Pembahasan soal UN fisika SMA/MA – Gaya listrik

1. Soal UN Fisika SMA/MA U-ZC-2013/2014 No.26

Tiga buah muatan listrik berada pada posisi di titik sudut segitiga ABC panjang sisi AB = BC = 20 cm dan besar muatan sama (q = 2µC) seperti pada gambar di samping (k = 9.10⁹ N.m².C^-2, 1 µ = 10^-6). Besar gaya listrik yang bekerja pada titik B adalah….

1. 0,9√3 N
2. 0,9√2 N
3. 0,9 N
4. 0,81 N
5. 0,4 N

Pembahasan

Diketahui :
Muatan pada titik A (q_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb
Muatan pada titik B (q_B) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb
Muatan pada titik C (q_C) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb
Jarak B ke C (r_BC) = 20 cm = 0,2 meter = 2 x 10^-1 meter
Jarak B ke A (r_BA) = 20 cm = 0,2 meter = 2 x 10^-1 meter
k = 9.10⁹ N.m².C^-2
Ditanya : Besar gaya listrik yang bekerja pada titik B
Jawab :

Gaya listrik antara muatan pada titik B dan C :
F_BC = k (q_B)(q_C) / r_BC²
F_BC = (9 x 10⁹)(2 x 10^-6)(2 x 10^-6) / (2 x 10^-1)²
F_BC = (9 x 10⁹)(4 x 10^-12) / (4 x 10^-2)
F_BC = (36 x 10^-3) / (4 x 10^-2)
F_BC = 9 x 10^-1
F_BC = 0,9 Newton
Muatan listrik pada titik B dan C positif karenanya arah gaya listrik F_BC ke kiri, menjauhi titik C.

Gaya listrik antara muatan pada titik B dan A :
F_BA = k (q_B)(q_A) / r_BA²
F_BA = (9 x 10⁹)(2 x 10^-6)(2 x 10^-6) / (2 x 10^-1)²
F_BA = (9 x 10⁹)(4 x 10^-12) / (4 x 10^-2)
F_BA = (36 x 10^-3) / (4 x 10^-2)
F_BA = 9 x 10^-1
F_BA = 0,9 Newton
Muatan listrik pada titik B dan A positif karenanya arah gaya listrik F_BA ke bawah, menjauhi titik A.

Kedua gaya listrik membentuk sudut siku-siku karenanya resultan gaya listrik yang bekerja pada titik B dihitung menggunakan rumus Pythagoras.
Jawaban yang benar adalah B.

2. Soal UN Fisika SMA/MA U-ZC-2013/2014 No.26

Perhatikan gambar berikut ini!
Tiga muatan Q₁, Q₂, dan Q₃ berada pada posisi di ujung segitiga siku-siku ABC. Panjang AB = BC = 30 cm. Diketahui k = 9.10⁹ N.m².C^-2 dan 1 µ = 10^-6 maka resultan gaya Coulomb pada muatan Q₁ adalah….

1. 1 N
2. 5 N
3. 7 N
4. 10 N
5. 12 N

Pembahasan
Diketahui :
Muatan pada titik A (q_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 Coulomb
Muatan pada titik B (q_B) = -10 µC = -10 x 10^-6 Coulomb
Muatan pada titik C (q_C) = 4 µC = 4 x 10^-6 Coulomb
Jarak B ke C (r_BC) = 30 cm = 0,3 meter = 3 x 10^-1 meter
Jarak B ke A (r_BA) = 30 cm = 0,3 meter = 3 x 10^-1 meter
k = 9.10⁹ N.m².C^-2
Ditanya : Resultan gaya Coulomb pada titik B
Jawab :
Gaya listrik antara muatan pada titik B dan C :
F_BC = k (q_B)(q_C) / r_BC²
F_BC = (9 x 10⁹)(10 x 10^-6)(4 x 10^-6) / (3 x 10^-1)²
F_BC = (9 x 10⁹)(40 x 10^-12) / (9 x 10^-2)
F_BC = (360 x 10^-3) / (9 x 10^-2)
F_BC = 40 x 10^-1
F_BC = 4 Newton
Muatan listrik pada titik B bertanda negatif dan muatan listrik pada titik C bertanda positif, karenanya arah gaya listrik F_BC ke kanan menuju titik C.

Gaya listrik antara muatan pada titik B dan A :
F_BA = k (q_B)(q_A) / r_BA²
F_BA = (9 x 10⁹)(10 x 10^-6)(3 x 10^-6) / (3 x 10^-1)²
F_BA = (9 x 10⁹)(30 x 10^-12) / (9 x 10^-2)
F_BA = (270 x 10^-3) / (9 x 10^-2)
F_BA = 30 x 10^-1
F_BA = 3 Newton
Muatan listrik pada titik B bertanda negatif dan muatan listrik pada titik A bertanda positif, karenanya arah gaya listrik F_BA ke atas menuju titik A.
 
Kedua gaya listrik membentuk sudut siku-siku karenanya resultan gaya listrik yang bekerja pada titik B dihitung menggunakan rumus Pythagoras.
Jawaban yang benar adalah B.