną przez gaz na podstawie powyższego wykresu.
Praca wykonana przez gaz = pole pod krzywą AB = pole trójkąta + pole prostokąta.
W = ½ (P2 - P1)(V2 - V1) + P1(V2 - V1)
Szer. = ½ (10 x 105 - 5 x 105)(6-2) + (5 x 105)(6-2)
Szer. = ½ (5 x 105)(4) + (5 x 105)(4)
Szer. = ½ (20 x 105) + (20 x 105)
Sz = (10 x 105) + (20 x 105)
Szer. = 30 x 105 Dżul
W = 30 atm
Ciepło (Q) pochłonięte przez gaz w procesie AB = praca wykonana przez gaz w procesie AB = 30 x 105 Dżul = 30 atmosfer.
5. W termodynamice gaz doskonały ulega procesowi izotermicznemu, jeżeli...
A. zmienia się stan skupienia gazu, temperatura zawsze pozostaje stała
B. wszystkie cząsteczki poruszają się z różną prędkością
C. Wszystkie warunki gazowe zawsze zmieniają temperaturę
Przywdziewać suhu im wyższa prędkość cząsteczkowa
E. ciśnienie i objętość gazu nie ulegają zmianie
Pembahasan
Izotermiczny lub izotermiczny oznacza stałą temperaturę.
Prawidłowa odpowiedź to A.
