Pembahasan soal teropong

1. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.22

Perhatikan gambar!

Perbesaran teropong untuk mata tidak berakomodasi berdasarkan gambar di atas adalah…

A. 14,5 kali

B. 12,5 kali

C. 11,5 kali

D. 10,5 kali

E. 9,5 kali

Pembahasan

Jika benda yang letaknya jauh dilihat langsung menggunakan mata maka benda tersebut tampak sangat kecil. Agar benda yang letaknya jauh dapat dilihat secara jelas maka digunakan alat bantu berupa teropong atau teleskop. Jadi fungsi teropong adalah memperbesar ukuran bayangan benda yang letaknya jauh sehingga dapat dilihat dengan jelas oleh mata.

Berdasarkan gambar di atas, teropong tersusun dari dua lensa cembung alias lensa konvergen. Teropong yang terdiri dari dua lensa konvergen merupakan teropong astronomi atau teropong bintang. Lensa yang berada lebih dekat dengan benda disebut lensa obyektif dan lensa yang berada lebih dekat dengan mata disebut lensa okuler. Lensa obyektif berfungsi untuk menghasilkan bayangan nyata di mana bayangan nyata tersebut dianggap sebagai benda oleh lensa okuler. Selanjutnya lensa okuler mempebesar bayangan tersebut. Bayangan yang dihasilkan oleh lensa okuler bersifat maya, terbalik dan diperbesar.

Jika mata berakomodasi minimum atau mata dalam kondisi rileks maka bayangan benda yang dihasilkan oleh lensa okuler berada pada jarak tak berhingga. Hal ini terjadi jika bayangan nyata yang dibentuk oleh lensa obyektif dan dianggap sebagai benda oleh lensa okuler, berada pada titik fokus lensa obyektif dan titik fokus lensa okuler, sebagaimana ditunjukan pada gambar di atas. Panjang teropong = panjang fokus lensa obyektif (f_ob) + panjang fokus lensa okuler (f_ok).

Diketahui :

Panjang fokus lensa obyektif (f_ob) = 100 cm

Panjang fokus lensa okuler (f_ok) = 8 cm

Ditanya : Perbesaran teropong untuk mata tak berakomodasi (akomodasi minimum)

Jawab :

Perbesaran total teropong :

M = -f_ob / f_ok

M = -100 cm / 8 cm

M = -12,5 kali

Tanda negatif artinya bayangan akhir atau bayangan yang dibentuk lensa okuler bersifat terbalik.

Jawaban yang benar adalah B.

2. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.22

Lintasan berkas sinar ketika melalui sistem optik teropong bintang ditunjukkan seperti gambar.

Berdasarkan gambar di atas, perbesaran bayangan untuk mata tidak berakomodasi adalah…

A. 60 kali

B. 50 kali

C. 45 kali

D. 40 kali

E. 30 kali

Pembahasan

Diketahui :

Panjang fokus lensa obyektif (f_ob) = 200 cm

Panjang fokus lensa okuler (f_ok) = 5 cm

Ditanya : Perbesaran bayangan akhir untuk mata tidak berakomodasi

Jawab :

Perbesaran total teropong :

M = -f_ob / f_ok

M = -200 cm / 5 cm

M = -40 kali

Tanda negatif artinya bayangan terbalik.

Jawaban jawaban yang benar adalah D.

3. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 65 No.22

Perhatikan gambar jalannya sinar pada teropong berikut!

Jika jarak lensa obyektif dengan lensa okuler (d) besarnya 11 kali jarak fokus lensa okuler maka perbesaran yang dihasilkan teropong untuk mata tidak berakomodasi adalah…

A. 10 kali

B. 16 kali

C. 21 kali

D. 30 kali

E. 50 kali

Pembahasan

Diketahui :

Jarak lensa obyektif dan lensa okuler = panjang teropong = 11 f_ok

Panjang fokus lensa okuler (f_ok) = f_ok

Panjang fokus lensa obyektif (f_ob) = panjang teropong – panjang fokus lensa okuler = 11 f_ok – f_ok = 10 f_ok

Ditanya : Perbesaran teropong

Jawab :

M = -f_ob / f_ok

M = -10 f_ok / f_ok

M = -10 kali

Tanda negatif artinya bayangan terbalik.

Jawaban jawaban yang benar adalah A.

4. Soal UN 2010/2011 P70 No.24

Lintasan berkas sinar ketika melalui sistem optik teropong astronomi ditunjukan seperti gambar.

Gambar ini menginformasikan bahwa….

Pembahasan

Diketahui :

Jarak antara lensa obyektif dan okuler (l) = 126 cm

Panjang fokus lensa okuler (f_ok) = 6 cm

Panjang fokus lensa obyektif (f_ob) = 120 cm

Ditanya : Perbesaran total bayangan

Jawab :

Bayangan akhir berdasarkan gambar di atas berjarak tak berhingga. Apabila bayangan akhir berjarak tak berhingga maka mata berakomodasi minimum (mata rileks.

Rumus perbesaran sudut total ketika mata berakomodasi minimum adalah :

M = m_ob M_ok

Keterangan : M = perbesaran sudut total, m_ob = perbesaran linear oleh lensa obyektif, M_ok = perbesaran sudut oleh lensa okuler.

Benda berjarak sangat jauh dari lensa obyektif sehingga perbesaran linear sangat kecil sehingga diabaikan. Yang digunakan dalam perhitungan hanya perbesaran sudut oleh okuler. Rumus perbesaran sudut oleh lensa okuler adalah :

Jawaban yang benar adalah B.