Pembahasan soal vektor

1. Soal UN 1999/2000 No.2
Tiga buah vektor setitik tangkap terlihat seperti gambar. Besar masing-masing vektor :
|V1 | = 30 satuanPembahasan soal vektor 1
|V2 | = 30 satuan
|V3 | = 40 satuan
Besar resultan ketiga vektor tersebut adalah …
A. 30 satuan
B. 40 satuan
C. 50 satuan
D. 90 satuan
E. 110 satuan
Pembahasan
Diketahui :
V1 = 30, Sudut antara V1 dan sumbu x = 30o
V2 = 30, Sudut antara V2 dan sumbu x = 30o
V3 = 40, Sudut antara V3 dan sumbu x = 0o
Ditanya : Resultan ketiga vektor (V1, V2 dan V3)
Jawab :
Komponen vektor gaya pada sumbu x dan y
V1x = (V1)(cos 30o) = (30)(0,5√3) = 15√3. Positif karena searah dengan sumbu x positif (ke kanan)
V1y = (V1)(sin 30o) = (30)(0,5) = 15. Positif karena searah dengan sumbu y positif (ke atas)
V2x = (V2)(cos 30o) = (30)(0,5√3) = -15√3. Negatif karena searah dengan sumbu x negatif (ke kiri)
V2y = (V2)(sin 30o) = (30)(0,5) = 15. Positif karena searah dengan sumbu y positif (ke atas)
V3x = (V3)(cos 0o) = (40)(1) = 40. Positif karena searah dengan sumbu x positif (ke kenan)
V3y = (V3)(sin 0o) = (40)(0) = 0

Pembahasan soal vektor 2

2. Soal UN 2001/2002
Dua buah gaya (setitik tangkap) saling tegak lurus, besarnya masing-masing 12 N dan 5 N. Besar resultan kedua gaya tersebut adalah…
A. 17 N
B. 15 N
C. 13 N
D. 9 N
E. 7 N
Pembahasan
Diketahui :
Gaya 1 (F1) = 12 Newton
Gaya 2 (F2) = 5 Newton
Ditanya : Resultan kedua gaya (ΣF)
Jawab :
Kedua gaya saling tegak lurus sehingga resultan gaya dihitung menggunakan rumus Pythagoras.

Pembahasan soal vektor 3

3. Soal UN 2002/2003
Tiga buah vektor setitik tangkap terlihat seperti gambar berikut. Besar masing-masing vektor adalah :
|V1| = 30 satuan
|V2| = 30 satuan
|V3| = 40 satuan
Besar resultan ketiga vektor tersebut adalah …
A. 30 satuanPembahasan soal vektor 4
B. 40 satuan
C. 50 satuan
D. 90 satuan
E. 110 satuan
Pembahasan
Diketahui :
v1 = 30 satuan, membentuk sudut 30o terhadap sumbu x negatif.
v2 = 30 satuan, membentuk sudut 30o terhadap sumbu x positif.
v3 = 40 satuan, membentuk sudut 0o terhadap sumbu x positif.
Ditanya : Resultan vektor
Jawab :
Hitung komponen vektor :
v1x = v1 cos 30o = (30)(0,5√3) = -15√3 (bertanda negatif karena searah dengan sumbu x negatif)
v1y = v1 sin 30o = (30)(0,5) = 15 (bertanda positif karena searah dengan sumbu y positif)
v2x = v2 cos 30o = (30)(0,5√3) = 15√3 (bertanda positif karena searah dengan sumbu x positif)
v2y = v2 sin 30o = (30)(0,5) = 15 (bertanda positif karena searah dengan sumbu y positif)
v3x = v3 cos 0o = (40)(1) = 40 (bertanda positif karena searah dengan sumbu x positif)
v3y = v3 sin 0o = (40)(0) = 0

Pembahasan soal vektor 5

4. Soal UN 2003/2004
Resultan ketiga gaya pada gambar di bawah adalah …
A. 0 NPembahasan soal vektor 6
B. 2 N
C. 2√3 N
D. 3 N
E. 3√3 N
Pembahasan
Diketahui :
F1 = 3 Newton membentuk sudut 60o terhadap sumbu x positif
F2 = 3 Newton membentuk sudut 0o terhadap sumbu x negatif
F3 = 6 Newton membentuk sudut 60o terhadap sumbu y negatif
Ditanya : Resultan gaya
Jawab :
Hitung vektor komponen :
F1x = F1 cos 60o = (3)(0,5) = 1,5 N (bertanda positif karena searah sumbu x positif)
F1y = F1 sin 60o = (3)(0,5√3) = 1,5√3 N (bertanda positif karena searah sumbu y positif)
F2x = F2 cos 0o = (3)(1) = -3 N (bertanda negatif karena searah sumbu x negatif)
F2y = F2 sin 0o = (3)(0) = 0
F3x = F3 cos 60o = (6)(0,5) = 3 N (bertanda positif karena searah sumbu x positif)
F3y = F3 sin 60o = (6)(0,5√3) = -3√3 N (bertanda negatif karena searah sumbu y negatif)

Pembahasan soal vektor 7

5. Soal UN 2005/2006
Dua buah vektor gaya F1 dan F2 masing-masing besarnya 15 N dan 9 N, bertitik tangkap sama dan saling mengapit sudut 60°, nilai resultan dari kedua vektor tersebut …
A. 15 N
B. 20 N
C. 21 N
D. 24 N
E. 30 N
Pembahasan
Diketahui :
Gaya 1 (F1) = 15 Newton
Gaya 2 (F2) = 9 Newton
Sudut (θ) = 60o
Ditanya : Resultan kedua vektor
Jawab :
Ada dua vektor yang membentuk sudut 60o sehingga resultan vektor dihitung menggunakan rumus cosinus :

Pembahasan soal vektor 11

6. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.2
Resultan ketiga gaya pada gambar di samping adalah…
A. 24 N
B. 16 N
C. 12 N
D. 10 N
E. 4 N
Pembahasan
Diketahui :
F1 = 20 Newton, Sudut antara F1 dan sumbu x = 0
F2 = 20 Newton, Sudut antara F2 dan sumbu x = 60
F3 = 24 Newton, Sudut antara F3 dan sumbu x = 60
Ditanya : Resultan ketiga gaya (F1, F2 dan F3)
Jawab :
Komponen vektor gaya pada sumbu x dan y
F1x = (F1)(cos 0) = (20)(1) = 20. Positif karena searah dengan sumbu x positif (ke kanan)
F1y = (F1)(sin 0) = (20)(0) = 0
F2x = (F2)(cos 60) = (20)(0,5) = -10. Negatif karena searah dengan sumbu x negatif (ke kiri)
F2y = (F2)(sin 60) = (20)(0,5√3) = 10√3. Positif karena searah dengan sumbu y positif (ke atas)
F3x = (F3)(cos 60) = (24)(0,5) = -12. Negatif karena searah dengan sumbu x negatif (ke kiri)
F3y = (F3)(sin 60) = (24)(0,5√3) = -12√3. Negatif karena searah dengan sumbu y negatif (ke bawah)

Pembahasan soal vektor 10

Penjumlahan Vektor

137.15 KB

Anda perlu masuk untuk melihat isi sepenuhnya. Silahkan . Bukan Member? Bergabung