4 Przykłady fal stacjonarnych i fal stojących
1. Struna ma 0,6 metra długości. Jeśli naprężenie struny zostanie tak dobrane, aby prędkość fali wynosiła 120 m/s, to częstotliwość podstawowa wyniesie...
A. 100 Hz
B. 120 Hz
C. 140 Hz
D. 150 Hz
E. 350 Hz
Dyskusja:
Wiadomo, że :
Długość przewodu (L) = 0,6 metra
Prędkość fali (v) = 120 m/s.
Zapytano :
Częstotliwość podstawowa (f1)?
Odpowiedź :
Wzór na częstotliwość podstawową (f1) fale stacjonarne lub fale stojące, w których oba końce struny są połączone:
f1 = v / 2L
Częstotliwość podstawowa (f1) fale to:
f1 = 120 / (2)(0,6) = 120 / 1,2 = 100 Hz
Prawidłowa odpowiedź to A.
2. W wyniku odbicia powstaje fala stacjonarna o równaniu: y = 0,4 sin (0,6 π x) cos π(8t) metrów. Z powyższego równania wynika, że prędkość fali odbitej wynosi...
A. 10,0 m/s
B. 11,5 m/s
C. 12,4 m/s
D.13,2 m/s
E. 14,0 m/s
Dyskusja:
Wiadomo, że :
Zapytano :
Prędkość fali odbitej (v)?
Odpowiedź :
Prawidłowa odpowiedź to D.
3. Sznurek o długości 3 m jest przywiązany do jednego końca, a drugi koniec jest podłączony do wibratora. Podczas wibrowania wibratora na sznurku powstaje fala stacjonarna, jak pokazano na rysunku:
Pozycja piątego żołądka od związanego końca jest następująca…
A. 0,9 m
B. 1,2 m
Ok. 2,5 m
D. 2,7 m
E. 3,0 m
Pembahasan
Koniec sznurka połączony z wibratorem może się swobodnie poruszać, podczas gdy koniec sznurka połączony z drążkiem jest przywiązany.
Odległość między dwoma najbliższymi węzłami = 3 metry / 5 = 3/5 metra.
Pozycja pierwszego węzła od zawiązanego końca = 3/5 metra
Pozycja drugiego węzła od zawiązanego końca = 2 (3/5 metra) = 6/5 metra
Pozycja drugiego węzła od zawiązanego końca = 3 (3/5 metra) = 9/5 metra
Pozycja drugiego węzła od zawiązanego końca = 4 (3/5 metra) = 12/5 metra
Odległość między jednym węzłem a najbliższym brzuchem = 1/2 (3/5 metra) = 3/10 metra.
Położenie 5. żołądka od zawiązanego końca = odległość 4. węzła od zawiązanego końca + odległość między jednym węzłem a najbliższym żołądkiem = 12/5 + 3/10 = 24/10 + 3/10 = 27/10 = 2,7 metra.
Prawidłowa odpowiedź to D.
4. W eksperymencie Meldego uzyskano falę stacjonarną, jak pokazano na rysunku. Jeśli długość użytej struny wynosi 1,5 m, to położenie czwartego węzła, obliczone na podstawie źródła drgań, wynosi...
A. 0,40 m
B. 0,54 m
Ok. 0,96 m
D. 1,02 m
E. 1,10 m
Pembahasan
Odległość między dwoma najbliższymi węzłami = 1,5 metry / 11 = 1,5/11 metra.
Położenie węzła 1 od źródła drgań = 1,5/11 metrów
Położenie drugiego węzła od źródła drgań = 2 (1,5/11 metrów) = 3/11 metrów
Położenie drugiego węzła od źródła drgań = 3 (1,5/11 metrów) = 4,5/11 metrów
Położenie 4. węzła od źródła drgań = 4 (1,5/11 metrów) = 6/11 metrów = 0,54 metrów
Prawidłowa odpowiedź to B.
