Pembahasan soal SBMPTN fisika tahun 2017

Gaya tarik, gaya gesek, percepatan

Sebuah lemari besi dengan berat 300 N (awalnya dalam keadaan diam) ditarik oleh sebuah gaya dengan arah membentuk sudut θ di atas garis mendatar (cos θ = 3/5). Apabila koefisien gesek statis dan kinetik antara lemari besi dan lantai berturut-turut adalah 0,5 dan 0,4, gaya gesek kinetik yang bekerja pada lemari besi adalah 72 N, dan besar percepatan gravitasi g = 10 m/s², maka percepatan lemari besi dan gaya yang menarik lemari besi berturut-turut adalah…

A. 18/30 m/s² dan 90 N

B. 18/30 m/s² dan 150 N

C. 18/30 m/s² dan 210 N

D. 0 m/s² dan 150 N

E. 0 m/s² dan 90 N

Pembahasan

cos θ = bawah/miring = 3/5

Hitung massa lemari besi:

w = m g

m = w / g = 300 / 10 = 30 kg

Hitung besar gaya normal (N) menggunakan rumus gaya gesek kinetik:

F_k = µ_k N

72 = (0,4) N

N = 72 / 0,4

N = 180 Newton

Tinjau gaya pada arah vertikal. Benda tidak bergerak pada arah vertikal sehingga resultan gaya pada arah vertikal bernilai nol. Hitung gaya F_y menggunakan rumus ini.

ΣF_y = 0

w – N – F_y = 0

300 – 180 = F_y

F_y = 120 Newton

Hitung gaya yang menarik lemari besi F menggunakan rumus berikut:

Sin θ = depan / miring = Fy / F

4 / 5 = 120 / F

F = 150 Newton

Hitung gaya Fx menggunakan rumus berikut:

Cos θ = bawah / miring = Fx / F

3 / 5 = Fx / 150

F_x = 90 Newton

Hitung percepatan lemari besi:

ΣF_x = m a

Fx – Fk = m a

90 – 72 = 30 a

18 = 30 a

a = 18/30 m/s²

Jawaban yang benar adalah B.

Impuls, momentum, tumbukan

Seorang pemain bola menerima umpan lambung. Bola yang massanya 0,4 kg datang dengan kecepatan 12 m/s dan arah 30^o terhadap garis horisontal. Setelah ditendang ke arah gawang lawan, kecepatan bola berubah menjadi 15 m/s dengan arah 30^o terhadap garis horisontal. Jika waktu kontak bola dengan kaki adalah 0,01 sekon, maka gaya yang diterima bola dalam arah vertikal adalah…

A. 400 N

B. 540 N

C. 600 N

D. 640 N

E. 700 N

Pembahasan

Diketahui:

massa bola (m) = 0,4 kg

kecepatan awal (v_o) = 12 m/s, arah 30^o terhadap horisontal

kecepatan akhir (v_t) = 15 m/s, arah 30^o terhadap horisontal

waktu kontak (t) = 0,01 sekon

Ditanya: gaya yang diterima bola dalam arah vertikal (F_y)

Jawab:

Rumus Impuls : I = F t dan Rumus Perubahan momentum : ∆p = m (v_t – v_o)

Hitung v_oy dan v_ty:

sin 30^o = v_oy / 12 dan sin 30^o = v_ty / 15

0,5 = voy / 12 dan 0,5 = vty / 15

v_oy = -6 dan v_ty = +7,5

Tanda menunjukan arah

Rumus teorema impuls-momentum:

Impuls = Perubahan momentum

F_y t = m (v_ty + v_oy)

F_y (0,01) = 0,4 (7,5 – (- 6))

F_y (0,01) = 0,4 (7,5 + 6)

F_y (0,01) = 0,4 (13,5)

F_y (0,01) = 5,4

F_y = 5,4 / 0,01

F_y = 540 N

Jawaban yang benar B

Elastisitas, Modulus Young

Kawat jenis A dan B memiliki panjang dan diameter yang sama dengan modulus Young berbeda. Jika diberi beban bermassa M, kawat A meregang sejauh x, sedangkan kawat B meregang sejauh 0,5x. Apabila kawat A dan B disambung kemudian diberi beban M, maka pertambahan panjang keseluruhan adalah…

A. 0,5 x

B. 1,0 x

C. 1,5 x

D. 2,0 x

E. 2,5 x

Pembahasan

Rumus hukum Hooke

F = k ∆L atau k = F / ∆L

Konstanta kawat A : kA = Mg / x

Konstanta kawat B : kB = Mg / 0,5x

Jika kawat A dan B disambung secara seri maka konstanta penggantinya adalah :

1/k = 1/kA + 1/kB

1/k = x / Mg + 0,5x / Mg

1/k = 1,5x / Mg

k = Mg / 1,5x

Rumus hukum Hooke:

F = k ∆L atau ∆L = F / k

Pertambahan panjang keseluruhan:

∆L = Mg / k = Mg (1,5x) / Mg

∆L = 1,5x

Jawaban yang benar adalah C.

Persamaan Bernoulli

Sebuah semprotan nyamuk tersusun atas pipa vertikal yang tercelup dalam cairan anti nyamuk ρ dan pipa horisontal yang terhubung dengan piston. Panjang bagian pipa vertikal yang berada di atas cairan adalah l dengan luas penampang a. Dibutuhkan kecepatan minimum aliran udara yang keluar dari pipa horisontal sebesar v agar cairan antinyamuk dapat keluar dari pipa vertikal. Jika pipa vertikal diganti dengan pipa berluas penampang a’=2a, maka cairan yang masih bisa digunakan harus memiliki massa jenis ρ sebesar…

A. ρ’ = ½ ρ

B. ρ’ = ρ

C. ρ’ = akar 2ρ

D. ρ’ = 2ρ

E. ρ’ = 4ρ

Pembahasan

1 = pipa horisontal (aliran udara)

2 = pipa vertikal (aliran cairan antinyamuk)

Persamaan Bernoulli:

p₁ + ρ g h₁ + 1/2 ρ v₁² = p₂ + ρ g h₂ + 1/2 ρ v₂²

p1 = p2 = tekanan atmosfir

ρ g h₁ + 1/2 ρ v₁² = ρ g h₂ + 1/2 ρ v₂²

ρ g (0) + 1/2 ρ v₁² = ρ g (l) + 1/2 ρ (0) – v₂ = 0 Cairan antinyamuk belum bergerak

1/2 ρ v₁² = ρ g (l)

ρ₁ v₁² = 2 ρ₂ g (l)

v₁² = 2 ρ₂ g (l) / ρ₁ — Kecepatan minimum aliran udara yang keluar dari pipa horisontal

Jika luas penampang pipa vertikal berubah maka gunakan persamaan kontinuitas untuk menghitung perubahannya:

A₁ v₁ = A₂ v₂

a² 2 ρ₂ g (l) / ρ₁ = 4a² v₂²

ρ₂ g (l) / ρ₁ = 2 v₂²

v₂² = 1/2 ρ₂ g (l) / ρ₁

Kalor lebur, Kalor jenis

Kalor jenis es akan ditentukan dengan cara memberikan kalor 400 kJ pada 2 kg es bersuhu -10^oC. Jika kalor lebur es 340 kJ/kg dan setelah terjadi kesetimbangan termal tersisa 0,95 kg es, maka kalor jenis es pada percobaan tersebut adalah…

A. 3850 J/kg ^oC

B. 3570 J/kg ^oC

C. 2542 J/kg ^oC

D. 2150 J/kg ^oC

E. 1855 J/kg ^oC

Pembahasan

Diketahui:

Kalor (Q) = 400.000 J

Massa es yang terpakai (m) = 2 kg – 0,95 kg = 1,05 kg

Suhu es (T) = -10^oC

Kalor lebur es (L) = 340.000 J/kg

Ditanya: Kalor jenis es (c)

Jawab:

Kalor yang diberikan pada es, mulanya digunakan untuk menaikkan suhu es dari -10^oC menjadi 0^oC, setelah itu sisa kalor digunakan untuk mencairkan semua es menjadi air. Es berubah wujud padat menjadi cair pada suhu 0^oC. Tersisa 0,95 kg es, yang berubah wujud menjadi cair sebanyak 1,05 kg

Q = m c ∆T + m L = 2 (c)(0-(-10) + 1,05 (340.000) = 2 (c)(10) + 357.000 = 20 c + 357.000

400.000 = 20 c + 357.000

400.000 – 357.000 = 20 c

43000 = 20 c

c = 43000 / 20

c = 2150 J/kg^oC

Daya mesin kalor

Satu mesin dalam satu siklus menyerap kalor sebesar 2 x 10³ Joule dari reservoir panas dan melepaskan kalor 1,5 x 10³ Joule ke reservoir yang temperaturnya lebih rendah. Jika waktu yang diperlukan untuk melakukan 4 siklus adalah 2 detik, maka daya mesin tersebut sebesar…

A. 10¹ watt

B. 10² watt

C. 10³ watt

D. 10⁴ watt

E. 10⁵ watt

Pembahasan

Usaha (W) yang dilakukan mesin = kalor yang diserap – kalor yang dibuang = 2 x 10³ Joule – 1,5 x 10³ Joule = 0,5 x 10³ Joule

Usaha 4 siklus = 4 x 0,5 x 10³ Joule = 2 x 10³ Joule

Daya (P) = Usaha (W) / waktu (t) = 2 x 10³ Joule / 2 detik = 1 x 10³ Joule/detik = 1 x 10³ Watt

Joule/detik = Watt

Jawaban yang benar C.

Pemantulan dan pembiasan gelombang

Seutas tali yang tipis disambung dengan tali yang lebih tebal, kemudian diikatkan pada tembok yang kokoh, seperti pada gambar. Jika pada salah satu ujung tali yang tipis diberi gangguan, maka terjadi perambatan gelombang ke arah kanan. Pada saat di A…

A. Sebagian gelombang diteruskan dan sebagian dipantulkan dengan fase yang sama dengan gelombang datang.

B. Semua gelombang diteruskan menuju B

C. Sebagian gelombang diteruskan dan sebagian dipantulkan

D. Semua gelombang dipantulkan

E. Panjang gelombang yang dipantulkan dan diteruskan sama

Pembahasan

Jawaban yang benar A.

Usaha dan Energi Mekanik

Sebuah gaya horisontal F = 35 N mendorong sebuah balok bermassa m = 4 kg pada sebuah lantai kasar yang memiliki koefisien gesek kinetik μ_k = 0,6.

Pernyataan di bawah ini yang benar adalah…

(1) Usaha yang dilakukan gaya tersebut, apabila balok berpindah sejauh 3 meter, adalah 105 J

(2) Perubahan energi kinetik benda, jika benda berpindah sejauh 3 meter, adalah nol

(3) Total energi yang hilang, apabila balok berpindah sejauh 3 meter, adalah 72 Joule

(4) Kecepatan balok tetap

Pembahasan

Berat balok (w) = m g = 4 (10) = 40 Newton

Gaya normal (N) = w = 40 Newton

Gaya gesek kinetik (Fk) = μ_k N = (0,6)(40) = 24 Newton

Gaya horisontal (F) = 35 Newton

Resultan gaya = 35 – 24 = 11 Newton

(1) Usaha yang dilakukan gaya

W₁ = F s = 35 (3) = +105 J

W₂ = Fk s = 24 (3) = -72 J

(2) Perubahan energi kinetik benda

Usaha total = perubahan energi kinetik = 105 J – 72 J = 33 J

(3) Total energi yang hilang

Energi mekanik (energi kinetik) yang hilang akibat gaya gesek adalah 72 Joule.

(4) Kecepatan balok tetap

Ada resultan gaya 11 Newton yang bekerja pada balok, sehingga ada percepatan. Karena ada percepatan maka kecepatan balok tidak tetap.