Pembahasan soal UN fisika SMA/MA – Rangkaian kapasitor

1. Soal UN Fisika SMA/MA U-ZC-2013/2014 No.29

Perhatikan rangkaian di bawah ini! Besarnya muatan pada kapasitor C₅ adalah….

A. 36 Coulomb
B. 24 Coulomb
C. 12 Coulomb
D. 6 Coulomb
E. 4 Coulomb

Pembahasan
Diketahui :
Kapasitor 1 (C₁) = 6 F
Kapasitor 2 (C₂) = 6 F
Kapasitor 3 (C₃) = 3 F
Kapasitor 4 (C₄) = 12 F
Kapasitor 5 (C₅) = 6 F
Tegangan (V) = 12 Volt
Ditanya : Muatan pada kapasitor (C₅)
Jawab :

Kapasitor
Kapasitor C₂ dan kapasitor C₃ dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/C_A = 1/C₂ + 1/C₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6
C_A = 6/3 = 2 Farad
Kapasitor C₄ dan kapasitor C₅ dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/C_B = 1/C₄ + 1/C₅ = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C_B = 12/3 = 4 Farad

Kapasitor C_A dan kapasitor C_B dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
C_C = C_A + C_B = 2 + 4 = 6 Farad
Kapasitor C₁ dan kapasitor C_C dirangkai seri :
1/C = 1/C₁ + 1/C_C = 1/6 F + 1/6 F = 2/6
C = 6/2 = 3 Farad

Muatan Listrik
Muatan listrik pada kapasitor pengganti C :
q = V C = (12 Volt)(3 Farad) = 36 Coulomb
Kapasitor 1 dan kapasitor CC dirangkai seri sehingga muatan listrik pada kapasitor pengganti C = muatan listrik pada kapasitor C₁ = muatan listrik pada kapasitor C_C = 36 Coulomb.
Kapasitor C_C berkapasitas 6 Farad dan mempunyai muatan 36 Coulomb. Beda potensial pada kapasitor C_C adalah : V = q/C_C = 36 Coulomb / 6 Farad = 6 Volt
Kapasitor C_C merupakan kapasitor pengganti untuk kapasitor C_A dan kapasitor C_B yang dirangkai paralel. Karenanya beda potensial pada kapasitor C_C (V_C) = beda potensial pada kapasitor C_A (V_A) = beda potensial pada kapasitor C_B (V_B) = 6 Volt.

Muatan listrik pada kapasitor C_B :
q_B = V_B C_B = (6 Volt)(4 Farad) = 24 Coulomb
Kapasitor CB merupakan kapasitor pengganti untuk kapasitor C₄ dan C₅ yang dirangkai seri. Karena dirangkai seri maka muatan listrik pada kapasitor C_B (q_B) = muatan listrik pada kapasitor C₄ (q₄) = muatan listrik pada kapasitor C₅ (q₅) = 24 Coulomb.
Jawaban yang benar adalah B.

2. Soal UN Fisika SMA/MA U-ZC-2013/2014 No.29

Lima kapasitor identik masing-masing 20 µF disusun seperti pada gambar, dihubungkan sumber tegangan 6 volt. Muatan total yang tersimpan pada kapasitor C₅ adalah….

A. 12 µC
B. 24 µC
C. 60 µC
D. 120 µC
E. 600 µC

Pembahasan
Diketahui :
Kapasitor C₁ = C₂ = C₃ = C₄ = C₅ = 20 µF
Beda potensial (V) = 6 Volt
Ditanya : Muatan total yang tersimpan pada kapasitor C5
Jawab :
Kapasitor
Kapasitor C₁ dan kapasitor C₂ dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/C_A = 1/C₁ + 1/C₂ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_A = 20/2 = 10 µF
Kapasitor C₃ dan kapasitor C₄ dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/C_B = 1/C₃ + 1/C₄ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_B = 20/2 = 10 µF
Kapasitor C_A dan kapasitor C_B dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
C_C = C_A + C_B = 10 + 10 = 20 µF
Kapasitor C_C dan kapasitor C₅ dirangkai seri :
1/C = 1/C_C + 1/C₅ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C = 20/2 = 10 µF

Muatan Listrik
Muatan listrik pada kapasitor pengganti C :
q = V C = (6 Volt)(10 x 10^-6 Farad) = 60 x 10^-6 Coulomb = 60 µC
Kapasitor C_C dan kapasitor 5 dirangkai seri sehingga muatan listrik pada kapasitor pengganti C = muatan listrik pada kapasitor C_C = muatan listrik pada kapasitor C₅ = 60 µC.
Jawaban yang benar adalah C.