Pembahasan soal usaha (kerja)

1. Soal UN 1999/2000

Sebuah benda massa 5 kg berada 10 meter di atas permukaan bumi. Percepatan gravitasi = 10 ms^-2. Besar usaha untuk memindahkan benda tersebut ke atas ketinggian 15 meter dari permukaan bumi adalah …

A. . 75 Joule

B. . 250 Joule

C. . 500 Joule

D. . 750 Joule

E. 1.250 Joule

Pembahasan

Diketahui :

Massa benda (m) = 5 kg

Ketinggian (h) = 10 meter

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²

Ditanya : Usaha untuk memindahkan benda ke ketinggian 15 meter

Jawab :

Usaha untuk memindahkan benda minimal sama dengan gaya gravitasi yang bekerja pada benda tersebut.

Rumus usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi :

W = w h = m g h

Keterangan : W = usaha, w = gaya berat, h = ketinggian, m = massa, g = percepatan gravitasi

Rumus usaha yang dilakukan adalah :

W = w h = m g h = (5 kg)(10 m/s²)(10 m) = 500 kg m²/s² = 500 Joule

Jawaban yang benar adalah C.

2. Soal UN 2000/2001

Sebuah benda massa 2 kg bergerak pada suatu permukaan licin dengan kecepatan 2 m s^–1 . Beberapa saat kemudian benda itu bergerak dengan kecepatan 5 m s^–1 . Usaha yang dikerjakan pada benda selama selang waktu tersebut adalah …

A. 4 Joule

B. 9 Joule

C. 15 Joule

D. 21 Joule

E. 25 Joule

Pembahasan

Diketahui :

Massa benda (m) = 2 kg

Kelajuan awal (v_o) = 2 m s^–1

Kelajuan akhir (v_t) = 5 m s^–1

Ditanya : Usaha yang dikerjakan pada benda selama selang waktu tersebut

Jawab :

Teorema usaha-energi kinetik menyatakan bahwa usaha total yang bekerja pada suatu benda sama dengan perubahan energi kinetik benda. Secara matematis :

W = ΔEK = EK₂ – EK₁ = 1/2 m v_t² – 1/2 m v_o² = 1/2 m (v_t² – v_o²) = 1/2 (2)(5²-2²) = (1)(25-4) = 21 Joule

3. Soal UN 2008/2009 P45 No. 13

Sebuah meja massanya 10 kg mula-mula diam di atas lantai licin, didorong selama 3 sekon bergerak lurus dengan percepatan 2 m.s⁻². Besar usaha yang terjadi adalah…

A. 20 Joule

B. 30 Joule

C. 60 Joule

D. 180 Joule

E. 360 Joule

Pembahasan

Diketahui :

Massa (m) = 10 kg

Kelajuan awal (v_o) = 0 (pada mulanya meja diam)

Selang waktu (t) = 3 sekon

Percepatan (a) = 2 m/s²

Ditanya : usaha (W) ?

Jawab :

Terlebih dahulu hitung jarak tempuh menggunakan rumus GLBB :

s = v_o t + ½ a t² = (0)(3) + ½ (2)(3)²

s = 0 + (1)(9) = 9

Usaha yang dilakukan pada meja :

W = F s = (m a)(s) = (10)(2)(9) = 180 Joule

Jawaban yang benar adalah D.

4. Soal UN 2008/2009

Sebuah balok bermassa 1,5 kg didorong ke atas oleh gaya konstan F = 15 N pada bidang miring seperti gambar. Anggap percepatan gravitasi (g) 10 ms^-2 dan gesekan antara balok dan bidang miring nol. Usaha total yang dilakukan pada balok adalah…

A. 15 J

B. 30 J

C. 35 J

D. 45 J

E. 50 J

Pembahasan

Diketahui :

Massa balok (m) = 1,5 kg

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²

Berat balok (w) = m g = (1,5)(10) = 15 Newton

Gaya dorong (F) = 15 Newton

Ditanya : usaha total yang dilakukan pada balok (W) ?

Jawab :

Terdapat dua gaya melakukan usaha pada balok; gaya yang sejajar dengan perpindahan balok, yakni gaya dorong (F) dan gaya berat balok yang sejajar dengan permukaan bidang miring (w_x).

Usaha yang dilakukan oleh gaya dorong adalah :

W₁ = F s = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 Joule

Usaha yang dilakukan oleh gaya berat wx :

W₂ = w_x s = (w sin 30^o)(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N m = 15 Joule

Usaha total yang dilakukan pada balok :

W_total = W₁ – W₂ = 30 J – 15 J = 15 Joule

Jawaban yang benar adalah A.