ਇੱਕ ਸਖ਼ਤ ਸਰੀਰ ਦਾ ਸੰਤੁਲਨ

ਇੱਕ ਸਖ਼ਤ ਸਰੀਰ ਦੇ ਸੰਤੁਲਨ ਬਾਰੇ ਲੇਖ

1. ਪਹਿਲੀ ਸ਼ਰਤ

ਨਿਊਟਨ ਦਾ ਦੂਜਾ ਨਿਯਮ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ (ਇੱਕ ਵਸਤੂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਕਣ ਵਜੋਂ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ) ਉੱਤੇ ਨਤੀਜਾ ਬਲ ਜ਼ੀਰੋ ਨਹੀਂ ਹੈ,

ਫਿਰ ਵਸਤੂ ਸਥਿਰ ਪ੍ਰਵੇਗ ਨਾਲ ਗਤੀ ਕਰੇਗੀ, ਜਿੱਥੇ ਵਸਤੂ ਦੀ ਗਤੀ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ = ਕੁੱਲ ਬਲ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ। ਜੇਕਰ ਨਤੀਜਾ ਬਲ ਜ਼ੀਰੋ ਹੈ, ਤਾਂ ਵਸਤੂ ਆਰਾਮ 'ਤੇ ਹੈ ਜਾਂ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਗਤੀ 'ਤੇ ਗਤੀ ਕਰ ਰਹੀ ਹੈ।

ΣF = ਮਾ

ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਵਸਤੂ ਆਰਾਮ 'ਤੇ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਾਂ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਗਤੀ 'ਤੇ ਚਲਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਵਸਤੂ ਦਾ ਪ੍ਰਵੇਗ (a) ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ। ਕਿਉਂਕਿ ਪ੍ਰਵੇਗ (a) = 0, ਉਪਰੋਕਤ ਸਮੀਕਰਨ ਇਸ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦਾ ਹੈ:

ΣF = 0

ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ x-ਧੁਰੇ, y-ਧੁਰੇ, ਅਤੇ z-ਧੁਰੇ 'ਤੇ ਇਸਦੇ ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ΣFx = 0 (1)

ΣFy = 0 (2)

ΣFz = 0 (3)

ਜੇਕਰ ਬਲ ਖਿਤਿਜੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ 1 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਜੇਕਰ ਬਲ ਸਿਰਫ਼ ਲੰਬਕਾਰੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ 2 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਜੇਕਰ ਬਲ ਇੱਕ ਸਮਤਲ (ਦੋ ਅਯਾਮ) ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ 1 ਅਤੇ ਸਮੀਕਰਨ 2 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਇਸਦੇ ਉਲਟ, ਜੇਕਰ ਬਲ ਸਪੇਸ (ਤਿੰਨ ਅਯਾਮ) ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ 1, 2 ਅਤੇ 3 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।

ਬਲ ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਮਾਤਰਾ ਹੈ, ਬਲ ਦੀ ਇੱਕ ਮਾਤਰਾ ਅਤੇ ਦਿਸ਼ਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਕਾਰਟੇਸੀਅਨ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕਾਂ (x, y, z) ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਦਿੰਦੇ ਹੋਏ ਅਤੇ ਸਮਝੌਤੇ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ,

ਜੇਕਰ ਬਲ ਨਕਾਰਾਤਮਕ x-ਧੁਰੇ (ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ) ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਹੈ ਜਾਂ ਨਕਾਰਾਤਮਕ y-ਧੁਰੇ (ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ) ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਹੈ, ਤਾਂ ਬਲ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸਦੇ ਉਲਟ, ਜੇਕਰ ਬਲ ਸਕਾਰਾਤਮਕ x-ਧੁਰੇ (ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ) ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਹੈ ਜਾਂ ਸਕਾਰਾਤਮਕ y-ਧੁਰੇ (ਉੱਪਰ ਵੱਲ) ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਹੈ, ਤਾਂ ਬਲ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਨਮੂਨਾ 1।

F = ਖਿੱਚਣ ਦੀ ਸ਼ਕਤੀ, fg = ਰਗੜ ਬਲ, N = ਆਮ ਬਲ, w = ਭਾਰ, m = ਪੁੰਜ, g = ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਵੇਗ। ਵਸਤੂ ਆਰਾਮ 'ਤੇ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਸ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਤਾਕਤਾਂ ਦਾ ਜੋੜ = 0 ਹੈ।

ਵਸਤੂ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਹਰੇਕ ਬਲ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।

ਖਿਤਿਜੀ ਦਿਸ਼ਾ (x-ਧੁਰਾ) ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਬਲ:

ΣFx = 0

F – fg = 0

ਐਫ = ਐਫਜੀ

ਖਿੱਚਣ ਸ਼ਕਤੀ (F) ਅਤੇ ਰਗੜ ਸ਼ਕਤੀ (f_fr) ਦਾ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਮੁੱਲ ਹੈ, ਪਰ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ। ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਜਾਂ ਨਕਾਰਾਤਮਕ x-ਧੁਰੇ (ਨਕਾਰਾਤਮਕ) ਵੱਲ ਰਗੜ ਬਲ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਦੀ ਬਜਾਏ, ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਜਾਂ ਸਕਾਰਾਤਮਕ x-ਧੁਰੇ (ਧਨਾਤਮਕ ਮੁੱਲ) ਵੱਲ ਖਿੱਚਣ ਵਾਲੇ ਬਲ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ। ਕਿਉਂਕਿ ਦੋਵਾਂ ਬਲਾਂ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੈ (ਤੀਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਈ ਗਈ) ਅਤੇ ਦਿਸ਼ਾ ਉਲਟ ਹੈ, ਇਹਨਾਂ ਦੋਵਾਂ ਬਲਾਂ ਦੀ ਮਾਤਰਾ 0 ਹੈ।

ਲੰਬਕਾਰੀ ਹਿੱਸੇ (y-ਧੁਰਾ) 'ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਬਲ:

ΣF_y = 0

ਐਨ – ਡਬਲਯੂ = 0

N – ਮਿਲੀਗ੍ਰਾਮ = 0

N = ਮਿਲੀਗ੍ਰਾਮ

ਲੰਬਕਾਰੀ ਹਿੱਸੇ (y-ਧੁਰੇ) ਵਿੱਚ, ਭਾਰ (w) ਅਤੇ ਆਮ ਬਲ (N) ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਭਾਰ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਧਰਤੀ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਜਾਂ ਨਕਾਰਾਤਮਕ y-ਧੁਰੇ (ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ) ਵੱਲ ਲੰਬਵਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ y-ਧੁਰੇ ਵੱਲ ਆਮ ਬਲ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਸਕਾਰਾਤਮਕ (ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ) ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਹਨਾਂ ਦੋਵਾਂ ਬਲਾਂ ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੈ, ਪਰ ਦਿਸ਼ਾ ਉਲਟ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਦੋਵੇਂ ਬਲ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ।

ਉੱਪਰ ਦਿੱਤੀ ਉਦਾਹਰਣ ਵਿੱਚ ਵਸਤੂ ਆਰਾਮ 'ਤੇ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਕੁੱਲ ਬਲ ਜਾਂ ਵਸਤੂ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਸਾਰੇ ਬਲਾਂ ਦਾ ਜੋੜ, ਖਿਤਿਜੀ ਧੁਰੀ ਅਤੇ ਲੰਬਕਾਰੀ ਧੁਰੀ ਦੋਵਾਂ 'ਤੇ, = 0 ਹੈ।

ਨਮੂਨਾ 2।

ਇਸ ਵਸਤੂ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਭਾਰ ਅਤੇ ਸਾਧਾਰਨ ਬਲ ਇਸ ਲਈ ਨਹੀਂ ਖਿੱਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਕਿਉਂਕਿ ਦੋਵੇਂ ਬਲ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ। ਵਸਤੂ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ 'ਤੇ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਬਲ F ਲਗਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਦੋਵਾਂ ਬਲਾਂ ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੈ, ਪਰ ਦਿਸ਼ਾ ਉਲਟ ਹੈ। ਕੀ ਵਸਤੂਆਂ ਆਰਾਮ ਕਰਨਗੀਆਂ?

ਇਸਨੂੰ ਸਮਝਣ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਡੀ ਮਦਦ ਲਈ, ਮੇਜ਼ 'ਤੇ ਇੱਕ ਕਿਤਾਬ ਰੱਖੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਕਿਤਾਬ ਸਥਿਰ ਸੀ ਕਿਉਂਕਿ ਕਿਤਾਬ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸ਼ਕਤੀ ਜ਼ੀਰੋ ਸੀ।

ਅੱਗੇ, ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਏ ਅਨੁਸਾਰ, ਕਿਤਾਬ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਬਲ ਦਿਓ। ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਕਿਤਾਬ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ 'ਤੇ ਬਲ ਲਗਾਉਂਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਇਹ ਕਿਤਾਬ ਨੂੰ ਘੁੰਮਾਉਣ ਵਾਂਗ ਹੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਬੇਸ਼ੱਕ, ਕਿਤਾਬ ਘੁੰਮਦੀ ਹੈ। ਕਿਤਾਬ F ਬਲ ਦੁਆਰਾ ਪੈਦਾ ਕੀਤੇ ਗਏ ਬਲ ਦੇ ਪਲ ਦੇ ਕਾਰਨ ਘੁੰਮਦੀ ਹੈ। ਘੁੰਮਣ ਦਾ ਧੁਰਾ ਕਿਤਾਬ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਥਿਤ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਇਹ ਮੰਨ ਲਈਏ ਕਿ ਵਸਤੂ 'ਤੇ ਕੋਈ ਰਗੜ ਬਲ ਕੰਮ ਨਹੀਂ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਬਲ ਦਾ ਪਲ ਦੋ ਬਲਾਂ F ਦੁਆਰਾ ਪੈਦਾ ਕੀਤੇ ਗਏ ਬਲ ਦੇ ਪਲ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ।

ਵਸਤੂ ਦੇ ਘੁੰਮਣ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਘੜੀ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਬਲ ਦੇ ਦੋ ਪਲ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੋਣ (ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਖਤਮ ਨਾ ਕਰਨ ਵਾਲੇ)।

2. ਦੂਜੀ ਸ਼ਰਤ

ਉਪਰੋਕਤ ਉਦਾਹਰਣ 2 ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ 'ਤੇ ਬਲ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਜ਼ੀਰੋ ਨਹੀਂ ਹੈ (ਵਸਤੂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਖ਼ਤ ਵਸਤੂ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ), ਤਾਂ ਵਸਤੂ ਘੁੰਮੇਗੀ।

Στ = ਮੈਂ α

ਵਸਤੂਆਂ ਦੇ ਘੁੰਮਣ ਤੋਂ ਰੋਕਣ ਲਈ, ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਬਲ ਦਾ ਪਲ ਜ਼ੀਰੋ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਵਸਤੂ ਸਥਿਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ (ਘੁੰਮਦੀ ਨਹੀਂ), ਤਾਂ ਵਸਤੂ ਦਾ ਕੋਣੀ ਪ੍ਰਵੇਗ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ। ਕੋਣੀ ਪ੍ਰਵੇਗ = 0 ਦੇ ਕਾਰਨ, ਉਪਰੋਕਤ ਸਮੀਕਰਨ ਇਸ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

Στ = 0