Pembahasan soal usaha (kerja)
1. Soal UN 1999/2000
Sebuah benda massa 5 kg berada 10 meter di atas permukaan bumi. Percepatan gravitasi = 10 ms-2. Besar usaha untuk memindahkan benda tersebut ke atas ketinggian 15 meter dari permukaan bumi adalah …
A. . 75 Joule
B. . 250 Joule
C. . 500 Joule
D. . 750 Joule
E. 1.250 Joule
Pembahasan
Diketahui :
Massa benda (m) = 5 kg
Ketinggian (h) = 10 meter
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Ditanya : Usaha untuk memindahkan benda ke ketinggian 15 meter
Jawab :
Usaha untuk memindahkan benda minimal sama dengan gaya gravitasi yang bekerja pada benda tersebut.
Rumus usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi :
W = w h = m g h
Keterangan : W = usaha, w = gaya berat, h = ketinggian, m = massa, g = percepatan gravitasi
Rumus usaha yang dilakukan adalah :
W = w h = m g h = (5 kg)(10 m/s2)(10 m) = 500 kg m2/s2 = 500 Joule
Jawaban yang benar adalah C.
2. Soal UN 2000/2001
Sebuah benda massa 2 kg bergerak pada suatu permukaan licin dengan kecepatan 2 m s–1 . Beberapa saat kemudian benda itu bergerak dengan kecepatan 5 m s–1 . Usaha yang dikerjakan pada benda selama selang waktu tersebut adalah …
A. 4 Joule
B. 9 Joule
C. 15 Joule
D. 21 Joule
E. 25 Joule
Pembahasan
Diketahui :
Massa benda (m) = 2 kg
Kelajuan awal (vo) = 2 m s–1
Kelajuan akhir (vt) = 5 m s–1
Ditanya : Usaha yang dikerjakan pada benda selama selang waktu tersebut
Jawab :
Teorema usaha-energi kinetik menyatakan bahwa usaha total yang bekerja pada suatu benda sama dengan perubahan energi kinetik benda. Secara matematis :
W = ΔEK = EK2 – EK1 = 1/2 m vt2 – 1/2 m vo2 = 1/2 m (vt2 – vo2) = 1/2 (2)(52-22) = (1)(25-4) = 21 Joule
3. Soal UN 2008/2009 P45 No. 13
Sebuah meja massanya 10 kg mula-mula diam di atas lantai licin, didorong selama 3 sekon bergerak lurus dengan percepatan 2 m.s−2. Besar usaha yang terjadi adalah…
A. 20 Joule
B. 30 Joule
C. 60 Joule
D. 180 Joule
E. 360 Joule
Pembahasan
Diketahui :
Massa (m) = 10 kg
Kelajuan awal (vo) = 0 (pada mulanya meja diam)
Selang waktu (t) = 3 sekon
Percepatan (a) = 2 m/s2
Ditanya : usaha (W) ?
Jawab :
Terlebih dahulu hitung jarak tempuh menggunakan rumus GLBB :
s = vo t + ½ a t2 = (0)(3) + ½ (2)(3)2
s = 0 + (1)(9) = 9
Usaha yang dilakukan pada meja :
W = F s = (m a)(s) = (10)(2)(9) = 180 Joule
Jawaban yang benar adalah D.
4. Soal UN 2008/2009
Sebuah balok bermassa 1,5 kg didorong ke atas oleh gaya konstan F = 15 N pada bidang miring seperti gambar. Anggap percepatan gravitasi (g) 10 ms-2 dan gesekan antara balok dan bidang miring nol. Usaha total yang dilakukan pada balok adalah…
A. 15 J
B. 30 J
C. 35 J
D. 45 J
E. 50 J
Pembahasan
Diketahui :
Massa balok (m) = 1,5 kg
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Berat balok (w) = m g = (1,5)(10) = 15 Newton
Gaya dorong (F) = 15 Newton
Ditanya : usaha total yang dilakukan pada balok (W) ?
Jawab :
Terdapat dua gaya melakukan usaha pada balok; gaya yang sejajar dengan perpindahan balok, yakni gaya dorong (F) dan gaya berat balok yang sejajar dengan permukaan bidang miring (wx).
Usaha yang dilakukan oleh gaya dorong adalah :
W1 = F s = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 Joule
Usaha yang dilakukan oleh gaya berat wx :
W2 = wx s = (w sin 30o)(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N m = 15 Joule
Usaha total yang dilakukan pada balok :
Wtotal = W1 – W2 = 30 J – 15 J = 15 Joule
Jawaban yang benar adalah A.
