Contoh soal Persamaan Kontinuitas Fluida

4 Contoh Soal Persamaan Kontinuitas Fluida

1. Sebuah pipa salah satu bagiannya berdiameter 20  cm dan bagian lainnya berdiameter 10 cm. Jika laju aliran air di bagian pipa berdiameter besar adalah 30 cm/s, maka laju aliran air di bagian pipa berdiameter lebih kecil adalah …
A. 80 cm/s
B. 100 cm/s
C. 120 cm/s
D. 130 cm/s
E. 140 cm/s
Pembahasan :
Diketahui :
r₁ = 10 cm, r₂ = 5 cm
v₁ = 30 cm/s
Ditanya :
v₂ ?
Jawab :
Persamaan kontinuitas fluida :
A₁ v₁ = A₂ v₂
Keterangan :
A₁ = luas penampang pipa 1, v₁ = laju air pada pipa 1
A₂ = luas penampang pipa 2, v₂ = laju air pada pipa 2
Luas penampang pipa :
A₁ = phi r₁² = (3,14)(10 cm)² = (3,14)(100 cm²)
A₂ = phi r₂² = (3,14)(5 cm)² = (3,14)(25 cm²)
Laju aliran air di pipa 2 :
A₁ v₁ = A₂ v₂
(3,14)(100 cm²)(30 cm/s) = (3,14)(25 cm²)(v₂)
(100)(30 cm/s) = (25)(v₂)
3000 / 25 = v₂
v₂ = 120 cm/s
Jawaban yang benar adalah C.

2. Minyak mengalir dari pipa A ke pipa B lalu ke pipa C. Perbandingan luas penampang pipa A dan luas penampang pipa C adalah 5 : 3. Jika laju aliran minyak pada pipa A sama dengan 2v, maka laju aliran minyak pada pipa C adalah …
A. (3/10)v
B. 2v
C. (10/3)v
D. 5v
E. 9v

Pembahasan :
Diketahui :
A₁ = 5, A₂ = 3, v₁ = 2v
Ditanya :
v₂ ?
Jawab :
A₁ v₁ = A₂ v₂
(5)(2v) = (3)(v₂)
10v = 3(v₂)
v₂ = (10/3)v
Laju aliran minyak pada pipa C adalah (10/3)v
Jawaban yang benar adalah C.

3. Suatu zat cair dialirkan melalui pipa seperti tampak pada gambar berikut. Jika luas penampang A₁ = 8 cm², A₂ = 2 cm² dan laju zat cair v₂ = 2 m/s maka besar v₁ adalah…

A. 0,5 m.s^-1
B. 1,0 m.s^-1
C. 1,5 m.s^-1
D. 2,0 m.s^-1
E. 2,5 m.s^-1

Pembahasan
Diketahui :
Luas penampang 1 (A₁) = 8 cm²
Luas penampang 2 (A₂) = 2 cm²
Laju zat cair pada penampang 2 (v₂) = 2 m/s
Ditanya : laju zat cair pada penampang 1 (v₁)
Jawab :

Persamaan kontinuitas fluida :
A₁ v₁ = A₂ v₂
8 v₁ = (2)(2)
8 v₁ = 4
v₁ = 4 / 8 = 0,5 m/s
Jawaban yang benar adalah A.

4. Perhatikan gambar! Jika diameter penampang besar dua kali diameter penampang kecil, kecepatan aliran fluida pada pipa yang kecil adalah ….

A. 01 m.s⁻¹
B. 04 m.s⁻¹
C. 08 m.s⁻¹
D. 16 m.s⁻¹
E. 20 m.s⁻¹

Pembahasan
Diketahui :
Diameter penampang besar (d₁) = 2
Jari-jari penampang besar (r₁) = ½ d₁ = ½ (2) = 1
Luas penampang besar (A₁) = π r₁² = π (1)² = π (1)= π
Diameter penampang kecil (d₂) = 1
Jari-jari penampang kecil (r₂) = ½ d₂ = ½ (1) = ½
Luas penampang kecil (A₂) = π r₂² = π (1/2)² = π (1/4)= ¼ π
Kecepatan aliran fluida pada penampang besar (v₁) = 4 m/s
Ditanya : kecepatan aliran fluida pada penampang kecil v₂)
Jawab :
Persamaan kontinuitas fluida :
A₁ v₁ = A₂ v₂
π 4 = ¼ π (v₂)
4 = ¼ (v₂)
v₂ = 8 m/s
Jawaban yang benar adalah C.