Rumus energi dan daya listrik

Contoh soal dan rumus energi dan daya listrik

Energi dan Daya Listrik

1. Tarif energi listrik per kWh adalah Rp. 400,-. Di sebuah rumah pesawat TV 100 Watt setiap hari bekerja rata-rata 4 jam dan 2 lampu masing-masing 20 Watt digunakan 10 jam/hari. Biaya pemakaian energi listrik per bulan (30 hari) sebesar….

A. Rp. 4.800,-
B. Rp. 9.600,-
C. Rp. 19.200,-
D. Rp. 21.120,-

Pembahasan

Diketahui :
Tarif energi listrik adalah Rp. 400/kWh
Daya TV = 1 x 100 Watt = 100 Watt dan waktu pemakaian TV = 4 jam x 30 = 120 jam
Daya lampu = 2 x 20 Watt = 40 Watt dan waktu pemakaian lampu = 10 jam x 30 = 300 jam
Ditanya : Biaya pemakaian energi listrik per bulan
Jawab :
Energi listrik = daya listrik x waktu pemakaian
Energi listrik TV = 100 Watt x 120 jam = 12.000 Watt jam
Energi lampu = 40 Watt x 300 jam = 12.000 Watt jam

Energi total = 12.000 Watt jam + 12.000 Watt jam = 24.000 Watt jam = 24 kilo Watt jam = 24 kilo Watt hour = 24 kWh
Biaya pemakaian energi listrik per bulan = (24 kWh)(Rp. 400/kWh) = (24)(Rp. 400) = Rp. 9.600,-
Jawaban yang benar adalah B.

2. Dua buah lampu masing-masing bertuliskan 24 Watt / 12 Volt dihubungkan paralel, lalu dihubungkan secara seri dengan resistor 2 Ohm. Rangkaian ini kemudian dihubungkan dengan sumber tegangan sehingga kedua lampu menyala dengan tingkat terang hanya 25% dari terang maksimumnya. Jika salah satu lampu tiba-tiba putus, maka lampu yang lain menyala dengan daya….

A. 12 Watt
B. 7,5 Watt
C. 6 Watt
D. 3 Watt

Pembahasan

Rumus daya :

P = V I
I = P V
atau
P = V I —–> I = V / R
P = V (V / R)
P = V² / R
R = V² / P
atau
P = V I —–> V = I R
P = (I R) I
P = I² R
I² = P / R
Keterangan : P = daya listrik, V = tegangan listrik, I = kuat arus listrik, R = hambatan lampu

Hitung hambatan rangkaian :

Dua buah lampu masing-masing bertuliskan 24 Watt / 12 Volt, artinya masing-masing lampu menyala terang maksimum dengan daya 24 Watt jika terpasang pada tegangan 12 Volt.
Hambatan masing-masing lampu dihitung menggunakan rumus daya :
R = V² / P = 122 / 24 = 144 / 24 = 6 Ohm
Kedua lampu terangkai paralel sehingga hambatan penggantinya adalah :
1/R₁₂ = 1/R₁ + 1/R₂ = 1/6 + 1/6 = 2/6
R₁₂ = 6/2 = 3 Ohm
Kedua lampu terangkai seri dengan resistor 2 Ohm sehingga hambatan penggantinya adalah :
R = 3 Ohm + 2 Ohm = 5 Ohm
Jadi hambatan rangkaian = R = 5 Ohm.

Hitung kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian :

Jika kedua lampu menyala dengan tingkat terang 25% maka kedua lampu menyala dengan daya 25/100 x 24 Watt = 1/4 x 24 = 24/4 = 6 Watt.
Kuat arus listrik yang mengalir pada lampu dihitung menggunakan rumus daya :
I² = P / R = 6 Watt / 6 Ohm = 1 Ampere
Kuat arus listrik yang mengalir pada masing-masing lampu adalah 1 Ampere. Kedua lampu terangkai paralel karenanya menurut hukum I Kirchhoff, kuat arus listrik total yang mengalir pada kedua lampu adalah 2 Ampere. Kedua lampu dihubungkan secara seri dengan resistor 2 Ohm sehingga kuat arus listrik yang mengalir pada resistor 2 Ohm juga bernilai 2 Ampere.
Jadi kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian = I = 2 Ampere.

Hitung tegangan listrik sumber ggl :

Tegangan listrik adalah :
V = I R = (2 Ampere)(5 Ohm) = 10 Volt
Ini adalah tegangan sumber GGL yang nilainya tidak berubah baik sebelum salah satu lampu putus maupun setelah salah satu lampu putus.

Hitung hambatan rangkaian setelah salah satu lampu putus :
Jika salah satu lampu putus maka lampu lainnya yang masih menyala terangkai seri dengan resistor 2 Ohm. Dengan demikian, hambatan rangkaian berubah menjadi :
R = 6 Ohm + 2 Ohm = 8 Ohm

Hitung kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian setelah salah satu lampu putus :

Kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian adalah :
I = V / R = 10 Volt / 8 Ohm = 1,25 Ampere
Lampu dan resistor terangkai seri sehingga kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian = kuat arus listrik yang mengalir pada lampu = kuat arus listrik yang mengalir pada resistor.

Hitung daya lampu :
Setelah salah satu lampu putus, lampu lainnya menyala dengan daya sebesar :
P = V I = (10 Volt)(1,25 Ampere) = 12,5 Watt

Gerak elektron

3. Diketahui massa elektron 9,1 x 10^-31 kg dan muatan elektron 1,6 x 10^-19 C. Beda potensial yang diperlukan untuk mempercepat sebuah elektron dari laju 1 x 10⁵ m/s menjadi 3 x 10⁵ m/s adalah….
A. 28,4375 mV
B. 56,875 mV
C. 113,75 mV
D. 227,5 mV
Pembahasan
Diketahui :
Massa elektron (m) = 9,1 x 10^-31 kg
Muatan elektron (q) = 1,6 x 10^-19 C
Kelajuan awal (v_o) = 1 x 10⁵ m/s —> v_o² = 1 x 10¹⁰ m²/s²
Kelajuan akhir (v_t) = 3 x 10⁵ m/s —> v_t² = 9 x 1010 m²/s²
Ditanya : Beda potensial (V) yang diperlukan untuk mempercepat sebuah elektron
Jawab :
Perubahan energi potensial listrik = q V = (1,6 x 10^-19 C) V
Perubahan energi kinetik = EK_t – EK_o = 1/2 m (v_t² – v_o²) = 1/2 (9,1 x 10^-31 kg)(9 x 10¹⁰ m²/s² – 1 x 10¹⁰ m²/s²) = (4,55 x 10^-31 kg)(8 x 10¹⁰ m²/s²) = 36,4 x 10^-21 kg m²/s²

Energi bersifat kekal sehingga energi potensial listrik berubah menjadi energi kinetik :

EPL yang hilang = EK yang muncul
(1,6 x 10^-19) V = 36,4 x 10^-21
V = 36,4 x 10^-21 / 1,6 x 10^-19
V = 22,75 x 10^-2 Volt
V = 227,5 x 10^-3 Volt
V = 227,5 miliVolt
Jawaban yang benar adalah D.

4. Soal Olimpiade Sains Nasional SMP Tingkat Kabupaten/Kota Tahun 2011 No.56
Di sebuah laboratorium seberkas elektron ditembakkan ke arah Utara. Dari atas diamati bahwa berkas itu berbelok ke kiri. Kemudian seberkas elektron ditembakkan ke arah Selatan. Dari atas diamati bahwa berkas itu berbelok ke kiri. Ini berarti di tempat itu terdapat….
A. medan listrik yang arahnya ke Barat
B. medan listrik yang arahnya ke Timur
C. medan magnetik yang arahnya ke atas
D. medan magnetik yang arahnya ke bawah
Pembahasan
Elektron bermuatan listrik sehingga dapat digerakkan oleh gaya listrik maupun gaya magnet ketika elektron berada dalam medan listrik atau medan magnet. Perbedaannya adalah gaya listrik dapat menggerakkan elektron baik ketika elektron diam maupun ketika elektron bergerak, sedangkan gaya magnet hanya bisa menggerakan elektron ketika elektron sedang bergerak.
Perbedaan lainnya adalah gaya listrik searah dengan medan listrik, sedangkan gaya magnet tegak lurus dengan medan magnet. Jadi jika elektron digerakkan oleh gaya listrik maka arah gerak elektron sama dengan arah medan listrik, sebaliknya bila elektron digerakkan oleh gaya magnet maka arah gerak elektron sama dengan arah gaya magnet yang tegak lurus dengan arah medan magnet.

Berdasarkan soal di atas tampak bahwa ketika elektron ditembakkan ke utara, elektron dibelokkan ke kiri (ke arah barat) dan ketika elektron ditembakkan ke selatan, elektron dibelokkan ke kiri (ke arah timur). Jika elektron dibelokkan oleh gaya listrik maka arah gaya listrik yang sama dengan arah medan listrik, selalu berubah-ubah. Arah medan listrik seharusnya konstan. Jadi elektron tidak dibelokkan oleh gaya listrik.

Dapat disimpulkan bahwa yang membelokkan elektron adalah gaya magnet. Untuk menentukan arah gaya magnet (arah elektron dibelokkan), arah medan magnet dan arah elektron ditembakkan, gunakan aturan tangan kanan.
Terapkan aturan tangan kanan seperti penjelasan berikut. Rentangkan tangan kanan, tegakkan ibu jari dan rapatkan keempat jari lainnya. Posisikan agar ibu jari menujuk arah utara (arah gerak elektron) dan keempat jari menunjuk ke arah barat (arah gaya magnet = arah elektron dibelokkan), maka punggung tangan kanan menunjuk ke bawah (arah medan magnet). Sebaliknya posisikan agar ibu jari menunjuk ke arah selatan (arah gerak elektron) dan keempat jari menunjuk ke arah timur (arah gaya magnet = arah elektron dibelokkan), maka punggung tangan kanan menunjuk ke bawah (arah medan magnet). Dapat disimpulkan bahwa elektron berada di dalam medan magnet yang arahnya ke bawah.
Jawaban yang benar adalah D.

Sumber soal:

Soal OSN Fisika SMP