ਮੱਧਮਾਨ, ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ ਮੋਡ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ: ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਗਾਈਡ
ਪੇਂਡਹੁਲੁਆਨ
ਅੰਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ, ਮੱਧਮਾਨ, ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ ਮੋਡ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਿਵੇਂ ਕਰਨੀ ਹੈ ਇਹ ਸਮਝਣਾ ਬਹੁਤ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਕੇਂਦਰੀ ਪ੍ਰਵਿਰਤੀ ਦੇ ਤਿੰਨ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਰਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਮਾਪ ਹਨ। ਮੱਧਮਾਨ, ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ ਮੋਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ, ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਨਾਲ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਡੇਟਾ ਦੇ ਸਮੂਹ ਨੂੰ ਸੰਖੇਪ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਕਿ ਤਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਿਵੇਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਸਥਿਤੀਆਂ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅੰਤਰ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਮਾਪ ਵਧੇਰੇ ਢੁਕਵਾਂ ਹੈ।
ਔਸਤ (ਔਸਤ)
ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ
ਮੱਧਮਾਨ ਇੱਕ ਡੇਟਾ ਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਉਹਨਾਂ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਮੱਧਮਾਨ ਡੇਟਾਸੈੱਟ ਦੇ 'ਕੇਂਦਰ' ਦਾ ਇੱਕ ਵਿਚਾਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਆਊਟਲੀਅਰ (ਅਤਿਅੰਤ ਮੁੱਲ) ਦੁਆਰਾ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਔਸਤ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ
1. ਸਾਰੇ ਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਜੋੜ: ਡੇਟਾਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰੋ।
2. ਡੇਟਾ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਗਿਣੋ: ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਡੇਟਾਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਮੁੱਲ ਹਨ।
3. ਸਾਰੇ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਨੂੰ ਡੇਟਾ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਵੰਡੋ: ਇਸ ਭਾਗ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਡੇਟਾਸੈੱਟ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਰੂਪ:
ਮੰਨ ਲਓ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆ ਡੇਟਾਸੈੱਟ ਹੈ: 3, 7, 8, 9, 10।
– ਸਾਰੇ ਮੁੱਲ ਜੋੜੋ: 3 + 7 + 8 + 9 + 10 = 37
- ਡੇਟਾ ਦੀ ਗਿਣਤੀ: 5
- ਔਸਤ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ: 37 / 5 = 7.4
ਇਸ ਲਈ, ਇਸ ਡੇਟਾਸੈੱਟ ਦਾ ਔਸਤ 7.4 ਹੈ।
ਮੱਧਮਾਨ (ਮੱਧਮ ਮੁੱਲ)
ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ
ਮੱਧਮਾਨ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਡੇਟਾਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਵਿਚਕਾਰਲਾ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਡੇਟਾਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਅਜੀਬ ਹੈ, ਤਾਂ ਮੱਧਮਾਨ ਮੱਧ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਮੱਧਮਾਨ ਦੋ ਵਿਚਕਾਰਲੇ ਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਔਸਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਮੱਧਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ
1. ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਛਾਂਟੋ: ਡੇਟਾਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਤੱਕ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ।
2. ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ: ਡੇਟਾਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਗਿਣੋ।
3. ਵਿਚਕਾਰਲਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ:
- ਜੇਕਰ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਅਜੀਬ ਹੈ, ਤਾਂ ਮੱਧਮਾਨ ਮੱਧਮ ਮੁੱਲ ਹੈ।
- ਜੇਕਰ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਮੱਧਮਾਨ ਦੋ ਵਿਚਕਾਰਲੇ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 1 (ਅਜੀਬ ਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਜੋੜ):
ਡਾਟਾਸੈੱਟ: 3, 7, 8, 9, 10
- ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰੋ: 3, 7, 8, 9, 10
- ਕੁੱਲ ਮੁੱਲ: 5 (ਅਜੀਬ)
- ਮੱਧਮਾਨ: ਤੀਜਾ ਮੁੱਲ (7)
ਇਸ ਲਈ, ਇਸ ਡੇਟਾਸੈੱਟ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ 8 ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 2 (ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਸਮ ਸੰਖਿਆ):
ਡਾਟਾਸੈੱਟ: 2, 4, 6, 8, 10, 12
- ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰੋ: 2, 4, 6, 8, 10, 12
- ਕੁੱਲ ਮੁੱਲ: 6 (even)
– ਮੱਧਮਾਨ: ਤੀਜੇ ਅਤੇ ਚੌਥੇ ਮੁੱਲ ਦੀ ਔਸਤ -> (6 + 8) / 2 = 7
ਇਸ ਲਈ, ਇਸ ਡੇਟਾਸੈੱਟ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ 7 ਹੈ।
ਮੋਡ (ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਾਰ ਦਿਖਾਈ ਦੇਣ ਵਾਲਾ ਮੁੱਲ)
ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ
ਮੋਡ ਉਹ ਮੁੱਲ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਡੇਟਾ ਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਾਰ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੋਡ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ ਜਾਂ ਕੋਈ ਵੀ ਮੋਡ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਮੁੱਲ ਦੂਜਿਆਂ ਨਾਲੋਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਵਾਰ ਨਹੀਂ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
ਮੋਡ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ
1. ਹਰੇਕ ਮੁੱਲ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ: ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਡੇਟਾਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਮੁੱਲ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
2. ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵਾਲੇ ਮੁੱਲ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ: ਉਹ ਮੁੱਲ ਜੋ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਾਰ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਉਹ ਮੋਡ ਹੈ।
ਰੂਪ:
ਮੰਨ ਲਓ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਹੇਠ ਦਿੱਤਾ ਡੇਟਾਸੈੱਟ ਹੈ: 4, 4, 5, 7, 7, 7, 8, 9, 9।
- ਹਰੇਕ ਮੁੱਲ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ:
– 4 2 ਵਾਰ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ
– 5 1 ਵਾਰ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ
– 7 3 ਵਾਰ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ
– 8 1 ਵਾਰ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ
– 9 2 ਵਾਰ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ
ਇਸ ਲਈ, ਇਸ ਡੇਟਾਸੈੱਟ ਦਾ ਮੋਡ 7 ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਾਰ (3 ਵਾਰ) ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਮਾਮਲੇ
ਕੋਈ ਮੋਡ ਨਹੀਂ:
ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਡੇਟਾਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਮੁੱਲ ਇੱਕੋ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਨਾਲ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਕੋਈ ਮੋਡ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ: 2, 3, 4, 5।
ਮਲਟੀਮੋਡਲ:
ਜੇਕਰ ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਇੱਕੋ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਨਾਲ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਉਹ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਡੇਟਾਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ, ਤਾਂ ਡੇਟਾਸੈੱਟ ਨੂੰ ਮਲਟੀਮੋਡਲ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ: 2, 3, 3, 4, 4 ਵਿੱਚ ਦੋ ਮੋਡ ਹਨ, ਅਰਥਾਤ 3 ਅਤੇ 4।
ਵੰਡ ਦੀ ਤਿਰਛੀਤਾ:
– ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਤਿਰਛਾ: ਮੱਧਮਾਨ > ਮੱਧਮਾਨ > ਮੋਡ
- ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਤਿਰਛਾ : ਮੋਡ > ਮੱਧਮਾਨ > ਮੱਧਮਾਨ
ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਅਤੇ ਸੀਮਾਵਾਂ
ਐਪਲਸੀਸੀ
1. ਔਸਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਉਹਨਾਂ ਸਥਿਤੀਆਂ ਵਿੱਚ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਡੇਟਾਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਹਰ ਸੰਖਿਆ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਕੋਈ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਆਊਟਲੀਅਰ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ। ਉਦਾਹਰਣ: ਇੱਕ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ ਔਸਤ ਟੈਸਟ ਸਕੋਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ।
2. ਮੱਧਮਾਨ ਉਦੋਂ ਵਧੇਰੇ ਉਪਯੋਗੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਡੇਟਾਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਬਾਹਰੀ ਹਿੱਸੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਾਂ ਵੰਡ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਤਿਰਛੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਕਿਸੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਮੱਧਮਾਨ ਘਰ ਦੀ ਕੀਮਤ ਲੱਭਣਾ।
3. ਮੋਡ ਅਕਸਰ ਸ਼੍ਰੇਣੀਬੱਧ ਡੇਟਾ ਜਾਂ ਡੇਟਾ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦੀ ਇੱਕ ਖਾਸ ਮੁੱਲ ਦੀ ਉੱਚ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, ਇੱਕ ਸਟੋਰ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਿਕਣ ਵਾਲੇ ਕੱਪੜਿਆਂ ਦੇ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ।
ਸੀਮਾਵਾਂ
- ਮੱਧਮਾਨ ਆਊਟਲੀਅਰਾਂ ਦੁਆਰਾ ਬਹੁਤ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਹਮੇਸ਼ਾ ਇੱਕ ਤਿਰਛੀ ਵੰਡ ਵਾਲੇ ਡੇਟਾਸੈਟ ਦੇ ਅਸਲ 'ਕੇਂਦਰ' ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਦਰਸਾਉਂਦਾ।
- ਮੱਧਮਾਨ ਡੇਟਾਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਵਿਚਾਰ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਡੇਟਾ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਸਾਰੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਦਰਸਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
– ਮੋਡ ਡੇਟਾਸੈੱਟ ਦੀ ਪੂਰੀ ਤਸਵੀਰ ਨਹੀਂ ਦੇ ਸਕਦਾ, ਖਾਸ ਕਰਕੇ ਜੇਕਰ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੋਵੇ ਜਾਂ ਕਈ ਮੋਡ ਹੋਣ।
ਸਿੱਟਾ
ਡਾਟਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਕੇਂਦਰੀ ਪ੍ਰਵਿਰਤੀ ਦੇ ਤਿੰਨ ਬਹੁਤ ਉਪਯੋਗੀ ਮਾਪ ਹਨ। ਹਰੇਕ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਉਪਯੋਗ ਅਤੇ ਸੀਮਾਵਾਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਸਹੀ ਦੀ ਚੋਣ ਡੇਟਾਸੈੱਟ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਅਤੇ ਹੱਥ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣਾਤਮਕ ਪ੍ਰਸ਼ਨ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਮਾਪ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਿਵੇਂ ਕਰਨੀ ਹੈ ਅਤੇ ਕਦੋਂ ਵਰਤਣੀ ਹੈ, ਇਹ ਸਮਝ ਕੇ, ਅਸੀਂ ਵਧੇਰੇ ਸੂਚਿਤ ਅਤੇ ਸਹੀ ਡਾਟਾ-ਅਧਾਰਿਤ ਫੈਸਲੇ ਲੈ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
