Pembahasan soal momen inersia

1. Soal UN 2001/2002

Berikut ini pernyataan tentang faktor-faktor gerak rotasi

(1) Kecepatan sudut

(2) Letak sumbu rotasi

(3) Bentuk benda

(4) Massa benda

Faktor-faktor yang mempengaruhi besarnya momen inersia adalah …

A. (1), (2), (3) dan (4)

B. (1), (2) dan (3)

C. (1), (3) dan (4)

D. (2), (3) dan (4)

E. (2) dan (4) saja

Pembahasan

Rumus momen inersia :

I = Σm r²

Keterangan : m = massa benda, r = jarak dari sumbu rotasi.

Berdasarkan rumus ini disimpulkan momen inersia dipengaruhi oleh letak sumbu rotasi (2) dan massa benda (4).

Jawaban yang benar adalah E.

2. Soal UN 2011/2012 B74 No.6

Dua buah bola yang dianggap sebagai partikel dihubungkan dengan seutas tali kawat seperti gambar. Bila massa bola P dan Q masing-masing 600 gram dan 400 gram, maka momen inersia sistem kedua bola terhadap poros AB adalah…

A. 0,008 kg m²

B. 0,076 kg m²

C. 0,124 kg m²

D. 0,170 kg m²

E. 0,760 kg m²

Pembahasan

Diketahui :

Sumbu rotasi adalah AB.

m_p = 600 gram = 0,6 kg, m_q = 400 gram = 0,4 kg

r_p = 20 cm = 0,2 m, r_q = 50 cm = 0,5 m

Ditanya : Momen inersia sistem ?

Jawab :

I = m_p r_p² + m_q r_q²

I = (0,6 kg)(0,2 m)² + (0,4 kg)(0,5 m)²

I = (0,6 kg)(0,04 m²) + (0,4 kg)(0,25 m²)

I = 0,024 kg m² + 0,1 kg m²

I = 0,124 kg m²

Jawaban yang benar adalah C.

3. Soal UN 2002/2003

Momen inersia sebuah benda yang berotasi terhadap titik tetap dipengaruhi oleh …

A. massa benda

B. volume benda

C. massa jenis benda

D. percepatan sudut rotasi

E. kecepatan sudut awal

Pembahasan

Rumus momen inersia :

I = ∑m r²

Keterangan : I = momen inersia, m = massa, r = jarak dari sumbu rotasi

Jawaban yang benar adalah A.

4. UN-08-10A-7B

Batang AB massa 2 kg diputar melalui titik A ternyata momen inersianya 8 kg m². Bila diputar melalui titik pusat O (AO = OB), momen inersianya menjadi …

A. 2 kg m²

B. 4 kg m²

C. 8 kg m²

D. 12 kg m²

E. 16 kg m²

Pembahasan

Diketahui :

Massa batang AB (m) = 2 kg

Jika diputar melalui titik A sehingga jari-jari rotasi (r) = jarak AB = r maka momen inersia (I) = 8 kg m²

Ditanya : Jika diputar melalui titik O sehingga jari-jari rotasi (r) = jarak AO = jarak OB = 1/2 r maka momen inersia menjadi (I) = ……

Jawab :

I = m r²

8 kg m² = (2 kg) r²

8 m² = (2) r²

r² = 8 m² / 2

r² = 4 m²

r = 2 meter

Jika diputar melalui titik O sehingga 1/2 r = 1 meter, maka momen inersia menjadi :

I = m r² = (2 kg)(1 m)² = (2 kg)(1 m²) = 2 kg m²

Jawaban yang benar adalah A.

5. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.7

Dua buah bola yang dianggap sebagai partikel dihubungkan dengan seutas tali kawat seperti gambar. Bila massa bola P dan Q masing-masing 600 gram dan 400 gram, maka momen inersia sistem kedua bola terhadap poros AB adalah…

A. 0,008 kg.m²

B. 0,076 kg.m²

C. 0,124 kg.m²

D. 0,170 kg.m²

E. 0,760 kg.m²

Pembahasan

Diketahui :

Massa bola P (m_P) = 600 gram = 0,6 kg

Massa bola Q (m_Q) = 400 gram = 0,4 kg

Jarak bola P dari sumbu rotasi (r_P) = 20 cm = 0,2 meter

Jarak bola Q dari sumbu rotasi (r_Q) = 50 cm = 0,5 meter

Ditanya : Momen inersia (I) sistem terhadap poros atau sumbu rotasi AB

Jawab :
Rumus momen inersia partikel :

I = m r²

Keterangan : I = momen inersia, m = massa partikel, r = jarak partikel dari sumbu rotasi

Momen inersia bola P

I_P = (m_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m²

Momen inersia bola Q

I_Q = (m_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m²

Momen inersia sistem partikel :

I = I_P + I_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m²

Jawaban yang benar adalah C.

6. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.7

Dua buah bola yang dihubungkan dengan kawat (massa kawat diabaikan) disusun seperti gambar. Besar momen inersianya adalah…

A. 20 x 10^-3 kg.m²

B. 25 x 10^-3 kg.m²

C. 11 x 10^-2 kg.m²

D. 55 x 10^-2 kg.m²

E. 80 x 10^-2 kg.m²

Pembahasan

Diketahui :

Massa bola A (m_A) = 200 gram = 0,2 kg

Massa bola B (m_B) = 400 gram = 0,4 kg

Jarak antara bola A dan sumbu rotasi (r_A) = 0

Jarak antara bola B dan sumbu rotasi (r_B) = 25 cm = 0,25 meter

Ditanya : Momen inersia (I) sistem

Jawab :

Momen inersia bola A

I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0

Momen inersia bola B

I_B = (m_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m²

Momen inersia sistem partikel :

I = I_A + I_B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² = 25 x 10^-3 kg m²

Jawaban yang benar adalah B.

7. Soal UN fisika SMA/MA 2015/2016 No.14

Empat partikel yang massanya berbeda terletak sebidang dengan posisi seperti gambar. Momen inersia sistem dengan poros garis mendatar p adalah…

A. 17 mb²

B. 22 mb²

C. 27 mb²

D. 31 mb²

E. 33 mb²

Pembahasan

Sumbu rotasi = garis mendatar p

Diketahui :

Massa partikel A (m_A) = m

Massa partikel B (m_B) = 2m

Massa partikel C (m_C) = 3m

Massa partikel D (m_D) = 4m

Jarak partikel A dari sumbu rotasi (r_A) = b

Jarak partikel B dari sumbu rotasi (r_B) = b

Jarak partikel C dari sumbu rotasi (r_C) = 2b

Jarak partikel D dari sumbu rotasi (r_D) = 2b

Ditanya : Momen inersia sistem dengan poros garis mendatar p

Jawab :

I = m_A r_A² + m_B r_B² + m_C r_C² + m_D r_D²

I = (m)(b)² + (2m)(b)² + (3m)(2b)² + (4m)(2b)²

I = mb² + 2 mb² + (3m)(4b²) + (4m)(4b²)

I = mb² + 2 mb² + 12 mb² + 16 mb²

I = 31 mb²

Jawaban yang benar adalah D.

8. Soal UN fisika SMA/MA 2015/2016 No.14

Perhatikan gambar berikut!

Empat partikel dihubungkan dengan batang yang massanya diabaikan. Besar momen inersia sistem terhadap poros melalui m₁ dan m₂ adalah…

A. 1/200 kg.m²

B. 1/300 kg.m²

C. 1/400 kg.m²

D. 1/600 kg.m²

E. 1/800 kg.m²

Pembahasan

Diketahui :

Massa partikel 1 (m₁) = 1/4 kg

Massa partikel 2 (m₂) = 1/2 kg

Massa partikel 3 (m₃) = 1/4 kg

Massa partikel 4 (m₄) = 1/4 kg

Jarak partikel 1 dari sumbu rotasi (r₁) = 0

Jarak partikel 2 dari sumbu rotasi (r₂) = 0

Jarak partikel 3 dari sumbu rotasi (r₃) = 10 cm = 10/100 meter = 1/10 meter

Jarak partikel 4 dari sumbu rotasi (r₄) = 10 cm = 10/100 meter = 1/10 meter

Ditanya : Momen inersia sistem

Jawab :

I = m₁ r₁² + m₂ r₂² + m₃ r₃² + m₄ r₄²

I = (1/4)(0)² + (1/2)(0)² + (1/4)(1/10)² + (1/4)(1/10)²

I = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

I = 1/400 + 1/400

I = 2/400

I = 1/200 kg.m²

Jawaban yang benar adalah A.