1. ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਦਾ ਜੜਤਾ ਦਾ ਪਲ 1 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਮੀਟਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ 2 2 ਰੇਡ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਸਥਿਰ ਕੋਣੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਘੁੰਮਦਾ ਹੈ । ਵਸਤੂ ਦੀ ਘੁੰਮਣਸ਼ੀਲ ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਕੀ ਹੈ ?
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਜੜਤਾ ਦਾ ਪਲ (I) = 1 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਮੀਟਰ 2
ਕੋਣੀ ਵੇਗ ( ω) = 2 ਰੇਡੀਅਨ/ਸੈਕਿੰਡ
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਘੁੰਮਣਸ਼ੀਲ ਗਤੀ ਊਰਜਾ (K E )
ਹੱਲ:
ਘੁੰਮਣਸ਼ੀਲ ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ:
KE = 1/2 I ω 2
KE = ਘੁੰਮਣਸ਼ੀਲ ਗਤੀ ਊਰਜਾ (ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਮੀ2/s2), ਮੈਂ = ਜੜਤਾ ਦਾ ਪਲ (ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਮੀ2), ω = ਕੋਣੀ ਵੇਗ (ਰੇਡ/ਸ)
ਘੁੰਮਣਸ਼ੀਲ ਗਤੀ ਊਰਜਾ:
KE = 1/2 I ω 2 = 1/2 (1)(2) 2 = 1/2 (1)(4) = 2 ਜੂਲਸ
[ਆਈਆਰਪੀ]
2. 0.2 ਮੀਟਰ ਦੇ ਘੇਰੇ ਵਾਲੀ 20 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਦੀ ਸਿਲੰਡਰ ਪੁਲੀ 4 ਰੇਡ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਸਥਿਰ ਕੋਣੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਘੁੰਮਦੀ ਹੈ। ਪੁਲੀ ਦੀ ਘੁੰਮਣਸ਼ੀਲ ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਕੀ ਹੈ?
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਸਿਲੰਡਰ ਪੁਲੀ ਦਾ ਪੁੰਜ (m) = 20 kg
ਸਿਲੰਡਰ (r) ਦਾ ਘੇਰਾ = 0.2 ਮੀਟਰ
ਕੋਣੀ ਗਤੀ (ω) = 4 ra d/s
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਘੁੰਮਣਸ਼ੀਲ ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਕੀ ਹੈ?
ਹੱਲ;
ਸਿਲੰਡਰ ਦੇ ਜੜਤਾ ਦੇ ਪਲ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ:
ਮੈਂ = 1/2 ਮਿਸਟਰ 2
I = ਜੜਤਾ ਦਾ ਪਲ ( kg m 2 ), m = ਪੁੰਜ (kg), r = ਘੇਰਾ (ਮੀਟਰ)
ਸਿਲੰਡਰ ਪੁਲੀ ਦੇ ਜੜਤਾ ਦਾ ਪਲ:
I = 1/2 (20)(0.2) 2 = (10)(0.04) = 0.4 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਮੀਟਰ 2
ਪੁਲੀ ਦੀ ਘੁੰਮਣਸ਼ੀਲ ਗਤੀ ਊਰਜਾ:
KE = 1/2 I ω 2 = 1/2 (0.4)(4) 2 = (0.2)(16) = 3.2 ਜੂਲਸ
[ਆਈਆਰਪੀ]
3. A- 0.1 ਮੀਟਰ ਦੇ ਘੇਰੇ ਵਾਲੀ 10 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਦੀ ਗੇਂਦ 10 ਰੇਡ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੇ ਸਥਿਰਾਂਕ 'ਤੇ ਘੁੰਮਦੀ ਹੈ । ਗੇਂਦ ਦੀ ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਗੇਂਦ ਦਾ ਪੁੰਜ (ਮੀਟਰ) = 10 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ
ਗੇਂਦ (r) ਦਾ ਘੇਰਾ = 0.1 ਮੀਟਰ
ਕੋਣੀ ਵੇਗ (ω) = 10 r ad/s
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਘੁੰਮਣਸ਼ੀਲ ਗਤੀ ਊਰਜਾ
ਹੱਲ:
ਜੜਤਾ ਦੇ ਪਲ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ:
ਮੈਂ = (2/5) ਮਿਸਟਰ 2
I = ਜੜਤਾ ਦਾ ਪਲ (kg m 2 ), m = ਪੁੰਜ (kg), r = ਘੇਰਾ (m)
ਗੇਂਦ ਦੇ ਜੜਤਾ ਦਾ ਪਲ:
I = (2/5)(10)(0.1) 2 = (4)(0.01) = 0.04 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਮੀਟਰ 2
ਗੇਂਦ ਦੀ ਘੁੰਮਣਸ਼ੀਲ ਗਤੀ ਊਰਜਾ:
K E = 1/2 I ω 2 = 1/2 (0.04)(10) 2 = (0.02)(100) = 2 ਜੂਲਸ
[ਆਈਆਰਪੀ]
4. ਇੱਕ 0.5- ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਕਣ 2 ਰੇਡ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਸਥਿਰ ਕੋਣੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਘੁੰਮਦਾ ਹੈ । ਜੇਕਰ ਚੱਕਰ ਦਾ ਘੇਰਾ 10 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ ਤਾਂ ਕਣ ਦੀ ਘੁੰਮਣਸ਼ੀਲ ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਕਿੰਨੀ ਹੋਵੇਗੀ?
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਕਣ ਦਾ ਪੁੰਜ (m) = 0.5 kg
ਗੇਂਦ (r) ਦਾ ਘੇਰਾ = 10 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ = 10/100 = 0.1 ਮੀਟਰ
ਕੋਣੀ ਗਤੀ (ω) = 2 rad/ s
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਘੁੰਮਣਸ਼ੀਲ ਗਤੀ ਊਰਜਾ
ਹੱਲ:
ਕਣਾਂ ਲਈ ਜੜਤਾ ਦਾ ਪਲ:
I = ਮਿਸਟਰ 2 = (0.5)(0.1) 2 = (0.5)(0.01) = 0.005 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਮੀਟਰ 2
ਘੁੰਮਣਸ਼ੀਲ ਗਤੀ ਊਰਜਾ:
K E = 1/2 I ω 2 = 1/2 (0.005)(2) 2 = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 ਜੌਲ
