Rumus Alat optik Mata Kacamata Teropong

Contoh soal dan rumus Alat optik Mata Kacamata Teropong

Mata

1. Salah satu alat optik alami adalah mata. Pada proses melihat, terbentuk bayangan …..

1. Sejati, tegak, tepat di retina
2. Sejati, terbalik, tepat di retina
3. Maya, tegak, tepat di retina
4. Maya, terbalik, tepat di retina

Pembahasan
Titik dekat mata normal rata-rata adalah 25 cm. Titik dekat adalah jarak terdekat yang masih dapat difokuskan oleh mata. Diameter mata manusia tentu saja lebih kecil dari 25 cm sehingga panjang fokus lensa mata juga lebih kecil dari 25 cm. Dengan demikian, jarak benda (s) pasti lebih besar daripada panjang fokus sistem lensa mata (f).

Sistem lensa mata merupakan lensa cembung. Karenanya bayangan yang terbentuk oleh sistem lensa mata pada proses melihat mempunyai sifat yang sama dengan bayangan yang terbentuk oleh lensa cembung. Sifat-sifat bayangan yang terbentuk oleh sistem lensa mata ketika jarak benda (s) lebih besar daripada panjang fokus (f), antara lain :
– Nyata atau sejati
– Terbalik
– Diperkecil
– Tepat di retina

Bayangan harus tepat berada di retina karena retina berfungsi mengubah gelombang cahaya menjadi sinyal listrik yang diteruskan ke otak. Walaupun bayangan terbalik tetapi otak manusia mengubahnya menjadi tegak sehingga benda-benda yang dilihat oleh mata bersifat tegak.

Jawaban yang benar adalah B.

Kacamata

2. Seorang mempunyai titik dekat 16 cm dan titik jauh 80 cm. Jika ia menggunakan kacamata, ia dapat melihat benda-benda yang sangat jauh dengan jelas. Dengan menggunakan kacamata tersebut, jarak benda terdekat yang dapat dia lihat dengan jelas adalah….

1. 13 1/3 cm
2. 20 cm
3. 36 cm
4. 48 1/3 cm

Pembahasan
Diketahui :
Titik jauh orang itu hanya 80 cm karenanya dapat disimpulkan orang itu menderita rabun jauh.
Rabun jauh terjadi karena sistem lensa mata lebih melengkung atau kurang pipih dari yang seharusnya seperti pada mata normal sehingga panjang fokus sistem lensa mata berkurang. Hal ini menyebabkan berkas cahaya dari benda berjarak tak berhingga (titik jauh) tidak difokuskan pada retina tetapi difokuskan di depan retina.
Ditanya : Jarak benda terdekat yang dapat dilihat dengan jelas menggunakan kacamata
Jawab :
Titik jauh orang itu adalah 80 cm. Lensa kacamata harus membentuk bayangan pada jarak 80 cm di depannya. Bayangan berada di depan mata dan lensa kacamata sehingga bayangan bersifat maya dan tegak. Jadi jarak bayangan (s’) = -80 cm.
Jika orang itu menggunakan kacamata, ia dapat melihat benda-benda yang sangat jauh dengan jelas. Jadi jarak benda (s) = titik jauh mata normal = tak berhingga = ~.

Panjang fokus lensa mata :
1/f = 1/s + 1/s’
1/f = 1/~ + (- 1/80)
1/f = 0 – 1/80
1/f = – 1/80
f = – 80 / 1
f = – 80 cm
Panjang fokus negatif artinya lensa kacamata yang digunakan adalah lensa cekung atau lensa divergen.

Jika orang itu menggunakan lensa kacamata yang sama maka berapa jarak benda terdekat yang dapat dilihat dengan jelas ? Panjang fokus lensa (f) = -80 cm. Lensa harus membentuk bayangan pada jarak 16 cm di depan mata dan lensa sehingga bayangan bersifat maya dan bertanda negatif. Jadi jarak bayangan (s’) = -16 cm.
1/s = 1/f – 1/s’ = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80
s = 80/4 = 20 cm.
Jarak benda terdekat yang dapat dia lihat dengan jelas adalah 20 cm.
Jawaban yang benar adalah B.

3. Kacamata merupakan alat bantu agar penglihatan menjadi jelas. Seringkali kamu melihat temanmu yang menggunakan kacamata. Bagaimanakah perjalanan berkas sinar yang benar pada lensa yang digunakan temanmu ?

Pembahasan

Lensa kacamata yang digunakan berdasarkan gambar adalah lensa cekung. Perjalanan berkas cahaya yang datang dan dibiaskan lensa cekung harus seperti pada jawaban B.

4. Perhatikan gambar jalannya sinar pada mata sebelum dan sesudah pakai kacamata berikut ini. Berdasarkan gambar itu dapat dipastikan bahwa….
Pembahasan
Rabun dekat = hipermetropi
Lensa konvergen = lensa cembung = lensa positif
Jawaban yang benar adalah B.

Teropong

5. Perbesaran sebuah teropong yang panjangnya 10 cm adalah 3. Panjang fokus obyektif dan panjang fokus okuler berturut-turut adalah….

1. 5 cm dan 5 cm
2. 7,5 cm dan 2,5 cm
3. 2,5 cm dan 7,5 cm
4. 4 cm dan 6 cm

Pembahasan
Diketahui :
Perbesaran teropong (M) = 3
Panjang teropong (l) = 10 cm
Ditanya : Panjang fokus lensa obyektif dan panjang fokus lensa okuler
Jawab :
Rumus panjang teropong (l) ketika mata berakomodasi minimum :
l = f_ob + f_ok
10 cm = f_ob + f_ok  —– Persamaan 1

Rumus perbesaran teropong (M) ketika mata berakomodasi minimum :
M = f_ob / f_ok
3 = f_ob / f_ok
f_ob = 3 f_ok —– Persamaan 2

Gantikan f_ob pada persamaan 1 dengan f_ok pada persamaan 2 :
10 cm = f_ob + f_ok 
10 cm = 3 f_ok + f_ok 
10 cm = 4 f_ok
f_ok = 10 cm / 4
f_ok = 2,5 cm
Panjang fokus lensa okuler = 2,5 cm
Panjang fokus lensa obyektif = 3 f_ok = 3 (2,5 cm) = 7,5 cm

Panjang fokus lensa obyektif dan panjang fokus lensa okuler berturut-turut adalah 7,5 cm dan 2,5 cm.
Jawaban yang benar adalah B.

Sumber soal:

Soal OSN Fisika SMP