Pembahasan soal momentum

1. Soal UN 2007/2008 14A

Pada permainan bola kasti, bola bermassa 0,5 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan 2 ms^-1. Kemudian bola tersebut dipukul dengan gaya F berlawanan dengan gerak bola, sehingga kecepatan bola berubah menjadi 6 ms^-1. Bila bola bersentuhan dengan pemukul selama 0,01 sekon, maka perubahan momentumnya adalah…

A. 8 kg m s^-1

B. 6 kg m s^-1

C. 5 kg m s^-1

D. 4 kg m s^-1

E. 2 kg m s^-1

Pembahasan

Diketahui :

Massa bola (m) = 0,5 kg

Kecepatan awal (v_o) = 2 m/s

Kecepatan akhir (v_t) = -6 m/s

Selang waktu (t) = 0,01 sekon

Ditanya : Perubahan momentum

Jawab :

Rumus perubahan momentum :

∆p = m v_t – m v_o = m (v_t – v_o)

∆p = (0,5 kg)(- 6 m/s – 2 m/s)

∆p = (0,5 kg)(-8)

∆p = 4 kg m/s

Jawaban yang benar adalah D.

2. Soal UN 2010/2011 P25

Benda bermassa 100 gr bergerak dengan laju 5 ms^-1. Untuk menghentikan laju benda tersebut, gaya penahan F bekerja selama 0,2 s. Besar gaya F adalah …

A. 0,5 N

B. 1,0 N

C. 2,5 N

D. 10 N

E. 25 N

Pembahasan

Diketahui :

Massa benda (m) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kg

Kelajuan awal benda (v_o) = 5 m/s

Kelajuan akhir benda (v_t) = 0

Waktu tumbukan (Δt) = 0,2 sekon

Ditanya : Besar gaya F

Jawab :

Teorema impuls-momentum menyatakan bahwa impuls sama dengan perubahan momentum.

I = ΔP

F (Δt) = m (v_t – v_o)

F (0,2) = 0,1 (0 – 5)

F (0,2) = 0,1 (– 5)

F (0,2) = -0,5

F = -0,5 / 0,2

F = -2,5 N

Besar gaya adalah 2,5 Newton. Tanda negatif menjelaskan arah gaya. Gaa bertanda negatif artinya arah gaya berlawanan arah dengan gerak benda.

Jawaban yang benar adalah C.

3. Soal UN 2012/2013 SA 60 No.12

Bola tenis massanya 100 gram dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 20 cm tanpa kecepatan awal. Setelah mengenai lantai bola memantul dengan kecepatan 1 ms^-1 dan (g = 10 ms^-2). Perubahan momentum yang dialami bola tersebut adalah…

A. 0,1 Ns

B. 0,3 Ns

C. 0,5 Ns

D. 0,8 Ns

E. 0,9 Ns

Pembahasan

Diketahui :

Massa bola (m) = 100 gram = 0,1 kg

Ketinggian (h) = 20 cm = 0,2 meter

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²

Kecepatan bola sesaat setelah menumbuk lantai (v_t) = 1 m/s

Ditanya : perubahan momentum bola

Jawab :

Kecepatan bola sebelum tumbukan (v_o)

Hitung kecepatan bola sebelum tumbukan menggunakan rumus gerak jatuh bebas. Diketahui ketinggian bola jatuh bebas (h) = 0,2 meter, percepatan gravitasi (g) = 10 m/s² dan ditanya kecepatan bola pada saat menumbuk lantai karenanya digunakan rumus v² = 2 g h

v² = 2 (10)(0,2) = 4

v = √4 = -2 m/s

Diberi tanda negatif karena arah gerakan bola sebelum bertumbukan dengan lantai berlawanan dengan arah gerakan bola setelah bertumbukan dengan lantai.

Perubahan momentum bola (Δp)

Δp = m v_t – m v_o = m (v_t – v_o)

Δp = (0,1)(1 – (-2)) = (0,1)(1 + 2) = (0,1)(3) = 0,3 Newton sekon

Jawaban yang benar adalah B.

4. Soal UN 2001/2002

Sebuah benda yang mula-mula diam, meledak menjadi 2 bagian dengan perbandingan 3 : 2. Bagian yang massanya lebih besar terlempar dengan kecepatan 20 ms^-1 . Maka kecepatan terlemparnya bagian yang lebih kecil adalah…

A. 13,3 m s^–1

B. 20 m s^–1

C. 30 m s^–1

D. 40 m s^–1

E. 60 m s^–1

Pembahasan

Diketahui :

Massa benda 1 sebelum tumbukan = m

Kecepatan benda 1 sebelum tumbukan = 0 (benda diam)

Massa bagian 1 setelah tumbukan (m₁) = 3m

Massa bagian 2 setelah tumbukan (m₂) = 2m

Kecepatan bagian 1 setelah tumbukan (v₁‘) = 20 m/s

Ditanya : Kecepatan bagian 2 setelah tumbukan (v₂‘)

Jawab :

Rumus hukum kekekalan momentum :

m₁v₁ = m₁v₁‘ + m₂v₂‘

(m)(0) = (3m)(20) + (2m) v₂‘

0 = 60m + (2m) v₂‘

60m = -2m v₂‘

60 = -2 v₂‘

v₂‘ = -60/2

v₂‘ = -30 m/s

Tanda negatif menunjukkan bahwa arah gerakan bagian 2 berlawanan dengan arah bagian 1. Misalnya jika bagian 1 terlempar ke timur maka bagian 2 terlempar ke barat.

Jawaban yang benar adalah C.