Przykład ruchu liniowego przyspieszonego jednostajnie

10 przykładów ruchu liniowego przyspieszonego jednostajnie

1. Samochód początkowo stoi nieruchomo. Po 10 sekundach jego prędkość wzrasta do 20 m/s. Wyznacz przyspieszenie samochodu!
Pembahasan
Brak formuły (użyj logiki) :
Prędkość samochodu zmienia się na 20 m/s po 10 sekundach. Oznacza to, że prędkość samochodu wzrasta o 2 m/s na sekundę. Zatem przyspieszenie samochodu wynosi 2 m/s na sekundę = 2 m/s na sekundę = 2 m/s².
Korzystając ze wzoru :
Wiadomo, że:
Prędkość początkowa (v_o) = 0 (samochód stoi)
Przedział czasu (t) = 10 sekundy
Prędkość końcowa (v_t) = 20 m/s
Pytanie: przyspieszenie samochodu (a)
Jawab:
Ponieważ wiadomo, że v_ow_t, t i zapytał, a następnie użyj formuły GLBB v_t = vo + at
v_t = v_o + w
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 a
za = 20 / 10
a = 2 m/s²
Wartość przyspieszenia samochodu wynosi 2 m/s²Oznacza to, że prędkość samochodu zwiększa się o 2 m/s co 1 sekundę.

2. Samochód początkowo porusza się z prędkością 30 m/s, stopniowo zmniejszając ją, aż do zatrzymania po 10 sekundach. Wartość opóźnienia samochodu wynosi...
Pembahasan
Bez formuły (użyj logiki):
Prędkość samochodu spada z 30 m/s do 0 m/s w ciągu 10 sekund. Oznacza to, że prędkość samochodu spada o 3 m/s na sekundę. Zatem opóźnienie samochodu wynosi 2 m/s na sekundę = 3 m/s.².
Używając wzoru:
Wiadomo, że:
Prędkość początkowa (v_o) = 30 m/s
Prędkość końcowa (v_t) = 0
Przedział czasu (t) = 10 sekundy
Zapytano: spowolnienie (a)?
Jawab:
Ponieważ wiadomo, że v_ow_t, t i zapytał, a następnie użyj formuły GLBB v_t = vo + at
v_t = v_o + w
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 a
a = – 30 / 10
a = 3 m/s²
Wartość przyspieszenia samochodu wynosi -3 m/s²Oznacza to, że prędkość samochodu spada o 3 m/s na sekundę. Znak minus wskazuje, że prędkość samochodu maleje.

3. Ciało, które początkowo znajdowało się w stanie spoczynku, porusza się ze stałym przyspieszeniem 4 m/s.². Określ prędkość i przebytą odległość po 10 sekundach.
Pembahasan
(a) Prędkość
Przyspieszenie 4 m/s² Oznacza to, że prędkość obiektu wzrasta o 4 m/s co sekundę. Po 2 sekundach prędkość obiektu wzrasta do 8 m/s. Po 10 sekundach prędkość obiektu wzrasta do 40 m/s.
(b) Przebyta odległość
Prędkość początkowa (v_o) = 0
Prędkość końcowa (v_t) = 40 m/s
a = 4 m/s²

Przebieg:
s = v_o t + ½ w² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 metrów
4. Obiekt początkowo poruszający się ze stałą prędkością 10 m/s doznaje stałego opóźnienia wynoszącego 2 m/s.² aż się zatrzyma. Określ odstęp czasu i odległość, jaką pokonuje samochód przed zatrzymaniem.
Pembahasan
Wiadomo, że:
Prędkość początkowa (v_o) = 10 m/s
Przyspieszenie (a) = -2 m/s² (jeśli zwalnia, to otrzymuje znak ujemny)
Prędkość końcowa (v_t) = 0 (obiekt przestaje się poruszać)
Pytanie: odstęp czasu i odległość przebyta przed zatrzymaniem się samochodu.
Jawab:
(a) Przedział czasu
Ponieważ wiadomo, że v_ow_t, a i zapytano t, a następnie użyto wzoru GLBB v_t = v_o + w
v_t = v_o + w
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 ton
10 = 2 tony
t = 10 / 2 = 5 sekundy
Odstęp czasu przed zatrzymaniem = 5 sekund.
(b) Przebyta odległość
v_t² = v_o² + 2 osie
0 = 10² + 2(-2) s
0 = 100 – 4 sekundy
100 = 4 sekund
s = 100 / 4 = 25 metrów
Odległość, jaką przejechał samochód przed zatrzymaniem, wyniosła 25 metrów

5. Samochód początkowo poruszający się z prędkością 40 m/s doświadcza stałego opóźnienia wynoszącego 4 m/s.²Określ prędkość i odległość przebytą przez samochód po 10-sekundowym hamowaniu.
Pembahasan
Wiadomo, że:
Prędkość początkowa (v_o) = 40 m/s
Przyspieszenie (a) = -4 m/s²
Przedział czasu (t) = 10 sekundy
Zapytano: prędkość (v)_t) i odległość (s) po 10-sekundowym hamowaniu
Jawab:
(a) Prędkość końcowa
v_t = v_o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
Po 10 sekundach hamowania prędkość samochodu spada do 0 lub samochód zatrzymuje się.
(b) Przebyta odległość
s = v_o t + ½ w² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metrów
Odległość, jaką pokonuje samochód po 10-sekundowym hamowaniu, aż do zatrzymania, wynosi 200 metrów.
6. Prędkość (v) obiektu poruszającego się po linii prostej jest proporcjonalna do czasu (t), jak pokazano na wykresie v-t. Odległość przebyta przez obiekt w ciągu 5 s wynosi…

Pembahasan
Przebyta odległość (s) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metrów
7. Wykres z boku przedstawia ruch samochodu poruszającego się po linii prostej ze stałą prędkością. Odległość przebyta przez samochód w ciągu 4 sekund wynosi…

Pembahasan
Przebyta odległość = pole kwadratu + pole trójkąta
Przebyta odległość = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metrów
8. Wykres z boku przedstawia samochód poruszający się po linii prostej ze stałą prędkością. Odległość przebyta przez samochód w ciągu 4 sekund wynosi…

Pembahasan
Przebyta odległość = pole trójkąta = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metrów

9. Spójrz na poniższą tabelę!

Powyższa tabela przedstawia trzy obiekty poruszające się po linii prostej ze stałą prędkością, pokonujące tę samą odległość. Prędkość końcowa P i prędkość początkowa Q tych obiektów wynoszą…

A. 20 ms ^-1 i 20 ms ^-1

B. 20 ms ^-1 i 28 ms ^-1

C. 20 ms ^-1 i 40 ms ^-1

D. 40 ms ^-1 i 20 ms ^-1

E. 40 ms ^-1 i 40 ms ^-1

Pembahasan

Przebyta odległość jest taka sama, więc najpierw oblicz odległość przebytą przez obiekt numer 3.

Odległość przebyta przez obiekt numer 3:

Wiadomo, że:

Prędkość początkowa (vo ₎ = 0 m/s

Prędkość końcowa (v _t ) = 30 m/s

Przyspieszenie (a) = 3 m/ ^s2

Zapytano : Odległość

Jawab:

v _t ² = v _o ² + 2 jako

v _t ² – v _o ² = 2 jako

30 ² – 0 ² = 2 (3) s

900 – 0 = 6 sekund

900 = 6 sekund

s = 900 / 6

s = 150 metry

Prędkość końcowa obiektu nr 1:

Wiadomo, że:

Prędkość początkowa (vo ₎ = 20 m/s

Przyspieszenie (a) = 4 m/ ^s2

Odległość (s) = 150 metrów

Pytanie : Prędkość końcowa (v _t )

Jawab:

v _t ² = v _o ² + 2 jako

vt2 = 20 ^{2 + 2} _{(4) (} 150)

vt2 = ⁴⁰⁰ + 1200_​

vt2 = ¹⁶⁰⁰_​

vt = 40 m/ _s

Prędkość początkowa obiektu numer 2:

Wiadomo, że:

Prędkość końcowa (v _t ) = 50 m/s

Przyspieszenie (a) = 3 m/ ^s2

Odległość (s) = 150 metrów

Pytanie : Prędkość początkowa ( _vo )

Jawab:

v _t ² = v _o ² + 2 jako

v _t ² – 2 jak = v _o ²

50 ² – 2(3)(150) = v _o ²

2500 – 900 = v _o ²

1600 = v _o ²

v _o = 40 m/s

Prawidłowa odpowiedź to E.

10. Trzy obiekty poruszają się po linii prostej ze stałą prędkością na płaskiej powierzchni. Wszystkie trzy obiekty poruszają się z tym samym przyspieszeniem. Wartości przyspieszeń tych trzech obiektów po 10 s ruchu przedstawiono w poniższej tabeli:

Dane P i Q w tabeli mają wartość….

A. 6 i 140

B. 6 i 120

C. 4 i 120

D.4 i 100

E. 1 i 100

Pembahasan

Przyspieszenie wszystkich trzech obiektów jest takie samo. Najpierw należy obliczyć przyspieszenie obiektu 1.

Przyspieszenie obiektu 1:

Wiadomo, że:

Prędkość początkowa (vo ₎ = 2 m/s

Prędkość końcowa (v _t ) = 22 m/s

Odległość (s) = 120 metrów

Zapytano : Odległość

Jawab:

v _t ² = v _o ² + 2 jako

v _t ² – v _o ² = 2 jako

22 ² – 2 ² = 2a (120)

484 – 4 = 240 a

480 = 240 a

a = 480/240

a = 2 m/ ^s2

Prędkość początkowa obiektu 2:

Wiadomo, że:

Przyspieszenie (a) = 2 m/ ^s2

Prędkość końcowa (v _t ) = 24 m/s

Odległość (s) = 140 metrów

Pytanie : Prędkość początkowa ( _vo )

Jawab:

v _t ² = v _o ² + 2 jako

24 ² = v _o ² + 2 (2)(140)

576 = v _o ² + 560

576 – 560 = v _o ²

16 = v _o ²

v _o = 4 m/s

Odległość obiektu 3:

Wiadomo, że:

Prędkość początkowa (vo ₎ = 0 m/s

Prędkość końcowa (v _t ) = 20 m/s

Przyspieszenie (a) = 2 m/ ^s2

Zapytano : Odległość ( y )

Jawab:

v _t ² = v _o ² + 2 jako

20 ² = 0 ² + 2 (2) s

20 ² = 2 (2) sekund

400 = 4 sekundy

s = 400/4

s = 100 metry

Prawidłowa odpowiedź to D.

Pytania dotyczące ruchu liniowego przyspieszonego jednostajnie

1. Samochód początkowo stoi nieruchomo. Po 5 sekundach jego prędkość wzrasta do 15 m/s. Wyznacz przyspieszenie samochodu!
2. Samochód początkowo porusza się z prędkością 24 m/s, stopniowo zmniejszając ją, aż do zatrzymania po 3 sekundach. Wartość opóźnienia samochodu wynosi...
3. Ciało, które początkowo znajdowało się w stanie spoczynku, porusza się ze stałym przyspieszeniem 5 m/s.². Określ prędkość i przebytą odległość po 10 sekundach.
4. Obiekt początkowo poruszający się ze stałą prędkością 5 m/s doznaje stałego opóźnienia wynoszącego 5 m/s.² aż się zatrzyma. Określ odstęp czasu i odległość, jaką pokonuje samochód przed zatrzymaniem.
5. Samochód początkowo poruszający się z prędkością 30 m/s doświadcza stałego opóźnienia wynoszącego 5 m/s.²Określ prędkość i odległość przebytą przez samochód po 5-sekundowym hamowaniu.
6. Prędkość (v) obiektu poruszającego się po linii prostej jest proporcjonalna do czasu (t), jak pokazano na wykresie v-t. Odległość przebyta przez obiekt w ciągu 10 s wynosi…

7. Wykres z boku przedstawia ruch samochodu poruszającego się po linii prostej ze stałą prędkością. Odległość przebyta przez samochód w ciągu 4 sekund wynosi…

8. Wykres z boku przedstawia samochód poruszający się po linii prostej ze stałą prędkością. Odległość przebyta przez samochód w ciągu 4 sekund wynosi…

[Polski: Stałe przyspieszenie – problemy i rozwiązania ]