Pembahasan soal gerak melingkar

1. Soal UN 2010/2011 P25
Sebuah benda yang massanya 10 kg bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan 4 m.s^-1. Jika jari-jari lingkaran 0,5 meter, maka :
(1) Frekuensi putarannya 4/π Hz
(2) Percepatan sentripetalnya 32 m.s^-2
(3) Gaya sentripetalnya 320 N
(4) Periodenya 4π s.
Pernyataan yang benar adalah …
1. (1), (2), (3), dan (4)
2. (1), (2), dan (3)
3. (1), dan (3) saja
4. (2), dan (4) saja
5. (3), dan (4) saja
Pembahasan
2. Soal UN 2011/2012 A81 No.5
Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari 6 meter. Jika dalam 2 menit benda itu melakukan 16 kali putaran, maka kecepatan linear benda tersebut adalah….
A. 0,8 p m.s⁻¹
B. 1,0 p m.s⁻¹
C. 1,2 p m.s⁻¹
D. 1,4 p m.s⁻¹
E. 1,6 p m.s⁻¹
Pembahasan
Diketahui :
Jari-jari (r) = 6 meter
Kecepatan sudut (ω) = 16 putaran / 2 menit = 8 putaran / menit = 8 putaran / 60 sekon = 0,13 putaran/sekon.
Ditanya : kecepatan linear (v) ?
Jawab :

Rumus hubungan antara kecepatan linear (v) dan kecepatan sudut (ω) :

v = r ω = (6 meter)(0,13 putaran/sekon) = 0,8 putaran meter/sekon
Jawaban yang benar adalah A.
Jika dinyatakan dalam radian :
1 putaran = 2π radian = 2(3,14) = 6,28 radian
Kecepatan sudut = 8 (6,28) radian / 60 sekon = 50,24 radian / 60 sekon = 0,84 radian/sekon
v = r ω = (6 meter)(0,84 radian/sekon) = 5,04 radian/sekon

3. Soal UN 2011/2012 C61 No.5
Baling-baling kipas angin berjari-jari 20/π cm mampu berputar 4 kali dalam 1 sekon. Kecepatan linear ujung baling-baling adalah…
A. 3,2 m.s^-1
B. 1,6 m.s^-1
C. 1,3 m.s^-1
D. 1,0 m.s^-1
E. 0,8 m.s^-1
Pembahasan

4. Soal UN 2002/2003
Pada sebuah benda yang bergerak beraturan dengan lintasan melingkar, kecepatan liniernya bergantung pada …
A. massa dan jari-jari lingkaran
B. massa dan periode
C. massa dan frekuensi
D. periode dan jari-jari lintasan
E. kecepatan sudut dan jari-jari lingkaran
Pembahasan

 

5. Soal UN Fisika SMA/MA U-ZC-2013/2014 No.4
Sebuah benda bergerak melingkar dengan jari-jari 50 cm. Jika benda melakukan 120 rpm, maka waktu putaran dan kecepatan benda tersebut berturut-turut adalah….
A. 0,5 s dan 2π m.s^-1
B. 0,5 s dan 0,2π m.s^-1
C. 0,5 s dan π m.s^-1
D. 2 s dan 5π m.s^-1
E. 2 s dan 10π m.s^-1
Pembahasan
Diketahui :
Jari-jari (r) = 50 cm = 0,5 meter
Kecepatan sudut (ω) = 120 rpm = 120 putaran / 1 menit = 120 putaran / 60 menit = 2 putaran / 1 detik
1 putaran = 2π radian
Kecepatan sudut (ω) = 2 (2π radian) / 1 detik = 4π radian/detik
Ditanya : Waktu putaran (T) dan kecepatan linear (v)
Jawab :
Waktu putaran atau periode (T) :
Periode adalah waktu yang dibutuhkan benda untuk melakukan satu putaran.
Benda melakukan 2 putaran per 1 detik = benda melakukan 1 putaran per 0,5 detik. Jadi waktu putaran atau periode adalah 0,5 detik.
Kecepatan benda (v) :
v = r ω = (0,5 meter)(4π radian/detik) = 2π meter/detik
Jawaban yang benar adalah A.

6. Soal UN fisika SMA/MA 2015/2016 No.5

Roda B dan C dipasang seporos dan roda A bersinggungan dengan roda B seperti gambar di samping. Jika jari-jari roda A sama dengan jari-jari roda C = 30 cm, jari-jari roda B = 60 cm, perbandingan kelajuan linear antara roda A, B, dan C adalah…

A. 1 : 1 : 1

B. 1 : 2 : 1

C. 1 : 4 : 1

D. 2 : 2 : 1

E. 4 : 1 : 2

Pembahasan

Diketahui :

Jari-jari roda A (r_A) = 30 cm = 0,3 meter

Jari-jari roda B (r_B) = 60 cm = 0,6 meter

Jari-jari roda C (r_C) = 30 cm = 0,3 meter

Ditanya : Perbandingan kelajuan linear antara roda A, B, dan C

Jawab :

Kelajuan linear tepi roda A

Roda A dan roda B saling berhubungan seperti pada gambar di atas karenanya kecepatan sudut roda A tidak sama dengan kecepatan sudut roda B. Hal ini disebabkan karena keliling roda B lebih besar daripada roda A. Selama selang waktu yang sama, ketika roda A telah bergerak melingkar satu putaran (360^o), roda B belum mencapai satu putaran (360^o). Walaupun demikian selama selang waktu yang sama, jarak tempuh tepi roda A sama dengan jarak tempuh tepi roda B. Jadi kelajuan linear tepi roda A (v_A) sama dengan kelajuan linear tepi roda B (v_B).

Kelajuan linear tepi roda A :

v_A = r_A ω_A = 0,3 ω_A

Kelajuan linear tepi roda B

Roda B dan roda C saling menempel karenanya roda B dan roda C berputar bersama-sama. Apabila roda B bergerak melingkar satu putaran (360^o) maka selama selang waktu yang sama roda C juga bergerak melingkar satu putaran (360^o). Karena berputar bersama-sama maka kecepatan sudut roda B (ω_B) sama dengan kecepatan sudut roda C (ω_C) = ω. Tetapi kelajuan linear tepi roda B (v_B) tidak sama dengan kelajuan linear tepi roda C (v_C)

Kelajuan linear tepi roda B :

v_B = r_B ω_B = 0,6 ω_B = 0,6 ω

Kelajuan linear tepi roda C :

v_C = r_C ω_C = 0,3 ω_C = 0,3 ω

Kelajuan linear tepi roda A (v_A) sama dengan kelajuan linear tepi roda B (v_B)

v_A = v_B

0,3 ω_A = 0,6 ω

ω_A = 0,6 ω / 0,3

ω_A = 2 ω

Kelajuan linear tepi roda A

v_A = 0,3 ω_A = 0,3 (2 ω) = 0,6 ω

Perbandingan kelajuan linear antara roda A, B, dan C

v_A : v_B : v_C

0,6 ω : 0,6 ω : 0,3 ω

0,6 : 0,6 : 0,3

6 : 6 : 3

2 : 2 : 1

Jawaban yang benar adalah D.

7. Soal UN fisika SMA/MA 2015/2016 No.5

Tiga buah roda dihubungkan seperti gambar di bawah.

Jika R_A = 10 cm, R_B = 4 cm dan R_C = 40 cm, maka perbandingan kecepatan sudut roda A dan roda C adalah…

A. 1 : 1

B. 1 : 2

C. 1 : 4

D. 2 : 1

E. 4 : 1

Pembahasan

Diketahui :

Jari-jari roda A (r_A) = 10 cm

Jari-jari roda B (r_B) = 4 cm

Jari-jari roda C (r_C) = 40 cm

Ditanya : Perbandingan kecepatan sudut roda A dan roda C

Jawab :

Kecepatan sudut roda A dan C

Keliling roda A jauh lebih besar daripada keliling roda C. Ketika roda C telah bergerak melingkar satu putaran (360^o), selama selang waktu yang sama roda A belum mencapai satu putaran (360^o). Dengan demikian, kecepatan sudut roda A tidak sama dengan kecepatan sudut roda C.

Walaupun demikian, roda A dan roda C saling berhubungan melalui tali atau rantai. Karena saling berhubungan maka selama selang waktu yang sama, jarak yang ditempuh tepi roda A sama dengan jarak yang ditempuh tepi roda C. Jadi kelajuan linear tepi roda C (v_C) sama dengan kelajuan linear tepi roda A (v_A).

v_A = v_C

r_A ω_A = r_C ω_C

10 ω_A = 40 ω_C

ω_A / ω_C = 40 / 10

ω_A / ω_C = 4 / 1

Jawaban yang benar adalah E.